式与方程（教学设计）-2025-2026学年六年级下册数学冀教版

该小学数学教学设计聚焦“式与方程”核心内容，涵盖用字母表示数量、等式性质及方程解决实际问题。通过英文字母跨学科对比引入，结合连线题复习旧知，搭建从字母表示数到代数式运算及方程应用的学习支架。 特色在于生活实例驱动教学，如刘强家支出、彩带做中国结等案例，培养数学眼光（抽象能力、符号意识），问题链引导推理，如乒乓球拍购物、相遇问题列解方程，发展数学思维（推理意识、运算能力），关系图直观呈现式子、等式与方程联系。助力学生提升应用能力，为教师提供生活化案例与清晰流程，易上手。

教学内容 式与方程 授课人 教材分析 （1）本节课的主要教学内容是式与方程。 （2）本节课主要介绍了用含有字母的代数式表示数量、等式及等式的性质等知识点。通过具体例子，如刘强家的收入支出、彩带长度、盐水质量等，让学生深入理解代数式的含义和运用。同时，详细讲解了等式的基本性质，为后续解方程打下坚实基础。 （3）通过学习本节课，学生能够熟练用含有字母的代数式表示各种数量关系，掌握等式的性质并能运用其解方程。能够在实际问题中准确地设未知数、列方程并求解，提高解决实际问题的能力，增强数学应用意识。 教学目标 （1）文化自信：让学生了解汉字在数学中的重要性，增强对数学文化的认同感。 （2）语言运用：引导学生准确用含有字母的代数式表示各种数量关系，提高数学语言表达的准确性。 （3）思维能力：通过各种实际问题的解决，培养学生用数学思维思考现实世界的能力，如分析、推理、归纳等。 （4）审美创造：让学生感受数学式子与实际问题的和谐之美，激发学生对数学的审美创造热情。 教学重难点 （1）理解并掌握用含有字母的代数式表示数量，能准确地进行代数式的运算。 （2）学会用方程解决实际问题，提高学生的数学应用能力和逻辑思维能力。 教学资源 （1）多媒体设备，用于展示各种数量关系的式子及相关问题。 （2）相关的课文资料，如关于式与方程的概念、性质等内容的资料。 教学过程 一、复习引入 （师：）同学们呀，英文字母在英语学习中起着重要基础作用，在数学课中也有诸多用处哦。（接着展示出数量关系和表示它的式子的连线题） （生：全神贯注地观察着连线题，眼神中透露出认真思考的神情，开始在脑海中构思连线的方式） 二、回顾整理 （师：）接下来一起回顾用含有字母的代数式表示数量的相关知识啦。 （1）刘强家上个月收入是a 元，最后剩余 486 元，大家想想支出是多少呀？（师：用手轻轻比划着，强调用收入减去剩余就能得到支出） （生：若有所思，开始在本子上记录，嘴里小声念叨着 “收入减去剩余就是支出，所以支出是（a－486）元”） （2）同学们看，一盘彩带长度是a 米，做一个中国结需b 米。做 3 个中国结要用多少米呀？（师：面带微笑，眼神中透露出期待） （生：纷纷举手，一个学生站起来回答 “做 3 个中国结用 3b 米，因为做几个中国结用的米数就是几个 b 呀”） （师：赞许地点点头，继续引导）那剩下的彩带长度是多少呢？ （生：很快回答 “还剩（a－3b）米，用总米数 a 减去用掉的 3b 米就可以啦”） （3）再看这瓶盐水，重a 克，盐的质量占盐水的 15％。这瓶盐水含盐多少克呀？（师：眼神中透露出引导的光芒） （生：开始思考，过了一会儿，一个学生回答 “盐的重量就是盐水的重量 a 乘以 15％，也就是（15％a）克”） （师：接着问 “那含水多少克呢？” （生：很快回答 “用水的重量就是盐水总重量 a 减去盐的重量 15％a，也就是（85％a）克”） （4）我们再来看看这台插秧机，每小时插秧x 平方米，上午工作了 5 个小时，下午工作了 3 个小时。上午和下午一共插秧多少平方米呀？（师：微微侧身，眼神中充满期待） （生：开始在本子上计算，过了一会儿，一个学生站起来回答 “上午工作 5 小时的插秧面积是 5x 平方米，下午工作 3 小时的插秧面积是 3x 平方米，两者相加就是一共插秧的面积 8x 平方米啦”） （师：露出满意的笑容，鼓励大家） （师：）下面来看一些具体的应用题啦。 （1）李老师买下面的乒乓球拍，给售货员 100 元，最后找回 2 元，那一副乒乓球拍的价钱是多少元呢？大家一起来列列方程吧。（师：在黑板上写下 “4X＋2＝100”） （生：开始思考，有的在本子上写写画画，过了一会儿，一个学生站起来说 “老师，我列的方程是 4X＋2＝100，4 副乒乓球拍的价钱加上找回的 2 元就是 100 元”） （师：微笑着点点头，开始引导大家解方程）那我们一起来解这个方程吧，首先怎么做呢？ （生：思考后回答 “先把 2 移到等号右边，变成 100－2”） （师：肯定学生的回答 “非常棒，那接下来呢？”） （生：继续回答 “等号右边变成 98，然后 4X 就等于 98 啦”） （师：继续引导 “那 X 等于多少呢？”） （生：很快回答 “X 等于 98 除以 4，也就是 24.5 元”） （师：竖起大拇指，夸赞学生） （2）现在有两个人骑摩托车同时出发，那几小时后会相遇呢？大家一起来列列方程吧。（师：在黑板上写下 “X×（48＋44）＝138”） （生：开始思考，有的在本子上计算，过了一会儿，一个学生站起来说 “老师，我列的方程是 X×（48＋44）＝138，两人的速度之和乘以时间就是总路程 138 米”） （师：鼓励学生 “很棒哦，那我们一起来计算一下吧”） （生：开始计算，过了一会儿，一个学生站起来说 “48 加 44 等于 92，92X 等于 138，X 就等于 138 除以 92，也就是 1.5 小时”） （师：露出欣慰的笑容，表扬学生） （3）张叔叔摘了一小车西瓜，卖了三分之二后，还剩下 30 个呢。那张叔叔一共摘了多少个西瓜呀？大家一起来列列方程吧。（师：在黑板上写下方程的雏形） （生：开始思考，有的在本子上画图，过了一会儿，一个学生站起来说 “老师，我列的方程是（1－三分之二）X＝30，剩下的西瓜占总数的三分之一，三分之一乘以总数 X 就是剩下的 30 个”） （师：微笑着看着学生，鼓励大家继续思考） 三、巩固练习 （师：）现在来一起解解方程吧。 （生：全神贯注地开始计算） X - 3.5 + 8 = 16 （生：先计算 8 减 3.5 等于 4.5，然后 X 就等于 16 减 4.5，得出 X = 11.5） X - 40%X = 24 （生：把 X 看成 100% X，100% X 减去 40% X 等于 60% X，60% X 等于 24，X 就等于 24 除以 60%，也就是 40） 8.3×3 + 10X = 54.9 （生：先计算 8.3×3 等于 24.9，然后 24.9 加上 10X 等于 54.9，10X 就等于 54.9 减去 24.9，10X 等于 30，X 等于 30 除以 10，也就是 3） 6X - 12.6 = 18 （生：先把 12.6 移到等号右边，变成 6X 等于 18 加 12.6，6X 等于 30.6，X 等于 30.6 除以 6，也就是 4.9） 四、课堂小结 （师：）同学们呀，这节课主要深入学习了式与方程的相关知识呢。 （1）等式的两边同时加上或者减去同一个数，或者同时乘或者除以同一个非零的数，所得的结果依然是等式哦。（师：用手在空中比划着，强调重点） （2）解比例方程用到的基本性质就是两外项的积等于两内项的积哦。（师：眼神中透露出强调的神色） （3）式子、等式和方程这三者之间的关系呢，就像我们生活中的不同伙伴一样（师：微笑着，展示关系图），式子是一个比较宽泛的概念，等式是式子中的一种特殊情况，而方程又是等式中的一种特殊情况呢。 （生：认真听讲，眼神中透露出领悟的光芒，纷纷回顾着本节课的重点内容） 作业设计 （1）请根据今天所学的用含有字母的代数式表示数量的知识，自己编一道类似的题目并解答。 （2）运用等式的性质或方程的解法，解下列方程：3X - 2.4 = 9.6；2X + 30% X = 23。 学科网（北京）股份有限公司 $