第26讲：总复习（小升初）—通用版2025年秋季学期六年级数学思维专题训练30讲

通用版六年级数学思维专题训练 第26讲:总复习（小升初） 6.工厂共有工人2000人，其中女工有1200人，请问女工比男工多几分之几？ 7.电视机现在售价2400元，比去年降低了600元，请问降低了百分之几？ 8.一本书，第一天读了全书的30%，如果再读90页，那么已读的和剩下的比为3:4，请问这本书有多少页？ 9.甲、乙两个班级的人数比是2:5，如果从甲班调15人去乙班，甲、乙两班人数比变为1:3，求甲、乙两班原来各几人？ 10.A、B两地相距1800米。甲、乙两人分别从A、B两地同时出发。若相向而行，30分钟相遇；若同向行走，50分钟甲可以追上乙。甲从A地走到B地要用多少分钟？ 11.一个通信塔使用红、绿、蓝三种颜色的灯光来表示信号，每次可以亮一盏、两盏或三盏灯，不同颜色顺序代表不同信号，一共可以表示多少种不同的信号？ 12.将84个香蕉、126个苹果和294个猕猴桃平均分给班里的同学，恰好分完，那么班里最多有多少人？ 13.运动馆新购进一批排球，平均分配摆在一排筐子中，每18个、每21个或每24个摆放在一个筐子中，都能够正好摆放完。运动馆至少买了多少个排球？ 14.甲乙丙三人分116个糖果，如果把甲分得的个数减去6，乙分得的个数减去22，丙把分得的个数减去一半后，三人的糖果数量就相同。三人原来各分得糖果多少？ 15.乙船顺水航行3小时，行了240千米，返回原地用了6小时。甲船顺水航行同一段水路，用了4小时，甲船返回原地比去时多用了几小时？ 16.甲、乙两人合作加工一批零件，12天可以完成。中途甲因事停工6天，因此，两人共用了15天才完成。如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？ 17.有一片牧草，每天生长的速度相同，现在这片牧草可供16头大牛吃25天，或者供80头小牛吃9天。如果1头大牛的吃草量等于3只小牛的吃草量，那么12头大牛与84头小牛一起吃草可以吃多少天? 18.小明、小红两个人同时从超市走到学校，小明每分钟走150米，小红每分钟走130米，结果小明比小红早3分钟到达学校。请问超市到学校的距离是多少米？ 19.兰兰早上8时由家出发去学校，每分钟走75米，出发12分钟后，妈妈发现她的水杯忘带了，急忙骑车去追，妈妈的速度是每分钟150米，在离学校600米处追上了，求兰兰到学校时几点？ 20.上午8时15分，小华骑自行车从家里出发。15分钟后妈妈骑电动车去追她。在离家6千米的地方追上了她，然后妈妈立即回家。到家后她又立即回头去追小华。再追上她的时候，离家恰好是12千米，这时是几时几分？ 参考答案 9 9 6.解析：根据题目，首先计算得出男工的人数。接下来，可以通过以下计算得出女工比男工多的比例：，即： 2000-1200=800（人） 答案：女工比男工多。 7.解析：为了计算降价百分比，我们需要先找出去年的售价，然后用降价金额除以去年的售价，最后将结果乘以100得到百分比。 步骤1：计算去年的售价去年售价=今年售价+降价金额， 步骤2：计算降价百分比降价百分比=。 即：2400元+600元=3000元 降价百分比： 答案：电视机的价格降低了20%。 8.解析：设这本书共有页。第一天读了0.3页。再读90页后，已读的页数为0.3+90。根据题目，已读的和剩下的比为3:4，所以剩下的页数为-（0.3+90）。根据比例关系，我们可以得到方程： 解得=700 答案：这本书有700页。 9.解析：首先，我们用变量表示甲班和乙班的人数。设甲班原来有2人，乙班原来有5人。 根据题意，从甲班调15人去乙班后，甲班剩余的人数为（2-15）人，乙班的人数变为（5+15）人。此时，甲乙两班的人数比变为1:3。根据比例关系得到： 解得=60 甲班：2=2×60=120（人） 乙班：5=5×60=300（人） 答案：甲班原来有120人，乙班原来有300人。 10.解析：设甲的速度为v1，乙的速度为v2。当他们相向而行时，30分钟后相遇。在这30分钟内，他们共同走过的距离是1800米。所以，我们可以得到以下方程：30（v1+v2）=1800，当他们同向行走时，50分钟后甲追上乙。这意味着在这100分钟内，甲比乙多走了1800米。 所以，我们可以得到另一个方程：50（v1-v2）=1800，求解第一个方程，得到v1和v2的关系：v1+v2=1800÷30=60 将v1+v2=60代入第二个方程，得到： 50[v1-（60-v1）]=1800 解得v1=48 即甲的速度为48米/分钟，时间=距离÷速度=1800÷48=37.5（分）。 答案：甲从A地走到B地大约需要37.5分钟。 11.解析：首先，我们需要考虑所有可能的挂旗或亮灯的组合。 亮一盏灯：A（3，1）=3（种）； 亮两盏灯：A（3，2）=3×2=6（种）； 亮三盏灯：A（3，3）=3×2×1=6（种）； 以上三种情况相加，我们可以得到总共有：3+6+6=15（种）。 答案：一共可以表示15种不同的信号。 12.解析：84、126、294的最大公约数是42，所以，班里最多可以有42人。 答案：班里最多有42人。 13.解析：根据题意可知，运动馆购买排球的数量一定是18、21和24的倍数，最少买的数量就是18、21和24的最小公倍数，18=2×3×3=2×32， 21=3×7，24=2×2×2×3=23×3，所以18、21和 24的最小公倍数是：23×32×7=504，即运动馆至少买了504个排球。 答案：运动馆至少买了504个排球。 14.解析：解法一：已知将（总的糖果数量-6-22）÷（1+1+2）为三人相同的糖果数量，再根据题目条件即可求出结果。（116-6-22）÷4=22，甲分得：22+6=28（个），乙分得：22+22=44（个），丙分得22×2=44（个）。 解法二：设甲原来分得糖果个，可得到乙原来糖果的个数为（-6）+22，丙原来的糖果个数为（-6）×2，又知道这三个人原来糖果的总数量，立等式即可。 +（-6）+22+（-6）×2=116 解得=28 所以乙原来分得糖果：（28-6）+22=44（个） 丙原来分得糖果：（28-6）×2=44（个） 答案：甲分得28个，乙分得44个，丙分得44个。 15.解析：根据条件,用速度=可以求出两渔船顺水速度和逆水速度，再根据水速=（顺水速度-逆水速度）÷2即可求出水速，根据时间=路程÷甲船逆水速度，即可求得结果。 乙船顺水速度：240÷3=80（千米/小时） 乙船逆水速度：240÷6=60（千米/小时）， 可求出水流速度：（80-60）÷2＝10（千米/小时）。 甲船顺水速度：240÷4＝60（千米/小时）， 甲船逆水速度：60-2×10=40（千米/小时）， 可求出甲船逆水航行时间：240÷40=6（小时）。 甲船返回原地比去时多用时间：6-4=2（小时）。 答案：甲船返回原地比去时多用了2小时。 16.解析：甲、乙两人合作的工作效率为，已知甲乙合作了：15-6=9（天），工作量为：，剩余部分乙单独做，故乙的工作效率为：（1-）÷6=，甲的工作效率为：，甲单独完成的时间：（天）。 答案：甲单独加工这批零件，需要24天完成。 17.解析：将大牛折算成小牛，以便计算，多种动物类型可转化为一种动物类型。 设1头小牛1天吃1份草。 16头大牛吃25天等价于48头小牛吃25天。 长草速：（48×25-80×9）÷（25-9）=30（份/天） 原草量：48×25-30×25=450（份） 分牛：新长草的30份安排30头小牛来吃，还剩12×3+84-30=90头小牛吃原有草，可吃：450÷90=5（天）。 答案：12头大牛与60头小牛一起吃草可以吃5天。 18.解析：小明比小红早3分钟到达学校，即小明到达学校时，比小红多走了130×3=390米，由于两人的速度差是：150-130=20（米/分钟），则小明到达学校用时：390÷（150-130）=19.5（分钟），所以超市到学校的路程是：19.5×150=2925（米）。 答案：超市到学校的距离是2925米。 19.解析：先根据路程差÷速度差=追及时间，求出妈妈追上兰兰的时间：（75×12）÷（150-75）=12（分钟）。 根据追及时间和妈妈的速度，依据路程=速度×时间，再根据距学校600米即可求出兰兰家到学校的总路程：12×150+600=2400（米）。 再根据时间=路程÷速度即可求出兰兰从家到学校需要的时间：2400÷75=32（分钟）。 再根据兰兰早上8时出门，即可算出兰兰到达学校的时间为8时32分。 答案：兰兰到达学校的时间为8时32分。 20.解析：设妈妈第一次追上小华为分钟，则妈妈的速度为，小华的速度为到第二次追到小华时，妈妈行驶：12+6=18（千米），小华行驶6千米，根据等量关系“从第一次追上小华到第二次追上小华时，妈妈行驶的时间=小华行驶的时间”，据此列方程求出妈妈第一次追上小华的时间，再求出小华的速度，用小华行驶的总路程12千米除以小华的速度，就是小华一共行驶的时间，再加8时15分即可解答。 设妈妈第一次追上小华为分钟。 解得=7.5 （分钟） 8时15分+45分=9时 答案：这时是上午9时。 学科网（北京）股份有限公司 $