专练(一) 有理数加法的运算律&专练(二) 有理数的加减混合运算计算专练-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 宁夏专版）

计算专练 专练（一） 有理 计算： (1)(-12)+13+(-18); (2)23+(-17)+6+(-22); (3)(+26)+(-14)+(-16)+(+18); (4)-6.35+(-1.4)+（-7.6)+5.35; 5)(-2)+(-)++(-12): ·2 数加法的运算律 (6)2+5号+(-2.75)+(-53)： (7)3号+(-1.75)+28+(+15)+(-看： (8)4.1+(+2)+(-4)+(-10.1)+7: (9)29+399+4999+59999. 1· 专练（二） 有理数的加减混合运算 计算： (6)-4.2+5.7-8.4+10; (1)(-2)+3+1-3+2+(-4); (2)36.54+22-82+63.46; (7(+2)-(+2号)+(-5)-(+4日)： (3(-9)-73-(-3.2)+(-13): (8)(+0.5)+(-3)-2.75-(-52) 4)(-)十(+)-(+号)-1 (9)-5号+3号-1.25-375+12 (5)(-3)+(-24)-(+11)-(-39); ·22·=-2时，原式=3×(-2)=12.15.解：(1)2A-B=2(x+xy+2y-2)-(2x2 2xy+x-1)=2x2+2xy+4y-1-2x2+2xy-x十1=4xy十4y-x;(2)由(1)可知2A -B=4xy十4y-x=x(4y-1)十4y.又因为2A-B的值与x的取值无关，所以4y-1 =0,解得y=子，16，解：1)2ab叶之(+36)·26十号6+6a-26)·a=之ab+ 1 3b2+3a2- 分a6=3a+3.即KT板模型的总面积为3a十36：（2)当a=3.6=4时， 3a2十3b=3X32十3×42=27+48=75.即a=3,b=4时，KT板的总面积为75. 阶段微测试（七） 1.B2.A3.A4.B5.C6.A7.A8A9.x=-310.111.号12.x=3 13.解：(1)去括号，得3x-3=2-2x.移项，得3x十2x=2十3.合并同类项，得5x=5. 系数化为1，得x=1;(2)去分母（方程两边乘6），得12-2(2x十1)=3(1十x).去括号， 得12-4x一2=3十3.移项，得-4x一3x=3-12十2.合并同类项，得-7x=-7.系数 化为1，得x=1.14.解：(1)等式的性质2分配律(2)三移项时-4没有变号 (3)移项，得4红十3x-10x=16十4.合并同类项，得-3x=20.系数化为1，得x=-29 31 15.解：由题意，得2×5-4(1-m)=18.解得m=3.所以关于x的方程为29-1- 5 3去分母（方程两边乘10），得22x一9)=10-53-x.去括号，得x一18=10 15十5x.移项，得4x-5x=10-15十18.合并同类项，得-x=13.系数化为1，得x= 一13.16.解：设动车平均每小时行驶xkm,则快车平均每小时行驶（乞x十5）km.根 据题意，得120+2x+2(2x十5）=1120.解得x=330.答：动车平均每小时行驶 330km. 阶段微测试（八） 1.D2.D3.C4D5.C6B7.D8C9.-10.号11.72元12.5 13.解：设一个“喜洋洋”玩偶的进价是x元，则一个“乐融融”玩偶的进价是(x一40)元. 根据题意，得2x=3(x-40).解得x=120.所以x-40=80.答：一个“喜洋洋”玩偶的进 价是120元，一个“乐融融”玩偶的进价是80元.14.解：(1)36(2)当用水量为6m 时，应缴水费为2×6=12（元）：当用水量为10m3时，应缴水费为2×6十4×(10一6)= 28(元).因为12<24<28，所以设该用户4月份用水xm3(6<x<10).根据题意，得6 ×2十4×(x-6)=24,解得x=9.答：该用户4月份用水9m:(3)设该用户5月份用水 xm,则6月份用水(18-x)m.因为6月份用水量超过5月份用水量，所以0<x<9. ①当0<x≤6时，12≤18-x<18.根据题意，得2x十2×6+4×(10-6)十8(18-x 10)=68.解得x=4.所以18-x=14,所以5月份用水4m3,6月份用水14m3:②当 6<x<8时，10<18-x<12.根据题意，得2×6+4(x-6)十2×6+4×(10-6)+8(18 -x一10)=68.解得x=3.不符合题意，舍去；③当8≤x<9时，9<18-x≤10.根据题 第40页（共54页） 意，得2×6十4(x-6)+2×6+4(18-x一6)=68.此时方程无解.综上所述，该用户5 月份用水4m3,6月份用水14m 阶段微测试（九） 1.D2.C3.C4.B5.C6.C7.C8.C9.310.10BA,BC,BD,BE 11.612.1或713.解：(1)(2)(3)(4)(5)如图. 14.解：如图， E 将A,B两点间的曲线河道改为直线河道.理由如下：两点之间，线段最 B 短.15.解：因为CB=4cm,DB=7cm,所以DC=DB-CB=7-4=3(cm).因为D 是AC的中点，所以AD=DC=3cm,AB=AD+DB=3+7=10(cm).即线段DC的长 度为3cm,AB的长度为10cm.16.解：(1)5(2)因为AC=3cm,CP=1cm,所以 AP=AC十CP=3+1=4(cm).因为点P是线段AB的中点，所以AB=2AP=2X4= 8(cm),所以BC=AB-AC=8-3=5(cm).因为点N是线段BC的中点，所以CN= 合BC=合×5=号(em,所以PN=CN-CP=号-1=号(am. 阶段微测试（十） 1.A2.A3.B4.C5.C6.A7.C8.A9.36.61°10.40°11.60 12.4cm或12cm13.解：(1)如图；A (2)∠AED的补角为∠DEC和 D ∠AEB.14.解：设这个角的度数为x°，则这个角的余角为90°-x°，这个角的补角为 180-.根据题意，得90-x=合180-）-12.解得x=24.所以90-=6,180 -x°=156°.答：这个角的余角为66°，补角为156°.15.解：因为AB为直线，所以∠3 +∠F0C+∠1=180°.因为∠FOC=90°，∠1=40°，所以∠3=180°-90°-40°=50°.因 为CD为直线，所以∠3+∠AOD=180°，所以∠AOD=180°-∠3=130°.又因为OE平 分∠A0D,所以∠2=2∠A0D=2×130°=65，即∠2=65，∠3=50.16.解： (1)∠AOM和∠MOC(2)因为∠BOC=60°，∠AOB=90°，所以∠AOC=∠AOB+ ∠BOC=150°.因为OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，所以∠COM= 2∠A0C=号×150°=75，∠00N=2∠B0C=×60=30,所以∠M0N= ∠COM-∠CON=75°-30°=45°；(3)∠MON的大小不发生改变.理由如下：设 ∠BOC=a,则∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+a.因为OM是∠AOC的平分线，ON是 ∠B0C的平分线，所以∠0M=∠A0C=(90+a),∠C0N=2∠B0C=a, 所以∠M0N=∠COM-∠C0N=号(90°+e)-子a=45.所以当锐角∠B0C的大小 发生改变时，∠MON的大小不发生改变，且为定值45°. 第41页（共54页） 计算专练 专练（一）有理数加法的运算律 解：(1)原式=-12+13-18=-17；(2)原式=23-17+6-22=(23十6)-(17+22) 29-39=-10:(3)原式=[(+26)十(+18)]+[(-14)十(-16)]=44+(-30)=14： (4)原式=(-6.35+5.35)+[(-1.4)+(-7.6)]=-1+[-(1.4+7.6)]=-1-9 -10:s原式=[(-受)+]+[()+()]=1+(-1)=0：o)原武 2+5号+(-2是)十(-5号)-(2是-2)+(5号-5号)=0+言=司 )原武=(3号+2号)）+1.75-1.5)+（子）=6+0-名-器：(8)原式- （-10.1+4.1+)+(号-号)）=1+子=号：(9原式=(30-1D+(400-D十500 1)+(60000-1)=(30+400+5000+60000)-(1+1+1+1)=65430-4=65426. 专练（二）有理数的加减混合运算 解：(1)原式=-2+3+1-3十2-4=(-2+2)+(3-3)+1-4=-3：(2)原式= (36.54+63.46)+22-82=10+22-82=40:(3)原式=-1.2-7号3+3.2-13 (-1.2+3.2)+(-7号-1)=2-8号=-6号原式=-号+号-号-1 =(号-号)十(5-1方)=-号+(-1)=-1号：(5)原式=-3-24-11+39 =-38+39=1:(6)原式=-4.2-8.4十5.7十10=-12.6十15.7=3.1；(7)原式= 2日-2号-5日-4号-2行-5合-(2号+4日)=-3-1=-10：(8)原式- 0.5-3.25-2.75+5.5=0.5+5.5-(3.25+2.75)=6-6=0:(9)原式=(3号十 12号）+(-1.25-3.75)-5号=16-5-5.2=1-5.2=5.8. 专练（三） 有理数乘法的运算律 解：(1)原式=4×5×0.25=4×0.25×5=5；(2)原式=0；(3)原式=一 3×5×2 6 -1:④)原式=[(-8)×(-0.125]×[12×(号)]-1X(-10)=-10:(5)原式= 合×号×(-是)×(-0)=名：(6)原式=-号×(-24)+日×(-240) (-240+是×(-20=12-4+9-10=21-14=7：)原式=（是+号-）×36 =(-￥)×36+号×36+(-是)×36=(-27)+20+(-21)=-28：(8)原式= (50-)×(-5)=50×(-5)-×(-5)=-250+号=-249：(9)原式 -3.14×35.2+3.14×(-46.6)-3.14×18.2=-3.14×(35.2+46.6+18.2)= -3.14×100=-314. 第42页（共54页）