广东省汕尾市陆丰市玉燕中学2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

● 多是中 玉燕中学初中2024级阶段2考试题(2025.12.13) 八年级数学 说明：1.全卷满分：120分，答凝时间：110分钟： 2.请把题目的正确答案填写在答题卡的相应位置上，注意答题卡上的题号顺序； 3.答题写错时在原位置处把错误的划掉，并在旁边写上正确答案，不准使用涂改液和改正纸， 不在答题卡的其它位置作任何标记，要保证答题卡卷面的整洁。 一、选择题（本大题共10小题，共30分) 1.篆体是古代汉字书体，下列篆体字“独”，“具”，“匠”，“心”中，是轴对称图形的 为() 2.在平面直角坐标系中，点(2,1)关于x轴对称的点是（) A.(2,1) B.(1,-2) C.(-1,2) D.（-2,-1) 3.下列运算正确的是（) A.(ab)3=ab3 这'a8÷a2=a g(a2)3=a D.a4.a3=a7 4.如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，∠DBC-35”,则∠ADB的度数为() A.25° B.60 C.85° D.95° 5.(-2)0-2的值为（) A.3 B.-1 c D.0 6.下列各命题的逆命题成立的是() A.两直线平行，内错角相等 B.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 C.对顶角相等 D.全等三角形的对应角相等 7.计算(+1)(x+2)的结果为(） A.x2+2 B.x2+3x+2 C.x2+3x+3 D.x2+2x+2 8.等腰三角形的一个角是80°，它的底角的大小为() A.80° B.50° C.80°或20° D.80°或50° 9、若xm=2,x”=4,则xm的值为（) A.2 B.12 C.8 D.6 第1页，共6页 10.如图，在△ABC中，P、O分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别为R、 S,若AQ=P2,PR=PS,则这四个结论中正确的有() B ①PA平分∠BAC;②AS=AR;⑧OPI∥AR;①△BRP≌△CSP. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分 11.计算：12x6÷（-3x2)= 12.如图，一棵树在一次强台风中，在离地面4m处折断倒下，倒下 的部分与地面成30°夹角，则这棵树在折断前的高度为： 1n. 13.如果(x-5)(x+m)的积中不含x的一次项，则m的值是 14.如图左，在平面直角坐标系中，△A0B兰△C0D,则点D的坐标是 B(0,2) 15.如图右，在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=3,BC=4,AB=5. A(1,0)x 如果D,E分别为BC,AB上的动点， 那么AD+DE的最小值是 三、解答题（一)：本题共3小题，每小题7分，共21分 16.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°. (I)用尺规作图作AB边上的垂直平分线DB,交AC于点D,交AB于点E. (保留作图痕迹，不要求写作法和证明) (2)连接BD,若AC=12,则CD的值为 B 17.先化简，再求值：[(2m-m(2m+n)-n(6m-m)]÷2m,其中m=3,n=-2. 第2页，共6页 I8.如图，在△ABC中，AB=AC:AD⊥BC于点D. (1)若∠B=39°，求∠CAD的度数； (2)若点E在边AC上，EF/AB交AD的延长线于点F. 请说明△AEF的形状. 四、解答题（二)：本题共3小题，每小题9分，共27分 19.在如图的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的 顶点在格点上， (1)画出△ABC关于y轴对称的△AB'C; B (2)△A'B'C的面积为 A (3)在x轴上存在点Q,使△OAC的周长最小， 此时点Q的坐标是 20.如图，某中学校园内有一块长为(x+2y)米，宽为(2x+y)米的长方形地块，学校计划在 中间留下一个“T”型的图形（阴影部分）修建一个文化广场， (1)请用代数式表示图中两块空白地块的面积为平方米 (结果写成最简形式)； (2)求文化广场的总面积（结果用含x,y的最简形式表示）； (3)若x=2,y=3,预计修建文化广场每平方米的费用为50元， 求修建文化广场所需要的费用. 第3页，共6页 21、根据以下素材，完成探索任务. 如图，为了测量一条两岸平行的河流宽度，由于跨河测量困难，所以，三个数学 研究小组设计了不同的方案，他们在河岸的点A处，测得河南岸的一棵树底部B 点恰好在点A的正南方向，测量方案如下表： 课题 测量河流宽度 工具 测量角度的仪器（仪器的高度忽略不计）、标杆、皮尺等 小组 第一小组 第二小组 第三小组 如图1，观测者在河 观测者从B点向正东走 素 南岸从点B出发，沿 到C点，O是BC的中点， 材 测量 着南偏西80°的方向 继续从点C沿垂直于 方案 走到点C,此时恰好 BC的CD方向走，直到 测得∠ACB=40° 点A,O,D在一条直线上 测量 示意图 B 本 D 图1 图2 问题解决 任 务 (1)第一小组认为，河宽AB的长度就是线段 的长度 1 任 (2)第二小组方案灵感来源于古希腊哲学家泰勒斯，他们认为只要测得CD的长 务 就是所求河宽AB长，你认为第二小组的方案可行吗？如果可行，请给出证明； 2 如果不可行，请说明理由 任 (3)请你代表第三小组，设计一个测量方案，把测量方案和测量示意图填入上表， 务 然后指明你画的示图中，只要测出哪条线段的长，就能推算出河宽AB长， 3 并说明方案的可行性， 第4项，共6页 五、解答题（三)：本题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分 22.折叠可以解决很多问题我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等，那么不相等的 边所对的角之间的大小关系是怎样呢？ (1)【问题情境】如图①，在△MBC中，AB>AC,怎样判断∠C与∠B的大小关系呢？ 解答：将边AC折叠，使AC落在边AB上，点C的对应点为C,折痕与BC交于点D. 由折叠可得∠ACD=∠C.又，∠ACD>∠B,∴∠C∠B. 结论：在三角形中，大边对大角；反之，大角对大边， D M D D ① ② 备用图 ①若∠CAB=60°，∠C=80°，则∠CDB的度数为 ②若∠C=2∠B,判断线段AC,AB与CD之间的数量关系，并说明理由； (2)【变式探究】如图②，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分 线.设AC=a,AB=b,求BD的长（用含a,b的代数式表示） (3)【思维拓展】在△ABC中，AB=AC,∠BAC-1O0°，D是边BC上的动点，连接AD,将 △ABD沿AD折叠，得到△AED,且点E在直线BC的下方，AE与边BC交于点M.继续 将AC向下折叠，使边AC与AE重合，折痕为AF(点F在边CM上)，连接EF.若△DEF 是等腰三角形，请直接写出∠BAD的度数， 第5页，共6页 23.在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，点B在第一象限，OB=AB,∠BOP=150°， y A B E 图① 图② (1)如图①，求证：△OAB是等边三角形； (2)如图①，若点M为y轴正半轴上一动点，以BM为边作等边三角形△BMW,连接MA并 延长交x轴于点P,求证：AP-2AO: (3)如图②，若BC⊥BO,BCBO,点D为CO的中点，连接AC、DB交于点E,请问AE、 BE与CE之间有何数量关系？证明你的结论。 第6页，共6页