四川省达州市达川中学2025-2026学年七年级上学期第二次月考数学试题

达川中学2025年秋季七年级上期质量检测（二） 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．） 1.在数轴上-3与-1之间的有理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 2.下列各组单项式中，次数相同的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 3.2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里．其中数据78700用科学记数法表示为（　　） A．787×102 B．7.87×103 C．7.87×104 D．0.787×105 4.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（   ） A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．两点之间，线段最短 D．经过两点，有且仅有一条直线 5．如图，点，，分别表示手绘地图中实践基地、公园、学校的大体位置．经测量，公园在学校的北偏东方向，则实践基地在学校的（   ）方向． A．南偏东 B．南偏西 C．北偏东 D．北偏西 6.一列数:1,5,11,19,…,按此规律排列,第7个数是 (　　) A.37 B.41 C.55 D.71 7.若|a|=13,|b|=5,且a+b>0,则a-b的值为( ) A.8或18 B.18或-18 C.8或-8 D.-8或18 8. 时钟9点30分时，分针和时针之间形成的角的大小等于（ ） A. B. C. D. 9.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．如图所示，在这个数据运算程序中，如果第1次输入的a值为3，那么第2次输出的结果是6，…，以此类推，第2023次输出的结果是（　　） A．2 B．7 C．9 D．3 10.如图，平分，，有下列结论：①； ②的度数无法确定；③若，则；④若， 则A，O，D三点在同一条直线上．其中，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.从一个多边形同一个顶点引出的对角线将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形的边数等于 ． 12.直线上有A、B、C三点，线段，M是的中点，则_________． 13.“”表示一种运算符号，其意义是，若，则x等于 ． 14.如图：A地和B地之间途经C、D、E、F四个火车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备 种火车票． 15.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,|m|=2,则代数式2m-(a+b-1)+3cd的值为 . 三、解答下列各题（共50分） 16.（20分）计算、化简: （1） 17.(8分)已知代数式2y. （1）（3分）求A-3B; （2）（2分）若 求A-3B的值; （3）（3分）若A-3B的值与x的取值无关，求y的值. 18.(11分)某玩具厂计划用一星期的时间生产某种玩具1400件，平均每天生产200件.但是由于各种原因，每天实际的生产量与计划的生产量有差别，这一星期的实际生产情况如下表所示，其中以 200件为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分. 星期 一 二 三 四 五 六 日 生产情况/件 +5 -2 -4 +13 -10 +16 -9 （1）（2分）前三天一共生产了 件这种玩具. （2）（2分）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了 件. （3）（3分）这一星期一共生产了多少件这种玩具? （4）（4分）该玩具厂实行每日计件工资制，工人每生产一件这种玩具可得60元，若超额完成任务，则超过的部分每件奖励15元；若没有完成任务，则少生产的部分每件扣12元.求该玩具厂这一星期应支付给工人的工资总额. 19.（11分）已知，射线在的内部，且．射线是平面上绕点O旋转的一条动射线，平分． （1）如图1，射线在的内部．    ①（2分）的度数为 °；    ②（3分）若+=90°，求的度数； （2）（6分）若，求的度数（用含n的式子表示）． B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 20.如图，是由一些大小相同小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的个数最多为，最少为，则的值为 ． 21.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢进”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式是：，则将二进制数转换成十进制数是      ． 22.定义一种运算，例如时，，已知则      ． 23.相传大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”就是我们今天的幻方三阶幻方是最简单的幻方由三阶幻方可以衍生出许多有特定规律的新幻方在如图所示的“幻方”中，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数之和相等这个“幻方”中的值为      ． 24.已知数轴上两点A,B，其中A表示的数为-3，B表示的数为2．给出如下定义： 若在数轴上存在一点C，使得AC+BC=m，则称点C叫做点A,B的“m和距离点”．如图，若点C表 示的数为0，有AC+BC=5，则称点C为点A,B的“5和距离点”．如 果点D在数轴上（不与A,B重合），满足AD=2BD，且此时点D为 点A,B的“m和距离点”，则m的值为 ． 2、 解答题（30分） 25.（6分）已知线段，延长至点，使，反向延长线段至，使 （1）（3分）按题意画出图形，并求出的长； （2）（3分）若、分别是、的中点，求的长． 26.（12分）综合与实践，阅读理解： 【问题背景】数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些实际问题．如图，在纸面上有一数轴，按要求折叠纸面：    【问题解决】 （1）（1分）若折叠后数1对应的点与数-1对应的点重合，则此时数-3对应的点与数________对应的点重合； 【学以致用】 （2）（1分）若折叠后数2对应的点与数-4对应的点重合，则此时数0对应的点与数________对应的点重合； 【问题拓展】 （3）（4分）若如（2）这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为11（点B在A点的右侧），则点A对应的数为________，点B对应的数为________； （4）（6分）在（3）的条件下，数轴上有一动点P，动点P从B点出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为t秒（t>0）． ①动点P从B点向右出发，t为何值时，P、A两点之间的距离为15个单位长度； ②请直接写出动点P从B点向左出发时，P、A两点之间的距离为15个单位长度的t的值． 27.（12分）某海鲜经营户去批发市场采购梭子蟹，现有甲、乙两家商铺，它们的梭子蟹的品质一样，批发价均为元/千克，他打算选其中一家购买，这两家商铺推出了不同的优惠方式．甲商铺规定：批发数量若不超过千克，则按批发价销售；若超过千克，则全部按批发价的销售．乙商铺规定如下表： 数量范围（千克） 0到50千克的部分 超过50千克不超过150千克的部分 超过150千克的部分 价格（元/千克） 批发价 批发价的 批发价的 【表格说明：价格分段计算，如：某人批发梭子蟹千克，则总费用：（元） （1）（2分）如果他批发千克的梭子蟹，那么他在哪家购买比较合算？请说明理由． （2）（4分）如果他批发千克梭子蟹（），那么他在哪家购买比较优惠？优惠了多少元？（用含有的式子表示） （3）（6分）最终他在甲家买了梭子蟹，比在乙家买同样重量的梭子蟹少花了元，请你算出他买了多少千克的梭子蟹． 初一数学 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $