5.4-5.5 周测练习卷 2025-2026学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级数学上册 第五章一次函数 5.4-5.5周测练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列函数中，是一次函数的是（　　） A. 　　B.　 　C. y=2x 　　 D. 2.在一次函数y＝－3x＋b的图象上有两个点A(1，y1)，B(－2，y2)，则y1与y2的大小关系是(　　)． A. y1<y2 B. y1>y2 C. y1＝y2 D. 无法确定 3.已知一次函数y＝kx＋b－x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为(　　)． A. k＞1，b＜0 B. k＞1，b＞0 C. k＞0，b＞0 D. k＞0，b＜0 4.如图，直线y＝kx＋b与x轴交于点(－4,0)， 则当y＞0时，x的取值范围是(　　)． A. x＞－4 B. x＞0 C. x＜－4 D. x＜0 5.已知一次函数y=kx+b ，若 k>0 ， b<0 ，则该函数的图像不经过（　　） A. 第一象限　B. 第二象限　C. 第三象限　D. 第四象限 6.一次函数 y=2x-1 的图像与x 轴的交点坐标是（　　） A. （0，-1）　B. （0，1）　C. （，0）　D. （，0） 7.若点A(1,m) 、 B(2,n) 在一次函数 y=-2x+3 的图像上，则 m 、n 的大小关系是（　　） A. m>n 　　B. m=n 　　C. m<n 　　D. 无法确定 8.某商店销售一种商品，每件成本为 a 元，售价为x 元，每天可销售 (100-10x) 件，则每天的利润 y （元）与售价x （元）之间的函数关系式是（　　） A. y=(x-a)(100-10x) 　 B. y=(x+a)(100-10x) C. y=(x-a)(10x-100) 　　D. y=(x+a)(10x-100) 9．若一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是(　　)． A. ab＞0 B. a－b＞0 C. a2＋b＞0 D. a＋b＞0 10.已知一次函数 y=kx+b 的图像与直线y=2x+1 平行，且经过点（1，-3），则该一次函数的表达式为（　　） A. y=2x-5 　　 B. y=2x+5 　　 C. y=-2x-1 　　D. y=-2x+1 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 一次函数 y=3x-2 中，当 x=0 时，y=______ ；当 y=0 时,x=______ 。 12. 已知一次函数(y=kx+b 的图像经过点（1，2）和（-1，-4），则该函数的表达式为______。 13. 若一次函数 y=mx+3 与y=2x+n 的图像关于 y 轴对称，则 m=______ ，n=______。 14. 一次函数y=kx+b 的图像经过点（2，-1），且与直线 y=3x-2 相交于y轴上同一点，则该函数的表达式为______。 15. 已知一次函数y=(m-2)x+3-m ，若函数值 y 随x 的增大而减小，则 m 的取值范围是______。 16. 某汽车油箱中原有汽油100L，汽车每行驶50km耗油9L，则油箱中剩余油量y （L）与汽车行驶路程 x （km）之间的函数关系式为______，自变量 x 的取值范围是______。 三、解答题（本大题共4小题，共46分） 17. （10分）已知一次函数的图像经过点（2，5）和点（-1，-1）。 （1）求该一次函数的表达式； （2）画出该函数的图像； （3）判断点（-2，-3）是否在该函数的图像上。 18. （12分）已知一次函数 y=kx+b 的图像与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，3）。 （1）求该一次函数的表达式； （2）求△AOB的面积； （3）若点P（x，y）是该函数图像上的一动点，且点P在第一象限内，求△POA的面积S与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围。 19．（12分）根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”，前30米称为“加速期”，30米～80米为“中途期”，80米～100米为“冲刺期”．市田径队把运动员小斌某次百米跑训练时速度y(m/s)与路程x(m)之间的观测数据，绘制成曲线如图所示． (1)y是关于x的函数吗？为什么？ (2)“加速期”结束时，小斌的速度为多少？ (3)根据如图提供的信息，给小斌提一条训练建议． 20.（12分）甲、乙两地相距300km，一辆货车从甲地匀速行驶到乙地，速度为60km/h。货车出发1小时后，一辆轿车从乙地匀速行驶到甲地，速度为100km/h。两车相遇后，轿车停留1小时，然后以原速度返回乙地。 （1）设货车行驶时间为t 小时，货车与轿车之间的距离为 s km，求 s 与 t 之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）在货车出发后几小时，两车相距100km？ 参考答案 一、选择题 1. C　2. A　3. A　4. A　5. B　6. C　7. A　8. A　9. C　10. A 二、填空题 11. -2；　12. y=3x-1 　13. -2；3　14.　15. m<2 16. ；( 0≤x≤ ) 三、解答题 17. （1）设该一次函数的表达式为 y=kx+b ，将点（2，5）和（-1，-1）代入得：，解得，所以该函数表达式为 y=2x+1 。 （2）图像过点（0，1）和（-0.5，0）的直线。 （3）当x=-2 时，y=2×(-2)+1=-3 ，所以点（-2，-3）在该函数图像上。 18. （1）将点A（4，0）和B（0，3）代入 y=kx+b 得： ，解得，所以函数表达式 为。 （2）。 （3）因为点P（x，y）在第一象限，所以 x>0 ， y>0 ，由得 x<4 ，所以0<x<4 。 。 19.(1)y是x的函数，在这个变化过程中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应． (2)“加速期”结束时，小斌的速度为10.4 m/s. (3)答案不唯一．例如：根据图象信息，小斌在80米左右时速度下降明显，建议增加耐力训练，提高成绩． 20.（1）货车出发1小时内( 0≤t<1 )，轿车未出发，s=300-60t ； 货车出发1小时后至两车相遇前( 1≤t< )， s=300-60t-100(t-1)=400-160t ； 两车相遇后至轿车停留结束前( ≤t< )， ； 轿车停留结束后至货车到达乙地前( ≤t<5 )，。 （2）分两种情况：①相遇前相距100km， 400-160t=100 ，解得； ②相遇后相距100km， 160t-300=100 ，解得，或40t-115=100 ，解得（舍去），所以在货车出发后1.875小时或2.5小时，两车相距100km。 学科网（北京）股份有限公司 $