第2讲：分数裂项—通用版2025年秋季学期六年级数学思维专题训练30讲

通用版六年级数学思维专题训练 第2讲：分数裂项 ●概念回顾 ●计算方法 1.母积子差：分母是两数乘积，分子是两数之差。 品=品-品=青-吉 2.母积子不差：通过同乘同除分子或分母，转换为母积子差。 n+=责- 1 =专X点=良×（合-点） 1 3.母积子和：分母两数之积，分子两数之和。 器=品+品=+ ●●典型例题 1.计算下列算式： 1+14十15十56十16成7+17丽 【解析】运用裂差的公式品=品。一品=言一吉，即可求得结果 1+14+1本+56十+167十17 =拉-帝+市-立+年-帝+-名+站-立+立- =拉- =站 2.计算下列算式 员-是十放-品+品-阁 【解析】运用裂和的公式=岛十品=言+吉，即可求得结果。 威-员十风4-品十品-贵 =(1+)-（+寺)+（寺+）-（+吉)+(+含)-（吉+) =1+-克-号+号+--言+言+名-名- =1-号 =9 ●●同类练习 及4十表7十X0十…十g7X00十100丽 专十24十2升4钟中6十2+4年十2+件卧许+100 ●●拓展练习 六十安7十十…十4 481片+265克+904六-180-160费-703第 ●●方法总结 ●分数裂项常见情况 1.异分母分数相加，如：青+号=十是==号 2.异分母分数相减，如：言-方=头-==员 3.分数裂和，如：最==十=+号 4.分数裂差，如：品==7-岛7=言-习 ●常见的分数裂项方法 1.整数与分数的裂项法：将整数与分数结合起来，利用拆分或组合的方式 来裂项。 2.提取公因数法：找到分子和分母的公因数，将公因数提取出来并裂项。 3.逆用公式法：在拆分分数时，可以利用一些数学公式来裂项。 4.分解质因数法：将分数的分子和分母分解质因数，然后找到可以裂项的 项。 ●解题要领 1.仔细观察每项分子和分母的关系，找出规律。 2.将分母进行拆分 ①可用找公因数法 ②拆分后前后两项必有相同的分数来抵消 3.整理拆分后的算式进行计算 ①注意符号 ②必要时提取公因式 ③必要时先乘后除同一个数 ●●专项练习 (1)及十3支4十…+98x99+99xi00 (2)+名+立+六+品+镜+房+方+元 (3)1吃+2%+3立+4ō+…+2040 (4)1号+2+3元+4后+5扇+6143 (5)10十124+16+16 (6)1+克+1+2+3+1+2+3+5 (7)是-最+器-翳+路-强 (8)寺+吉十立+六+品+克 (9)号+号+节+器+器 (10)+十十品+4+ (11)品十0+筋+4+ (12)寺+年+吉+元++4 (13)吉+帝+7+ (14)☆十六十太+十十7十++x (15)2008痘+2009克+20101+20110+20122元 (16)十3十文7十…十9及9 (17)专+言+是+品+ (18)十2xx4+3x45+…十8xx 苦鼎异 00+++出+…+++出+出+中(0Z) 红TL+.+Xs++xg(6L) ○同类练习 及十寂7十0十…十g700十1000丽 1-+-号+号-六+…十0-0- =1- =将 支十3克十26十246…十2开件6+卉+10 =☆十十十…+50 1-方 翳 ●●拓展练习 十☆7十府十…十 品++及+…+45]×克 [(号-)+（启-）+（片-+…+（每-京]×司 -]× 最 481哈+265克+904六-180器-160号-703第 =(481+265+904-184-160-703)+含+立+六-器-粒-第 =603+言+最+0-（1-品+1-克+1-房】 =603+含+立+六+元+克+元-3 =600十十衣4十十文+7+ =600+支-寺+寺-章+-月+言-含+君-方+方- =600+分- =600+哥 =600喝 ●●专项练习 (1)及十34十…十989+g9x00 =支-守+诗-子十…十-扇十员-0 =支-动 =哉 (2)支+名+立+品++克+房+方+元 =安十☆十十十站十☆7+十十 =1-+号-青+-+…+合-+-0 =1-0 =品 (3)1克+2哈+3立+4元+…+2040 =(1+2+3+…+20)+（++4++…+20) =（1+20)×20÷2+（1-克+号-寺+…+六-)