陕西省西安交通大学附属中学2025-2026学年高二上学期数学大练习5

A 交大附中2025~2026学年第一学期 .3 高二年级数学大练习5 导 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项 y 是符合题目要求的。 个 1.已知函数∫(x)=e2x3,则f(2)=（) 根携 A.2e B.e c e 2.已知A为抛物线C:y2=2px(p>0)上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴 的距离为9，则p=（) 二 A.2 B.3 C.6 D.9 合 3.在等比数列{0，}中，4,4是函数)=x+4+9x-1的极值点，则4，=() 9. A.-4 B.-3 C.3 D.4 4.设数列{an}的前n项和为Sn,且a=1,{Sn+nan}为常数列，则an=() 10 1 1 2 2 5-2n A. 3 B. n(n+1) (n+1)(n+2) D.3 56e0 5.f(x)=2e-5x2的零点的个数为() 附 ■ A.0 B.1 C.2 D.3 遵 场 6.已知函数f(x)=x2+ax+1,g(x)=e*,若曲线y=f(x)与y=g(x)存在公切线， 中 且公切线的斜率为e,则实数a的值为() 处 A.e士2 B.e+2 C.2±e D.2-e 守 7.函数f(x)是定义在(-4,4)上的偶函数，其图象如图所示，f(3)=0.设 f'(x)是x)的导函数，则关于x的不等式(x+)·f'(x)≥0的解集是( 第1页，共4页。 A.[0,2] B.[-3,0]U[3,4) C.(-5,0]U[2,4) D.（4,0][2,3) 8.对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)给出定义：设f'(x)是函数y=f(x)的 导数，f"(x)是f'(x)的导数，若方程f"(x)=0有实数解x。,则称点(xo,f(x)为函数 y=∫(x)的“拐点”，同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一 个三次函数都有对称中心，且拐点就是对降中心，若了)-立+3x-吾请你 根据这-发现计算1+1品+/品++/2=( ) A.2021 B.2022 C.2023 D.2024 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分。 9.下列函数在(-∞，+∞)上是单调函数的是( A.y=x3+x-1 B.y=sinx-x C.y=xe*+1 D.y=e*-x 10.已知数列{an}的首项为4，且满足2(n+1)an-nan1=0(n∈W),则( A.a}为等差数列 B.{an}为递增数列 C.{an}的前n项和Sn=(n-1)-2m*1+4 D. (经}的前n项和T=个 2 1.函数f)=2x+cos(x>0)的所有极值点从小到大排列成数列和，}设，是a,} 的前n项和，则( 17π A.数列{an}为等差数列 B.a4= 6 C.4为函数f(x)的极小值点 D.sin S2021= 2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 12.已知双曲线C: 父_二=1，则C的右焦点的坐标为一： C的焦点到其渐近线的 63 距离是 13.已知函数f(x)=x2-anx+1在(1,3)上不是单调函数，则实数a的取值范围是 14.已知等差数列{an}的前n项和是Sn，S8>0,S19<0,则数列{a}中值最小的 项为第项。 15.已知函数f(x)=2sinx-e+e，则关于x的不等式f(x2-4)+f(3x)<0的解集为 四、解答题：本题共3小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.（12分)已知函数f(x)=x2-8lnx. (1)求函数f(x)的极值； (2)求函数f()在区间[片，]上的最值. 17.(15分)等差数列{an}的前n项和为Sn,数列{b,}是等比数列，满足a=3,b=1, b2+S2=10,a-2b2=4 (1)求数列{a}和{b,}的通项公式： 2 S n为奇数 (2)令cn= 设数列{cn}的前n项和Tn,求T2n bnn为偶数 18.（15分)已知函数fx)=2ax+2-a)nx+1 ()当a<0时，讨论f(x)的单调性； (2)若a=0,g)=e”-+m+,讨论方程x)-g(x)=0的根的个数.