阶段微测试(十)[范围：7.1～7.3]-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版2024 宁夏专版）

阶段微测试（十） (范围：7.1一7.3时间：40分钟 满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 6.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点 1.下列语句：①你叫什么名字；②负数的绝对 D与点B重合，点C落在点C处，折痕 值等于它的相反数；③相等的角是同位角： 为EF。若∠ABE=25°，则∠EFC'的 ④明天下雨吗？属于命题的是 度数为 A.①② B.②③ A.122.5° B.130° C.③④ D.①②③④ C.135 D.140° 2.如图是用两块相同的三角尺画平行线的 7.如图，AB∥CD,∠ABK的平分线BE的 方法示意图，画图的原理是 ( 反向延长线和∠DCK的平分线CF的反 A.同位角相等，两直线平行 向延长线交于点H,∠K一∠H=27°，则 B.内错角相等，两直线平行 ∠K的度数为 ( C.同旁内角互补，两直线平行 A.82 B.80° C.78 D.76° D.平行于同一条直线的两条直线平行 E O (第7题图) (第8题图) (第2题图) (第3题图) 8.如图，两块平面镜的夹角∠O=0(0°<0 3.如图，由下列条件能判定AB∥CD的 90),两条平行光线AB和CD分别射到 是 两块平面镜上，它们的反射光线BE的反 A.∠FEC=∠EFB 向延长线与DF的反向延长线的夹角 B.∠BF℃+∠C=180° ∠EPF=a,则0的度数是 ( C.∠BEF=∠EFC D.∠C=∠BFD 4.下列命题中，为真命题的是 C.a-90° D.180°-a A.内错角相等 二、填空题（每小题3分，共12分） B.同旁内角相等 9.把命题“对顶角相等”的条件与结论互换 C.若a2=b,则a=-b 得到的新命题是 ,它 D.若a=b,则-2a=-2b 是一个 (选填“真”或“假”)命题。 5.把一副三角尺放在水平桌面上，摆放成如 10.如图，已知四边形ABCD,点E在BC的延 图所示形状。若DE∥AB,则∠1的度数 长线上，依据“内错角相等，两直线平行” 为 ( A.105° B.115° C.120° D.135° 来判断AD∥BC,可选择的一组内错角 是 (填一种 即可) (第5题图) (第6题图)》 ·19· 11.为了保护眼晴，小红将台灯更换为护眼 14.(12分)根据题意将下列空格补充完整。 台灯（图①），其侧面示意图（台灯底座高 如图，若∠DEH十∠EHG=180°，∠1= 度忽略不计)如图②所示，其中BC⊥ ∠2，∠C=∠A。试说明AB与DF平行。 AB,ED∥AB。经使用发现，当∠DCB= 140时，台灯光线最佳，此时∠EDC的度 数为 D 理由：.∠DEH+∠EHG=180°， ∴.ED∥ 图① 图② A (第11题图) (第12题图) .∠1=∠C ( 12.如图，AB∥CD,∠ABF= ∠ABE, ∠2= ∠CDF=号∠CDE,DQ,BQ分别平分 )。 ∠1=∠2， ∠GDE和∠HBE,则∠DFB,∠DQB ∴∠C= 满足的数量关系为 又.∠C=∠A, 三、解答题（共24分） ∠A= 13.(12分)指出下列命题的条件和结论，再 ∴.AB∥DF 判断该命题是真命题还是假命题，如果 是假命题，举出一个反例。 (1)同旁内角互补，两直线平行； (2)一个角的补角一定是钝角。 ·20·阶段抓分小卷 阶段微测试（一） 1.A2.A3.B4.C5.D6.B7.D8.A9.1410.1.511.9m212.2z 13.解：由题意，得AB=DE=2.5m,BC=1.5m,BD=0.5m,∠C=90°。在Rt△ABC 中，由勾股定理，得AC=AB2-BC2=2.52-1.5=4,∴.AC=2m。BD=0.5m, .CD=CB+BD=1.5十0.5=2(m)。在Rt△ECD中，由勾股定理，得CE=DE- CD=2.52-22=2.25,.CE=1.5m,.AE=AC-CE=2-1.5=0.5(m)。答：滑竿 顶端A下滑了0.5m。14.解：(1)·CD⊥AB,∴.∠CDB=∠CDA=90°。在 R△D中，梨据勾段定理，得C=C-BD=-(号)”-岩CD=号， (2)△ABC是直角三角形。理由如下：在Rt△ACD中，由勾股定理，得AD=AC2 CD=-(得)-爱AD-9AB=BD叶A0=号+后-，Ac+BC 4+32=25,AB=5=25,.AC2十BC=AB,.△ABC是直角三角形。 阶段微测试（二） 1.C2.B3.A4D5.D6.B7.D8.A9.±410.31l.212. 99 18,解：1原武=厅=0：2)原式==-导 14.解：(1)25x2=64,x2= =士号：2)x十3)=一27，x十3=-3，=一6.15.解：设每个小立方体铝块 64 的棱长为xm。由题意，得8x3=0.216,.x3=0.027,x=0.3.6×0.32= 0.54(m)。答：每个小立方体铝块的表面积为0.54m。16.解：(1)当x=16时，√16 =4W4=2,则y=√2：(2)当x=0或1时，始终无法输出y值。因为0和1的算术平方 根分别是0和1，始终是有理数。 阶段微测试（三） 1.D2.D3.B4.D5.D6.C7.B8.C9.√510.311.-112.13 2√42=(W7-√6)213.解：(1)原式=103-3√3+2V3=9W3;(2)原式=(5-2√6) ×(5+2√6)=52-(2√6)2=25-24=1.14.解：：x=√5-2，∴.(9+4√5)x2-(5 +2)x+4=(9+45)(√5-2)2-(5+2)(w5-2)+4=(9+4√5)(9-4√5)-1+4= 81-80-1+4=4.15.解：(1)|a-√81+√6-5+(c-√18)2=0，且|a-√8|≥0， √6-5≥0，(c-18)2≥0，∴.a-√8|=0，b-5=0,(c-/18)2=0,∴.a-√8=0，b -5=0,c-√18=0，即a=2√2，b=5,c=3√2；(2)：2√2+3√2=5√2>5，.以a,b,c 为边能构成三角形。三角形的周长为2√2+3√2+5=5√2+5。 阶段微测试（四） 1.B2.A3.A4.B5.C6.D7.B8.C9.三10.北偏东70°方向，距离仓库 50km1Ⅱ.-1012.(0,3）13.解：1)描点如图：无 (2)连线如图，观 91234567x 察得到的图形，它像房屋。14.解：x=3,y2=25,.x=士3，y=士5。点P(x, y)在第二象限内，∴x<0,y>0,∴x=-3,y=5,点P的坐标为(-3,5)。15.解： (1)如图，△A1BC1即为所求：A(1,4),B(3,0),C(4,3): 第37页（共48页） (2)设点P的坐标为(x,0),则号x十3×4=6，解得x=-6或0。·点P的坐标为 (0,0)或(-6,0)。 阶段微测试（五） 1.C2.C3.C4.B5.B6.A7.B8.A9.<10.y=-x+3(答案不唯一) 1山2.512.号13.解：1)点(-1,3)在正比例函数y=(2k-1)x的图象上，∴3= 一(2k-1),解得k=一1：(2)点A(3,一9)在这个函数的图象上。理由如下：由(1)知， 正比例函数的表达式为y=一3x。当x=3时，y=一3×3=一9，.点A(3,-9)在这个 函数图象上。14.解：(1)取两点：(0,4)，(-2,0)，画图象如图； r1-r- B1-1- (2)当x=0时，y=4,.图象与y轴的交点为B(0,4)。当y=0时，2x十4=0，解得x= -2。∴图象与x轴的交点为A(一2,0)：点A,B的位置如图：(3)S=宁0A·0B =号×2x4=4. 阶段微测试（六） 1.B2.A3.B4B5C6.D7.D8C9.x≠号10.x=-2山.2 12(-合，-号)13.解：(1)”y与2x+3成正比例关系，设)=(2x+3)。:当 x=1时，y=-5,.-5=k×(2+3),解得k=-1。∴y关于x的函数表达式为y= -2x-3:(2)把点(a,2)代入y=-2x-3,得2=-2a-3,解得a=-号。14.解： (1)由题意，得V=10×10×2+40t=40t+200,即水池中水的体积V(m3)与时间t(h) 之间的函数关系式是V=40t十200：(2)当t=5时，V=40×5+200=400,即5h后，水 池中水的体积是400m3;(3)当V=700时，700=40t十200，解得t=12.5,即12.5h后， 水池可以注满水。 阶段微测试（七） 1.D2.A3.D4C5A6.C7.D8A9.210.101.号2.士2 13.解：(1)将②代入①，得3(y十3)十2y=14,y=1。将y=1代入②，得x=4。所以原 方程组的解是=4(20×2，得红-10y=-2。©@-③，得13y=65,y=5。将y y=1; =5代入②，得4红十3×5=23，x=2。所以原方程组的解是=2， y=5。 14.解： /3x+5y=2m,① -②，得2x+4y=m十1。x+2y=m中1。x十2y=2,m中1 x+y=m-1,② 29 2 二2怒得3.5解方程组得将代人方程塑一 1ax+=-1,得2a+36--1 解得/=一11， 3ax+4by=18,{6a+12b=18, 1b=7。 阶段微测试（八） 1.C2.C3.B4.B5.A6.D7.C8.D9.y=-2x+710.111.(-2, -3)12.5313.解：设A型汽车每辆进价为a万元，B型汽车每辆进价为b万元。根 据题意，得/2a十36=80， 3a+2b=95, 解得a=25·答：A,B两种型号的汽车每辆进价分别为25万 b=10。 元、10万元。14，解：(1)设直线AC的函数表达式为y=kx+b,根据题意，得 0=-2k+b, 解得=乞·“直线AC的函数表达式为y=合x十1：(2)根据题意，得 1 1=b, b=1。 第38页（共48页） I+1·解得=2，：点A的坐标为(2,2。设直线AB与y轴的交点为E。 y=2x+1, y=-x+4,y=2。 直线AB与x轴交于点B,与y轴交于点E,∴.B(4,0),E(0,4)。.OB=4,OE=4。 :D0=1,DE=3。&Sams=Sam-SauE-Sam=合X4X4-2X3X2-2× 1×4=3。 阶段微测试（九） 1.C2.B3.B4.C5.C6.D7.A8.D9.210.25cm11.<12.1.8 50×2+60x+70×10+80y+90×4+ 13.解：(1)根据题意，得100×2=69×40， 解得/=18， (2).60 {y=4: 2+x+10+y+4十2=40， 出现的次数最多，众数是60分：40个数据中最中间的是第20,21个数据，第20个数 据为60，第21个数据为70，故中位数是(60十70)÷2=65（分）。14.解：(1)甲民主评 议的得分是200×25%=50（分），乙民主评议的得分是200×40%=80（分），丙民主评 议的得分是200×35%=70（分）：(2)甲：(75×4+93×3+50×3)÷(4+3+3)=72.9 (分)，乙：(80×4+70×3+80×3)÷(4+3+3)=77（分），丙：(90×4+68×3+70×3) ÷(4十3十3)=77.4（分）。：77.4>77>72.9，丙的得分最高。 阶段微测试（十） 1.B2.B3.C4.D5.A6.A7.C8.A9.相等的角是对顶角假10.∠3 =∠4（答案不唯-）1山.130°12.∠DQB+∠DFB=180°13.解：(1）条件：两条 直线被第三条直线所截得的同旁内角互补：结论：这两条直线平行。是真命题；(2)条 件：一个角是另一个角的补角；结论：这个角一定是钝角。是假命题。反例：设∠1= 60°，∠2=120°，∠1是∠2的补角，但∠1不是钝角。14.AC同旁内角互补，两直线 平行两直线平行，同位角相等∠DGC两直线平行，内错角相等∠DGC∠DGC 同位角相等，两直线平行 重点题型专练 专练（一）勾股定理 1.492.√173.解：设图书室E应建在距点Axkm处，才能使它到两所学校的距离 相等，则BE=(2.5-x)km。:CA⊥AB,DB⊥AB,.∠CAE=∠DBE=90°。在 Rt△CAE和Rt△DBE中，由勾股定理，得AE十CA=CE,BE十BD=DE。:CE =DE,AE十CA=BE十BD,即x2+1.52=(2.5-x)2十1.02，解得x=1.0。答： 图书室E应该建在距点A1.0km处，才能使它到两所学校的距离相等。4.解：连接 BD,BE,过点B作BF⊥DE交DE的延长线于点F,易得BF=b-a。:'S四边形ABED= SaE十+SaE=26十7ab,Sa题Am=Sae十SaE=2e2+号a(6-a),26十 2ah=2e+合a6-a∴a2+8=d 专练（二）二次根式的运算 1.A2.B3.解：：AB=7m,AC=5m,BC=8m,p=a++c=7+5+8=10。 2 2 ∴.S=V√p(p-a)(p-b)(p-c)=V10X10-7)×10-5)X(10-8)= √10X3×5×2=103(m)。∴.李大爷这块菜地的面积为103m。4,解：(1)W2 -1(2)44(3)由题意，得a= 1=5+2元=5+2，a-2=5。(a √5-2（√5-2）(5+2) 2)2=5,即a2-4a+4=5。.a2-4a=1。.2a2-8a十1=2(a2-4a)+1=2×1+1=3。 专练（三）平面直角坐标系 1.A2.23.(4,0)或(0,2)4.解：(1)：点A,B关于x轴对称，.2a-b=b-1,5十a -a+6=0解得a=一号，6=-5：(2)：点A,B关于y轴对称，2a-b+6-1=0.5十 2025 a=-a+6,解得a=号，b=6。(10a-bs=(10X名-6) 1 =-1.5.解： 第39页（共48页）