5.3-5.4周测练习卷 2025-2026学年 浙教版八年级数学上册

浙教版八年级数学上册 第五章一次函数 5.3-5.4周测练习卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列函数中，y是x的一次函数的是（　　） A. y=3x² B. y= C. y=2x+1 D. y=+2 2. 一次函数y=-2x+3的图像经过（　　） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 3. 若函数y=（m-1）x+m是关于x的一次函数，则m的取值范围是（　　） A. m≠1 B. m=1 C. m≠0 D. m为任意实数 4. 一次函数y=kx+b的图像经过点（0，2）和（-1，0），则k，b的值分别为（　　） A. k=2，b=2 B. k=-2，b=2 C. k=2，b=-2 D. k=-2，b=-2 5. 已知一次函数y=2x-1，当x=2时，y的值是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　） A. k>0 B. k<0 C. k≥0 D. k≤0 7. 直线y=3x-2与y轴的交点坐标是（　　） A. （0，-2） B. （0，2） C. （，0） D. （-，0） 8. 若点A（1，m）在直线y=2x+1上，则m的值是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 一次函数y=kx+b的图像如图所示，则k，b的符号分别为（　　） A. k>0，b>0 B. k>0，b<0 C. k<0，b>0 D. k<0，b<0 10. 某商店销售一种商品，每件成本为50元，售价为x元，每天可销售（100-x）件，每天的利润为y元，则y与x之间的函数关系式为（　　） A. y=（x-50）（100-x） B. y=x（100-x） C. y=（x+50）（100-x） D. y=100x-50（100-x） 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 一次函数y=4x-5的图像与x轴的交点坐标是________。 12. 已知一次函数y=kx+3，当x=1时，y=5，则k=________。 13. 直线y=2x+1向下平移2个单位长度后所得直线的解析式为________。 14. 若一次函数y=（m+2）x+1，y随x的增大而增大，则m的取值范围是________。 15. 点P（-1，2）在直线y=kx+3上，则k=________。 16. 一次函数y=ax+b（a≠0）的图像经过点（1，3）和（2，5），则a=______，b=______。 三、解答题（共46分） 17. （8分）已知一次函数y=kx+b的图像经过点（-1，1）和（2，4），求这个一次函数的解析式。 18. （8分）画出函数y=2x-3的图像，并根据图像回答下列问题： （1）函数图像与x轴、y轴的交点坐标分别是什么？ （2）当x取何值时，y>0？ 19. （10分）已知一次函数y=（m-1）x+2m+1。 （1）若函数图像经过原点，求m的值； （2）若函数图像与y轴的交点坐标为（0，3），求m的值； （3）若y随x的增大而减小，求m的取值范围。 20. （10分）某工厂生产一种产品，每件产品的成本为20元，销售价为30元，每天可销售100件。为了扩大销售，决定降价销售，经市场调查发现，每件产品每降价1元，每天可多销售10件。设每件产品降价x元，每天的销售利润为y元。 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当每件产品降价多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 21. （10分）已知直线L1：y=2x+1与直线L2：y=kx+b相交于点A（1，m），直线L2经过点B（-1，-5）。 （1）求m的值； （2）求直线L2的解析式； （3）求两条直线与y轴围成的三角形的面积。 参考答案 一、选择题 1. C 2. B 3. A 4. A 5. A 6. B 7. A 8. B 9. C 10. A 二、填空题 11. （，0） 12. 2 13. y=2x-1 14. m>-2 15. 1 16. 2，1 三、解答题 17. 解：将点（-1，1）和（2，4）代入y=kx+b，得 解得k=1，b=2 所以这个一次函数的解析式为y=x+2 18. 解：函数y=2x-3的图像（图像略） （1）与x轴的交点坐标为（，0），与y轴的交点坐标为（0，-3） （2）当x>时，y>0 19. 解：（1）因为函数图像经过原点，所以0=（m-1）×0+2m+1，解得m=- （2）因为函数图像与y轴的交点坐标为（0，3），所以3=（m-1）×0+2m+1，解得m=1 （3）因为y随x的增大而减小，所以m-1<0，解得m<1 20. 解：（1）由题意得，每件产品的利润为（30-x-20）元，每天的销售量为（100+10x）件 所以y=（30-x-20）（100+10x）=-10x²+0x+1000（0≤x≤10） （2）因为y=-10x²+1000，a=-10<0，所以当x=0时，y有最大值，最大值为1000 即当每件产品降价0元时，每天的销售利润最大，最大利润是1000元 21. 解：（1）因为点A（1，m）在直线L1：y=2x+1上，所以m=2×1+1=3 （2） 由（1）知点A的坐标为（1，3），将点A（1，3）和点B（-1，-5）代入直线L2：y=kx+b，得 解得k=4，b=-1 所以直线L2的解析式为y=4x-1 （3）直线L1与y轴的交点坐标为（0，1），直线L2与y轴的交点坐标为（0，-1） 两条直线的交点坐标为A（1，3） 所以两条直线与y轴围成的三角形的面积为×|1-（-1）|×1=1 学科网（北京）股份有限公司 $