江西省宜春市实验中学2025-2026学年上学期七年级数学期中试卷

江西省宜春市实验中学2025-2026学年上学期七年级数学期中试卷 一、单选题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 4 2. 中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，数375000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，结果正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 下列说法中错误的是（ ） A. 若，则 B. 若有理数，则的倒数是 C. 所有的有理数的绝对值都是非负数 D. 若，则 5. 下列各式中，y与x成反比例关系的是（ ） A. B. C. D. 6. 仔细观察下列图中数字并探寻其变化规律，按照此规律，第⑩个图中的值为（ ） A. B. C. 26 D. 29 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7. 单项式的系数是_______． 8. 比较大小：________（填“”、“”或“”）． 9. 用四舍五入法取近似数：_____________．（精确到） 10. 已知有理数、互为相反数，、互为倒数，且，求的值为________． 11. 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．计算机使用“二进制记数法”，具有划时代意义．二进制数各数位上的数字为0或1，把二进制数表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，可以转换成十进制数．如二进制数，可以转换成十进制数10．那么二进制数可转换成十进制数_______． 12. 若有理数数x，y满足，且，则________． 三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 先化简，再求值：，其中，． 15. 请你认真阅读下列材料：计算： 解：因为原式的倒数为 ． 所以原式 根据你对所提供材料的理解，计算下面的题目： 16. 如图，幸福小区有一块长为，宽为的长方形空地，物业计划在这片空地上修建一个四分之一圆和一个三角形的花坛，三角形花坛的底边长为，其余部分种上草坪（阴影部分）． （1）用含，的代数式表示草坪的面积．（结果保留） （2）若种植草坪每平方米的费用为50元，当，时，物业种植完这块草坪一共需要多少元？（取3） 17. 已知代数式． （1）求； （2）若单项式与单项式是同类项，求的值． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 某中学积极倡导阳光体育运动，开展了排球垫球比赛，下表为七年级某班45人参加排球垫球山赛的情况，标准为每人垫球25个． 垫球个数与标准数量的差值 0 8 10 12 人数 5 10 10 5 10 5 （1）求这个班45人平均每人垫球多少个； （2）规定垫球达到标准数量记0分，超过标准数量，每多垫1个加2分；未达到标准数量，每少垫1个扣1分，求这个班垫球总共获得多少分． 19. 阅读材料： 我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，求将合并的结果； （2）已知，求代数式的值； 拓广探索： （3）已知，，，求的值． 20. 【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的下3次方”，一般地，把个相除记作，读作“的下次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：___________． 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：（幂的形式）； （2）试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式．___________；___________； （3）算一算：． 五、解答题（本大题共1小题，共10分） 21. 已知有理数在数轴上对应的点分别为，且满足． （1）___________，___________，___________； （2）若点和点分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为秒， ①当为何值时，点到点、点的距离之和是40？ ②是否存在一个常数，使得的值在一定时间范围内不随运动时间的改变而改变？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 江西省宜春市实验中学2025-2026学年上学期七年级数学期中试卷 一、单选题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】116 【12题答案】 【答案】或0或2 三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】， 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）平方米 （2）物业种植完这块草坪一共需要1050元 【17题答案】 【答案】（1） （2）28 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）27个 （2）290分 【19题答案】 【答案】（1）﹣（x﹣y）2；（2）11；（3）8． 【20题答案】 【答案】 （1） （2）； （3） 五、解答题（本大题共1小题，共10分） 【21题答案】 【答案】（1） （2）①；②存在符合条件的k， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $