专练(七) 解一元一次方程(一)移项、去括号&专练(八) 解一元一次方程(二)去分母计算专练-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 宁夏专版）

专练（七）解一元 1.解下列方程： (1)3x+7=2-2x; (2)5x-6=2x-24; (3)5x-8=3x-6; (4)3x+2=12-2x; (5)10x-3=7x+3. 次方程（一）移项、去括号 2.解下列方程： (1)3(x-5)=5-2x; (2)3(x-2)+8.x=5; (3)2(2x+1)=1-5(x-2); (4)3(2y-1)=1+y+2(3-y); (5)-2(x+8)=3x-1. ·27· 专练（八） 解下列方程： 1)23_31=1: 2 3 (2)31=5u。7+1; 4 6 (3)1-3.1=1: 48 (4)2-21=2x+1. 6 3； 解一元一次方程（二） 去分母 (5)号-6x=- 2x+1 (6)5y+4+y1=2-5y23; 3 4 12； (7)0.03x0.1-2x= 2x-1 0.02 3； (8)x+0.2_0.2+1.5=1. 0.4 0.3 ·28·专练（四）有理数的混合运算 解：1)原式=1+(-2)+3=-1+33=2：(2)原式=子×(-号)=-名，(3)原 式=-20+9x号=-20+21=1：4)原式=号×（号）-(-)×(-号) 9-9=-7:)原式=号×()-员×（子）寸=日+号-=， (6)原式=-10-8÷(-2)×(-2)=-10+4×(-2)=-10+(-2)=-12： (7)原式=-1+16÷（-8)×4=-1+(-2)×4=-1-8=-9：(8)原式=-8÷+ 9×(-27)-1=-32+(-3)-1=-333:(9)原式=-8×3-(-6)+48× (-4)=-8×3-(-216)+48×(-4)=-24+216+(-192)=0:(10)原式=-9十 +8+2=号. 专练（五）整式的加减 解：(1)原式=(4-2)a3+(2+1)b=2a3+3b:(2)原式=-5x2+2x2十3x-3x-1+9= -3x2+8;(3)原式=(-3ab+7ab)+(-4ab2-2a)=4ab-6a;(4)原式=x+2x 2-3x-5=(1+2-3)x-2-5=-7;(5)原式=4a-8b-4a-72=-8b-72;(6)原式 =5a2-2a-1-12十8a-4a2=a2+6a-13:(7)原式=5x2-x2+2x+2x2-6x+2= 6x2-4x+2:(8)原式=9m2-8n2+12m-4n2+4n2=m2+12m:(9)原式=5a2+2a-1 -12+32a-8d=-3a+34a一13：(10)原式=一子-mn-m-号+mn十m=-1. 专练（六）整式的化简求值 解：(1)原式=-4a2+a-1.当a=-1时，原式=-4×(-1)2十(-1)-1=-6：(2)原 式=-2y2+3xy2-2y-2xy2+2y3=xy2-x2y.当x=1,y=-2时，原式=1X (-2)2-12X(-2)=6;(3)原式=5.x2-6y2-12x十2y2-5x2=-4y2-12x.当x=y =-1时，原式=-4×(-1)2-12×(-1)=8；(4)原式=6x2-8xy-8x2+12xy十4= -2x2+4xy十4.当x=1,y=2时，原式=-2×12+4×1×2+4=10：(5)因为m-1 +(n十2)2=0，-1≥0，(n十2)2≥0，所以m-1=0,n十2=0，所以m=1,n=-2. 原式=-3mn十6m2-(2-5mn十5m2十4mn)=-3mn十6m2-(6m2-n)=-3n十 6m2-6m2十mn=-2n.当m=1,n=-2时，原式=-2mn=-2×1×(-2)=4: (6)原式=6xy十7y+9x-5xy十y-7x=xy+8y十2x=xy十2(x+4y).当x+4y=-1, xy=-5时，原式=-5+2×(-1)=-7；(7)原式=-3a2-4ab+(a2-4a十4ab)=-3a2 -4ab十a2-4a十4ab=-2a2-4a.当a2+2a=3时，原式=-2(a2+2a)=-2×3=-6. 专练（七）解一元一次方程（一）移项、去括号 1.解：(1)移项，得3x+2x=2-7.合并同类项，得5x=-5.系数化为1，得x=-1; (2)移项，得5x-2x=6-24.合并同类项，得3x=-18.系数化为1，得x=一6：(3)移 项，得5x-3x=8-6.合并同类项，得2x=2.系数化为1，得x=1;(4)移项，得3x十2x =12-2.合并同类项，得5x=10.系数化为1，得x=2;(5)移项，得10x-7x=3十3.合 第43页（共54页） 并同类项，得3x=6.系数化为1，得x=2.2.解：(1)去括号，得3x一15=5一2x.移 项，得3x十2x=5十15.合并同类项，得5x=20.系数化为1，得x=4;(2)去括号，得3x 一6+8x=5.移项、合并同类项，得11x=11.系数化为1，得x=1;(3)去括号，得4x十2 =1一5x十10.移项，得4x十5x=1十10一2.合并同类项，得9x=9.系数化为1，得x= 1;(4)去括号，得6y一3=1+y十6一2y.移项，得6y一y+2y=1十6+3.合并同类项，得 7y=10.系数化为1，得y=号，(5)去括号，得-2x-16=3x-1.移项，得-2x-3x -1十16.合并同类项，得-5x=15.系数化为1，得x=-3. 专练（八）解一元一次方程（二）去分母 解：(1)去分母（方程两边乘6），得3(x-3)一2(3x十1)=6.去括号，得3x-9-6x一2= 6,移项，得3x一6x=6十9十2.合并同类项，得二3x=17.系数化为1，得x=-7； (2)去分母（方程两边乘12），得3(3x-1)=2(5x-7)十12.去括号，得9x-3=10x-14 +12.移项，得9x-10x=3-14十12.合并同类项，得-x=1.系数化为1，得x=-1: (3)去分母（方程两边乘8），得2(x-1)-(3x-1)=8.去括号，得2x-2-3x十1=8.移 项，得2x一3x=8十2-1.合并同类项，得一x=9.系数化为1，得x=一9；(4)去分母（方 程两边乘6)，得12-(2x一1)=2(2x十1).去括号，得12一2x十1=4x十2.移项，得一2x -4x=2-12-1.合并同类项，得-6x=-1.系数化为1，得x=号；(6)去分母（方程 两边乘6)，得10一36x=一21x十6.移项，得21x一36x=6一10.合并同类项，得一15z =一4.系数化为1，得x=音：(6)去分母（方程两边乘12），得4(5)y十40+3(y-1)=24 -(5y-3).去括号，得20y+16十3y-3=24-5y十3.移项，得20y十3y十5y=24十3+ 3-16.合并同类项，得28y=14系数化为1，得y=:(7)原方程化为3红210-2= 2 x,.去分母（方程两边乘6），得3(3x10)-12x=2(2x-1).去括号，得9x一30 12x=4x-2.移项，得9x一12x一4x=30一2.合并同类项，得一7x=28.系数化为1，得 x=-4:(8)原方程化为10x+2-2十15=1，去分母（方程两边乘12），得3(10x+2) 4 3 4(2x+15)=12.去括号，得30x十6-8x-60=12.移项，得30x-8x=12一6十60.合并 同类项，得22x=66.系数化为1，得x=3. 专练（九）线段的计算 1.解：因为点C是线段AP的中点，所以CP=AP.因为点D是线段PB的中点，所 以PD=PB.所以CD=CP+PD=AP+PB=号AB=号×24=12(cm. 2.解：因为点M是AC的中点，AC=6cm,所以CM=号AC-3(cm).因为CN:NB= 1:2,BC=15cm,所以CN=子BC=5(cm.所以MN=CM+CN=3+5=8(cm. 3.解：设AC=2xcm,则CD=3xcm,DB=4xcm.因为AB=AC+CD十DB,所以AB =9xcm,因为点E是线段AB的中点，所以EB=号AB=号x(cm).因为EB=ED十 第44页（共54页） DB,ED=2cm,所以2十4红=号，解得2=4，所以AB=9x=36(cm.4.解：设BD =xcm.因为BD=AB=号CD,所以AB=4BD=4x(cm),CD=3BD=3x(cm.所 以BC=CD-BD=3x-x=2x(cm).所以AC=AB+BC=4x十2x=6x(cm).因为E 为线段AB的中点，所以BE=合AB=号×4r=2x(cm).所以EC=BE+BC=2十2x =4x(cm).又因为EC=12cm,所以4x=12,解得x=3.所以AC=6x=18(cm). 专练（十）角的计算 1.解：(1)因为30=0.5°，所以70°30=70.5°；(2)因为30”=0.5，所以43'30"=43.5'. 因为43.5=0.725°，所以38°4330=38.725°.2.解：(1)22.5°=22°+0.5×60= 2230:(2)28.56°=28°+0.56×60'=28°33.6=28°33+0.6×60=28°3336" 3.解：(1)原式=3386-2533=853'：(2)原式=103°15十3542=138°57.4.解： (1)如图所示： 北 (2)因为∠MOG=110°，OM表示北偏西40°，所以 东 2 ∠AOG=∠MOG-∠AOM=110°-40°=70°，所以射线OG表示的方向为北偏东70°. 5.解：(1)设∠AOB=x°，则它的补角为(180一x)°，余角为(90一x)°.根据题意，得180 一x=10(90-x).解得x=80,所以∠AOB=80°；(2)设∠BOD=y,则∠AOC= 3∠BOD=(3y)°.因为OD平分∠BOC,所以∠BOC=2∠BOD=(2y)°.因为∠BOC+ ∠AOC+∠AOB=360°，所以2y+3y+80=360,解得y=56.所以∠BOD=56°，所以 ∠AOD=∠AOB+∠BOD=80°+56°=136 期末综合复习 1.D2.B3.B4.A5.D6.B7.C8.D9.10m+n10.130°11.0或2 12.200013.解：(1)原式=-6x2+2xy十3x2-3xy+6=-3x2-xy十6：(2)原式= -1-27×号-4×2=-1-6-8=-15.14.解：1)如图：力有七 (2)因为AC=号AB.AB=9,所以AC=号×9=3，所以BC=AB-AC=9-3=6,所 以CD=BC=6,所以BD=BC十CD=12.15.解：(1)设购进x件A型挂件，则购进 (100-x)件B型挂件.根据题意，得100x十80(100-x)=9200,解得x=60.所以100 一x=40.答：购进60件A型挂件，40件B型挂件：(2)设有y件A型挂件打折销售，则 有(60-y)件A型挂件以原售价销售.根据题意，得150(60-y)十150×0.8y十110× 40-9200=3600.解得y=20.答：有20件A型挂件打折销售.16.解：(1)由角平分 线的定义可知∠M0C=是∠A0C,∠NOC=号∠B0C因为∠MON=∠M0C+ ∠N0C,所以∠M0N=号∠A0C+∠B0C=(∠A0C+∠B0C)=号×180°- 90°.结论：∠MON的度数恒为90°，和射线OC的位置无关；(2)∠BON=∠AOB- ∠AOM-∠MON=180°-51°17-90°=38°43'. 第45页（共54页）