第三单元综合练习02：大题突破·能力跃升-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第三单元综合练习02：大题突破•能力跃升 昆日期： 日用时： 贝评价： 一、作图题。 1.小明和淘气、笑笑、奇思、妙想几个小朋友一起玩捉迷藏游戏，小明站在P点，他能看到 )和( ),不能看到( )和( ),请在下图中画一画并填空。 奇思 妙想 淘气 笑笑 【答案】图见详解：奇思；淘气：妙想；笑笑 【分析】人的视野存在盲区，如图所示，从小明的位置分别向墙壁的两端作射线，在两条射线 外面的地方会被小明看到，在两条射线之间的部分（阴影部分）不会被小明看到，据此解答。 【详解】作图如下： 奇思 妙栩 湘气 笑笑 分析可知，小明站在P点，他能看到奇思和淘气，不能看到妙想和笑笑。 2.观察如图立体图形，并分别画出你从正面、左面和上面看到的形状（用阴影涂黑）。 正面 左面 上面 【答案】图见详解 第1页共9页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】 从正面看，可以看到三层小正方形，下面一层有3个小正方形，中间一层在正中间有1个小正 方形，上面一层在正中间有1个小正方形， 即 从左面看，可以看到三层小正方形，下面和中间一层各有2个小正方形，上面一层靠左有1 个小正方形， 从上面看有三列小正方形，中间一列有2个小正方形，左边一列靠下面有1个小正方形，右边 一列靠上面有1个小正方形，即： 据此作图即可。 【详解】据以上分析作图： 正面 左面 上面 3.下面的左图是小东用小正方体搭的几何体从上面看到的形状，小方格中的数字表示在这个 位置上所用小正方体的个数。请你画出这个几何体从正面、左面看到的形状。 12 11 正面 左面 【答案】见详解 【分析】通过观察可知，从正面看到的形状有2层，底层有3个，上层有1个，居中：从左面 看到的形状有2层，底层有2个，上层有1个，靠左。 【详解】画图如下： 正面 左面 4.在下面方格纸中画出立体图形从正面、左面、上面看到的形状。 第2页共9页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 正面 左面 上面 【答案】见详解 【分析】从正面看，上下两层，下层三个，上面右侧一个： 从左面看，上下两层，下层两个，上面右侧一个： 从上面看，上下两排，下面一排3个，上面左侧一个。据此画出立体图形从正面、左面、上面 看到的形状。 【详解】如图： 正面 左面 上面 5.下图是手电筒照射生日帽在幕布上留下的影子，已知手电筒在虚线的某一处位置上，请你 画一画，并用.”标出手电筒的具体位置。 【答案】见详解 【分析】把生日帽影子的顶点作为端点，与生日帽的顶点连起来作一条射线，与已知虚线相交 与一点，这一点就是手电筒光源的位置，据此画图。 【详解】如图： 第3页共9页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 6.观察下面的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状。 上面 正面 左面 【答案】见详解 【分析】观察可知，从上面可以看到两列，左边一列看到3个小正方形，右边一列看到1个小 正方形，两列小正方形顶部对齐：从正面可以看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一 列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐；从左面可以看到三列，左边一列看到2个小正 方形，中间和右边一列各看到1个小正方形，三列小正方形底部对齐，据此解答。 【详解】作图如下： 上面 正面 左面 7.奇奇随着李叔叔来到庭院，进门后发现庭院有一组影壁（墙）（如图所示），请你画出奇 奇站在A点处看不到的部分（用阴影表示）。 影壁 【答案】图见详解 【分析】人的眼睛看物体的视线是直的，当奇奇的视线被影壁（墙）挡住后。从A点出发经 过影壁（墙）两端的直线内的区域，奇奇在A点是看不到的。 【详解】 影壁 8.如图，一只猎狗站在墙内，一只兔子在墙外觅食，为了不让猎狗看见兔子，画出兔子活动 的最大区域。 第4页共9页 多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 B 兔子 猎狗 【答案】见详解 【分析】视线与光线相同，都是沿直线传播。以猎狗的眼睛为端点，过墙两边做射线，在两条 射线之间的区域为猎狗的盲区，看不见免子，据此画图即可。 【详解】 A- 猎狗 9.淘气站在四楼A处，奇思在楼下B处。 (1)淘气能看见奇思吗？请你画一画。 (2)如果不能看到，那么淘气要站在什么地方才能看到奇思呢？请你把淘气的位置用点C标 出来。 【答案】见详解 【分析】这是一道关于观察范围（视线与遮挡）的数学题，沿直线传播，遮挡物会形成盲区， 只有在视线范围内的物体才能被看到。 第5页共9页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】 A B (1)答：淘气站在4楼看不到奇思。 (2)答：淘气要站在五楼C处才能看到奇思。 10.请你画出这组积木从前面和左面看到的图形。 我用同样的小正方体搭的积木从 上面看是这个形状。每个正方形 233 上面的数字表示在这个位置上所 1 2 用的小正方体的个数。 从前面看 从左面看 【答案】 从前面看 从左面看 【分析】根据从上面看到的图形和每个位置上的小正方体的数量可知：从正前面看，有3列， 中间一列有3个小正方形，左边一列2个小正方形，右边一列3个小正方形：从左面看，有2 列，左边一列3个小正方形，右边一列2个小正方形。据此作图。 【详解】如图： 从前面看 从左面看 二、解答题。 第6页共9页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 11.一个几何体，从前面看到的图形是 摆这个几何体最少需要多少个小正方体？如 果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共有多少种不同的摆法（相邻小正 方体之间以面相连)？ 【答案】最少需要5个小正方体。一共有12种不同的摆法。 【分析】根据从前面看到的图形是 要使小正方体的个数最少，底层摆3个，上层摆 2个，所以最少需要5个小正方体： 再通过列举不同位置小正方体的摆放情况，得到由6小正方体组成时的不同摆法。当有6个小 正方体时，多出来的1个小正方体可以放在底层3个小正方体中任意一个的上面，有3种放法， 也可以放在上层2个小正方体中任意一个的上面，有2种放法，所以总共的摆法有3×2+3×2=12 种。 【详解】由分析可知， 答：从前面看到的图形是 摆这个几何体最少需要5个小正方体，如果这个几何体是 用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共12种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）。 【点睛】掌握三视图的知识是解题的关键。 12.用6个同样的小正方体摆几何体，要使得从前面看和从左面看得到的图形和下面的几何体 一样，一共有几种摆法？ 【答案】5种。 【分析】用枚举法，不重不漏画出所有可能。 【详解】从前面和左面看 ,分别是 所以用6个完全一样的小正方体摆几 何体，使得从前面和左面看到的图形和原来的几何体一样，有如下5种摆法： 凸岛品品品 答：一共有5种摆法。 13.用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从左面和上面看到的形状图如图所示， 其中从上面看到的小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数。 第7页共9页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2 从左面看 从上面看 (1)这个几何体共有 个小正方体，在从上面看到的形状图中补充填写对应位置小正方 体的个数： (2)请在网格中画出从正面看到的形状图。 【答案】(1)10：补充见详解 (2)见详解 【分析】(1)从上面看到的形状图中，每个位置的数字表示该位置小正方体的个数，从左面 看到的形状图：第一列（从左到右）高度为3，而从上面看第一行左边有1个，右边有2个， 所以中间有3个。第二列高度为2，而从上面看第二行右边有1个，所以左边的位置有2个。 第三列高度为1，那么从上面看第三行左边有1个。即在从上面看的视图中第一行空的位置填 3,第二行空的位置填2，第三行空的位置填1。所以共有1十3+2+2+1+1=10个小正方体。 (2)从正面看该几何体，能看到7个小正方形，分3列，左起第1列2个，第2列3个，第 3列2个。 【详解】(1)从上面看：有3行，第1行从左到右的个数为：1、3、2：第2行从左到右的个 数为2、1：第3行的个数为1 1+3+2+2+1+1=10(个) 这个几何体共有10个小正方体：在从上面看到的形状图中补充填写对应位置小正方体的个数 如下图。 (2)画图如下： 32 2 1 1 从左面看 从上面看 14.用7个棱长1分米的正方体拼成一个几何体，按图1的方式摆放在桌面上。 第8页共9页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 Idm 从前面看 从上面看 从左面看 图1 图2 (1)这个几何体覆盖桌面的面积是()平方分米。 (2)在这个几何体上又添加了两个棱长1分米的正方体，得到一个新的几何体。从新几何体 的前面看到的图形如图2，从上面看到的图形和原来一样。在方格纸上画出从新几何体的上面 和左面看到的图形。 【答案】(1)5 (2)见详解 【分析】(1)几何体覆盖桌面的面积，是从上面看立体图形得到的图形面积： (2)这个几何体从上面看到的图形和原来一样，说明添加的2个正方体在原有表面的上方， 根据图2，可知加在前排的左右两端，据此画图。 【详解】 (1)从上面看立体图形是 正方体每个面的面积是1×1=1（平方分米），故几何体 覆盖桌面的面积是1×5=5（平方分米）。 Idm 2 从前面看 从上面看 从左面看 图1 图2 第9页共9页多学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋 第三单元综合练习02：大题突破•能力跃升 昆日期、 日用时： 食评价： 一、作图题。 1.小明和淘气、笑笑、奇思、妙想几个小朋友一起玩捉迷藏游戏，小明站在P点，他能看到 ( )和( ),不能看到( )和( ),请在下图中画一画并填空。 奇思 妙想 淘气 笑笑 2.观察如图立体图形，并分别画出你从正面、左面和上面看到的形状（用阴影涂黑)。 正面 左面 上面 3.下面的左图是小东用小正方体搭的几何体从上面看到的形状，小方格中的数字表示在这个 位置上所用小正方体的个数。请你画出这个几何体从正面、左面看到的形状。 正面 左面 4.在下面方格纸中画出立体图形从正面、左面、上面看到的形状。 正面 左面 上面 5.下图是手电筒照射生日帽在幕布上留下的影子，已知手电筒在虚线的某一处位置上，请你 第1页共4页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 画一画，并用.”标出手电筒的具体位置。 6.观察下面的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状。 上面 正面 左面 7.奇奇随着李叔叔来到庭院，进门后发现庭院有一组影壁（墙）（如图所示），请你画出奇 奇站在A点处看不到的部分（用阴影表示）。 A 影壁 8.如图， 一只猎狗站在墙内，一只兔子在墙外觅食，为了不让猎狗看见兔子，画出兔子活动 的最大区域。 ·B 兔酐 A 猎狗 9. 淘气站在四楼A处，奇思在楼下B处。 第2页共4页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (1)淘气能看见奇思吗？请你画一画。 (2)如果不能看到，那么淘气要站在什么地方才能看到奇思呢？请你把淘气的位置用点C标 出来。 10.请你画出这组积木从前面和左面看到的图形。 我用同样的小正方体搭的积木从 上面看是这个形状。每个正方形 233 上面的数字表示在这个位置上所 2 用的小正方体的个数。 从前面看 从左面看 二、解答题。 11.一个几何体，从前面看到的图形是 摆这个几何体最少需要多少个小正方体？如 果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共有多少种不同的摆法（相邻小正 方体之间以面相连)？ 12.用6个同样的小正方体摆几何体，要使得从前面看和从左面看得到的图形和下面的几何体 样，一共有几种摆法？ 13.用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从左面和上面看到的形状图如图所示， 其中从上面看到的小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数。 从左面看 从上面看 (1)这个几何体共有 个小正方体，在从上面看到的形状图中补充填写对应位置小正方 体的个数： (2)请在网格中画出从正面看到的形状图。 第3页共4页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 14.用7个棱长1分米的正方体拼成一个几何体，按图1的方式摆放在桌面上。 1dm -ldm 从前面看 从上面看 从左面看 图1 图2 (1)这个几何体覆盖桌面的面积是()平方分米。 (2)在这个几何体上又添加了两个棱长1分米的正方体，得到一个新的几何体。从新几何体 的前面看到的图形如图2，从上面看到的图形和原来一样。在方格纸上画出从新几何体的上面 和左面看到的图形。 第4页共4页 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元综合练习02：大题突破·能力跃升 一、作图题。 1．小明和淘气、笑笑、奇思、妙想几个小朋友一起玩捉迷藏游戏，小明站在P点，他能看到（     ）和（     ），不能看到（     ）和（     ），请在下图中画一画并填空。 2．观察如图立体图形，并分别画出你从正面、左面和上面看到的形状（用阴影涂黑）。 3．下面的左图是小东用小正方体搭的几何体从上面看到的形状，小方格中的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。请你画出这个几何体从正面、左面看到的形状。 4．在下面方格纸中画出立体图形从正面、左面、上面看到的形状。 5．下图是手电筒照射生日帽在幕布上留下的影子，已知手电筒在虚线的某一处位置上，请你画一画，并用“·”标出手电筒的具体位置。 6．观察下面的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状。 7．奇奇随着李叔叔来到庭院，进门后发现庭院有一组影壁（墙）（如图所示），请你画出奇奇站在A点处看不到的部分（用阴影表示）。 8．如图，一只猎狗站在墙内，一只兔子在墙外觅食，为了不让猎狗看见兔子，画出兔子活动的最大区域。 9．淘气站在四楼处，奇思在楼下处。 （1）淘气能看见奇思吗？请你画一画。 （2）如果不能看到，那么淘气要站在什么地方才能看到奇思呢？请你把淘气的位置用点标出来。 10．请你画出这组积木从前面和左面看到的图形。 二、解答题。 11．一个几何体，从前面看到的图形是，摆这个几何体最少需要多少个小正方体？如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共有多少种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）？ 12．用6个同样的小正方体摆几何体，要使得从前面看和从左面看得到的图形和下面的几何体一样，一共有几种摆法？ 13．用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从左面和上面看到的形状图如图所示，其中从上面看到的小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数。 （1）这个几何体共有______个小正方体，在从上面看到的形状图中补充填写对应位置小正方体的个数； （2）请在网格中画出从正面看到的形状图。 14．用7个棱长1分米的正方体拼成一个几何体，按图1的方式摆放在桌面上。 （1）这个几何体覆盖桌面的面积是（    ）平方分米。 （2）在这个几何体上又添加了两个棱长1分米的正方体，得到一个新的几何体。从新几何体的前面看到的图形如图2，从上面看到的图形和原来一样。在方格纸上画出从新几何体的上面和左面看到的图形。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元综合练习02：大题突破·能力跃升 一、作图题。 1．小明和淘气、笑笑、奇思、妙想几个小朋友一起玩捉迷藏游戏，小明站在P点，他能看到（     ）和（     ），不能看到（     ）和（     ），请在下图中画一画并填空。 【答案】图见详解；奇思；淘气；妙想；笑笑 【分析】人的视野存在盲区，如图所示，从小明的位置分别向墙壁的两端作射线，在两条射线外面的地方会被小明看到，在两条射线之间的部分（阴影部分）不会被小明看到，据此解答。 【详解】作图如下： 分析可知，小明站在P点，他能看到奇思和淘气，不能看到妙想和笑笑。 2．观察如图立体图形，并分别画出你从正面、左面和上面看到的形状（用阴影涂黑）。 【答案】图见详解 【分析】 从正面看，可以看到三层小正方形，下面一层有3个小正方形，中间一层在正中间有1个小正方形，上面一层在正中间有1个小正方形，即； 从左面看，可以看到三层小正方形，下面和中间一层各有2个小正方形，上面一层靠左有1个小正方形，即； 从上面看有三列小正方形，中间一列有2个小正方形，左边一列靠下面有1个小正方形，右边一列靠上面有1个小正方形，即：。据此作图即可。 【详解】据以上分析作图： 3．下面的左图是小东用小正方体搭的几何体从上面看到的形状，小方格中的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。请你画出这个几何体从正面、左面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】通过观察可知，从正面看到的形状有2层，底层有3个，上层有1个，居中；从左面看到的形状有2层，底层有2个，上层有1个，靠左。 【详解】画图如下： 4．在下面方格纸中画出立体图形从正面、左面、上面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】从正面看，上下两层，下层三个，上面右侧一个； 从左面看，上下两层，下层两个，上面右侧一个； 从上面看，上下两排，下面一排3个，上面左侧一个。据此画出立体图形从正面、左面、上面看到的形状。 【详解】如图： 5．下图是手电筒照射生日帽在幕布上留下的影子，已知手电筒在虚线的某一处位置上，请你画一画，并用“·”标出手电筒的具体位置。 【答案】见详解 【分析】把生日帽影子的顶点作为端点，与生日帽的顶点连起来作一条射线，与已知虚线相交与一点，这一点就是手电筒光源的位置，据此画图。 【详解】如图： 6．观察下面的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】观察可知，从上面可以看到两列，左边一列看到3个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形顶部对齐；从正面可以看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐；从左面可以看到三列，左边一列看到2个小正方形，中间和右边一列各看到1个小正方形，三列小正方形底部对齐，据此解答。 【详解】作图如下： 7．奇奇随着李叔叔来到庭院，进门后发现庭院有一组影壁（墙）（如图所示），请你画出奇奇站在A点处看不到的部分（用阴影表示）。 【答案】图见详解 【分析】人的眼睛看物体的视线是直的，当奇奇的视线被影壁（墙）挡住后。从A点出发经过影壁（墙）两端的直线内的区域，奇奇在A点是看不到的。 【详解】 8．如图，一只猎狗站在墙内，一只兔子在墙外觅食，为了不让猎狗看见兔子，画出兔子活动的最大区域。 【答案】见详解 【分析】视线与光线相同，都是沿直线传播。以猎狗的眼睛为端点，过墙两边做射线，在两条射线之间的区域为猎狗的盲区，看不见兔子，据此画图即可。 【详解】 9．淘气站在四楼处，奇思在楼下处。 （1）淘气能看见奇思吗？请你画一画。 （2）如果不能看到，那么淘气要站在什么地方才能看到奇思呢？请你把淘气的位置用点标出来。 【答案】见详解 【分析】这是一道关于观察范围（视线与遮挡）的数学题，沿直线传播，遮挡物会形成“盲区”，只有在视线范围内的物体才能被看到。 【详解】 （1）答：淘气站在楼看不到奇思。 （2）答：淘气要站在五楼C处才能看到奇思。 10．请你画出这组积木从前面和左面看到的图形。 【答案】 【分析】根据从上面看到的图形和每个位置上的小正方体的数量可知：从正前面看，有3列，中间一列有3个小正方形，左边一列2个小正方形，右边一列3个小正方形；从左面看，有2列，左边一列3个小正方形，右边一列2个小正方形。据此作图。 【详解】如图： 二、解答题。 11．一个几何体，从前面看到的图形是，摆这个几何体最少需要多少个小正方体？如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共有多少种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）？ 【答案】最少需要5个小正方体。一共有12种不同的摆法。 【分析】根据从前面看到的图形是，要使小正方体的个数最少，底层摆3个，上层摆2个，所以最少需要5个小正方体； 再通过列举不同位置小正方体的摆放情况，得到由6小正方体组成时的不同摆法。当有6个小正方体时，多出来的1个小正方体可以放在底层3个小正方体中任意一个的上面，有3种放法，也可以放在上层2个小正方体中任意一个的上面，有2种放法，所以总共的摆法有种。 【详解】由分析可知， 答：从前面看到的图形是，摆这个几何体最少需要5个小正方体，如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共12种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）。 【点睛】掌握三视图的知识是解题的关键。 12．用6个同样的小正方体摆几何体，要使得从前面看和从左面看得到的图形和下面的几何体一样，一共有几种摆法？ 【答案】5种。 【分析】用枚举法，不重不漏画出所有可能。 【详解】从前面和左面看，分别是，，所以用6个完全一样的小正方体摆几何体，使得从前面和左面看到的图形和原来的几何体一样，有如下5种摆法： 答：一共有5种摆法。 13．用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从左面和上面看到的形状图如图所示，其中从上面看到的小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数。 （1）这个几何体共有______个小正方体，在从上面看到的形状图中补充填写对应位置小正方体的个数； （2）请在网格中画出从正面看到的形状图。 【答案】（1）10；补充见详解 （2）见详解 【分析】（1）从上面看到的形状图中，每个位置的数字表示该位置小正方体的个数，从左面看到的形状图：第一列（从左到右）高度为3，而从上面看第一行左边有1个，右边有2个，所以中间有3个。第二列高度为2，而从上面看第二行右边有1个，所以左边的位置有2个。第三列高度为1，那么从上面看第三行左边有1个。即在从上面看的视图中第一行空的位置填3，第二行空的位置填2，第三行空的位置填1。所以共有1＋3＋2＋2＋1＋1＝10个小正方体。 （2）从正面看该几何体，能看到7个小正方形，分3列，左起第1列2个，第2列3个，第3列2个。 【详解】（1）从上面看：有3行，第1行从左到右的个数为：1、3、2；第2行从左到右的个数为2、1；第3行的个数为1。 1＋3＋2＋2＋1＋1＝10（个） 这个几何体共有10个小正方体；在从上面看到的形状图中补充填写对应位置小正方体的个数如下图。 （2）画图如下： 14．用7个棱长1分米的正方体拼成一个几何体，按图1的方式摆放在桌面上。 （1）这个几何体覆盖桌面的面积是（    ）平方分米。 （2）在这个几何体上又添加了两个棱长1分米的正方体，得到一个新的几何体。从新几何体的前面看到的图形如图2，从上面看到的图形和原来一样。在方格纸上画出从新几何体的上面和左面看到的图形。 【答案】（1）5 （2）见详解 【分析】（1）几何体覆盖桌面的面积，是从上面看立体图形得到的图形面积； （2）这个几何体从上面看到的图形和原来一样，说明添加的2个正方体在原有表面的上方，根据图2，可知加在前排的左右两端，据此画图。 【详解】 （1）从上面看立体图形是，正方体每个面的面积是1×1＝1（平方分米），故几何体覆盖桌面的面积是1×5＝5（平方分米）。 （2） 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $