广东省汕尾市陆丰市玉燕中学2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题

玉燕中学初中2024级阶段1考试题(2025.10.25) 八年级数学 说明：1、全卷满分：120分，答题时间：100分钟； 2、请把题目的正确答案填写在答题卡的相应位置上，注意答题卡上的题号顺序： 3、答题写错时在原位置处把伊误的划掉，并在旁地写上正确依案，不准使用涂改液和改正纸，不 在 答题卡的其它位置作任何标记，要保证答题卡卷面的整洁。 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 窗花是中国古老的民间艺术之一，下列窗花作品中为轴对称图形的是（ 乐 2、下列长度的各组线段能组成一个三角形的是( A.1 cm,2 cnu 3cm B.-3 cm,8 cm,5 cm C.4 cm,5cm,10 cm D、4cm,5cm,6cm 3.如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是( A.两点之间线段最短 B.垂线段最短 C.两直线平行，内错角相等 D.三角形具有稳定性 拉杆 4.如图左，在△ABC中，AD是高，AE是中线，AD=4,S△A8c=12,则BB的长为（ A.1.5 B.3 C.4 D.6 5.如上图右，已知△ABC兰△DBC,∠A=60°， ∠B=40°，则∠DCE的度数为( A.40° B.60° C.80° D.100° 6.如图，己知LABC=∠DCB,添加以下条件，不能判定△ABC兰△DCB的是() A.∠A=∠D B,∠ACB=∠DBC C.AC=DB D.AB=DC 7.如图，△ABC与△AB'C关于直线MN对称， BB交MNW于点O,则下列结论不一定正确的是( A.AC-A'C B.BO=B'O C.AA'⊥MWN D.AB//B'C 第1页，共4项 8.如图左，AD是△ABC中LBAC的角平分线，DE⊥AB于点E,DP⊥AC于点F, S△Bc=7,DE=2,AB=4, 则AC的长是（) A.2 B.3 C.3.2 D.4 D 9.如图右，在△ABC中，AD、AE分别 是△ABC的角平分线和高，若∠B=40°，∠EAD=16°，则∠C的度数是（ A.74° B.72 C.70° D.68° 10.如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE,BF相交于点O,AE交BC于E,BF交AC 于F,过点0作0D1BC于D;下列三个结论：①LA0B=90°+LC: ②当LC=60时，AF+BE=AB;③若0D=a,AB+BC+CA=2b 则S△4Bc=2ab.其中正确的是() A.①② B.②③ C.①②③ D.①③ ED 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分 11.如图左，△ABC兰△DEC,点B,C,D在同一条直线上， 且CE=1,CD=2, 则AE的长是 E 12.如图中，已知在△ABC中， B D D,E分别为边BC,AD的中点，且S阴影=10，则S△4BC= 13.如图右，在在△ABC中，若DE/BC,FG/AC,∠BDE=120°，∠DFG=115°，则∠C= 0 14.如图左，在△ABC中，∠C=90°，AC=8,DC=AD,BD平分 ∠ABC,则点D到AB的距离等于 15.如图右，将正方形0EFG放在平面直角 坐标系中，0是坐标原点，点E的坐标 为(2,3)，则点F的坐标为 三、解答题（一）：本题共3小题，每小题7分，共21分 16.如图，AB⊥BC于点B,AD⊥DC于点D,BC=DC. 求证：∠1=∠2， D 第2页，共4页 17、如图，在△ABC中，AD是高，BE是角平分线，AD、BE相交 于点F,∠C=30°，∠BFD=70°. 求LBAC的度数. 18.如图所示，点A,D,C,B在同一条直线上，AD=BC, AE=BF,CE=DF. 求证：AE/BF. 四、解答题（二)：本题共3小题，每小题9分，共27分 19.如图，点A是∠MOW边OM上一点，AB/ON. (1)尺规作图：求作∠MON的平分线，交AE于点B (保留作图痕迹，不写作法)； (2)若∠MAE=48°，求∠0BE的大小. 20.如图，点A,E,F,C在一条直线上，AE=CF=8,分别过点B,F 作DE⊥AC,BF⊥AC,连接AB,CD,且AB=CD. 连接BD交AC于点C. (1)求证：BF=DE;(2)若EF=6,求AG的长. 21.新课标项目学习下面是某数学兴趣小组在项目学习课上的方案策划书，请仔细阅读并完 成相应的任务 项目课题 探究用全等三角形解决“不用直接测量得到高度”的问题 问题提出 在无法直接测量的情况下如何得到竖直墙上的一点A到水平地面的高度OA? ①将一根长度大于点A到水平地面的高度OA的直杆靠在墙上，使其顶端与点A 项目图纸 重合，记下此时直杆与地面的夹角么ABO: 及解决过 ②使直杆的顶端竖直缓慢下滑，直到LCDO=∠OAB= 程 90°一∠，（标记此时直杆的顶端点为C,底端点为D) ③测量线段 的长度，即为点A到水平地面的高度0A. D 项目数据 … 任务： (1)请先帮该兴趣小组补全解决过程，并说明他们作法的正确性； (2)若设AB,CD交于点E,善于观察和思考的小明同学猜想线段AB=DE,你同意小明的观点 吗？请说明理由. 第3页，共4页 五、解答题（三）：本题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分 22.【感知】(1)如图1，在△MPN中，∠MPN=90°，点B,C分别在△MPN的边PM,PN 上，以BC为边作△ABC,使点P在△ABC内，则∠PBC+∠PCB= 【特例探究】(2)在【感知】的条件下，若∠A=40°，则∠ABP+∠ACP= 【类比探究】(3)在【感知】的条件下，∠ABP,∠ACP,∠A之间有怎样的数量关系？请给予 证明： 【变式探究】(4)如图2，在△MPN中，∠MPN=90°，点B,C分别在△MPN的边PM,PN 上，以BC为边作△ABC,若点P在△ABC外，且点P与点C位于AB异侧，则∠ABP,∠ACP, ∠A之间的数量关系是 ① ② 23、综合与实践：某中学八年级数学兴趣小组的同学发现这样一个模型：它是由两个共顶角 顶点且顶角相等的等腰三角形构成的，在这两个等腰三角形顶角的变化过程中，始终存在 一对全等三角形，数学兴趣小组的同学称此模型为“手拉手模型”， 请你和数学兴趣小组的同学一起研究下列问题. (1)【发现问题】如图1， 在△ABC和△AEF中，AB=AC、AE=AF,∠BAC=∠EAF=30°， 连接BE,CF,延长BE交CF于点D.则LBDC=; (2)【类比探索】如图2，在△ABC和△AEF中，AB=AC,AE=AF,∠BAC=∠EAF=a (90°<a<180),连接BE,CF,延长BE,FC相交于点D.请猜想BE与CF的数量关系及∠BDC 的度数（用含a的代数式表示），并说明理由； (3)【拓展延伸】如图3，在△ABC和△AEF中，AB=AC,AE=AF,∠BAC=∠EAF=90°， 连接BE,CF相交于点D,连接CE,连接AD并延长交CE于点G,直接写出∠CDG的度数. B 图1 图2 图3 第4页，共4页