第六单元 第4课时 式与方程（教学设计）数学冀教版六年级下册

该小学数学教学设计聚焦“式与方程”核心知识，涵盖用字母表示数量关系、解方程及列方程解决问题。通过“数字猜猜看”游戏导入，以猜数引出用字母表示未知数的必要性，搭建算术思维到代数思维的过渡支架。 该资料以生活情境（购物、行程等）为载体，通过探究式学习（分析实例、归纳步骤）融合符号意识（如用a-486表示支出）、模型意识（如相遇问题48t+44t=138），培养应用意识。为教师提供清晰教学流程，助力学生提升问题解决能力与数学思维。

第六单元 第4课时 式与方程 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位作用：本课时是小学数学代数初步知识的核心模块，是算术思维向代数思维过渡的关键节点，为中学方程、函数学习奠定基础。 （2）内容呈现：以生活情境（收支、做中国结、盐水成分、插秧）引入用字母表示数量关系；列方程例题覆盖购物找零、相遇问题、分数剩余问题等典型场景；练一练含概念连线、解方程、实际问题（义演售票、修路、商品售价），层次清晰。 （3）编排特点：遵循“具体→抽象→应用”逻辑，先巩固字母表示关系，再建立方程模型求解，最后拓展应用；情境贴近生活，意图让学生体会方程的实用价值，形成方程思维。 2.素养内涵 本课时承载符号意识、模型意识、运算能力、应用意识四大核心素养，具体表现： （1）符号意识：通过用字母（a、b、x）表示数量及关系（如a-486、3b），理解符号的抽象性与概括性。 （2）模型意识：从实际情境中抽象等量关系（如相遇问题：48t+44t=138；西瓜问题：x×(1-)=30），建立方程模型解决问题。 （3）运算能力：解方程涵盖等式性质应用、百分数运算、同类项合并（如x-40%x=24、8x-4.8x=1.6），提升运算熟练度与准确性。 （4）应用意识：例题习题均来自生活（购物、行程、销售），引导学生用方程解决实际问题，感受数学与生活的联系。 二、教学目标 1.经历式与方程的回顾应用过程，掌握用字母表示关系、解方程及列方程解决问题的技能。 2.通过分析实际问题并列方程求解，提升逻辑思维和问题解决的能力。 3.体会数学与生活联系，养成用方程思想思考和解决问题的素养。 三、教学重难点 1.教学重点 用字母表示数量关系，掌握解方程的方法，能列方程解决实际问题。 2.教学难点 准确找出实际问题中的等量关系列方程，区分与等易混式子。 四、课堂导入 游戏导入： 教师活动：“同学们，我们来玩个‘数字猜猜看’小游戏！老师心里藏了一个秘密数字（比如8），只能用数学关系描述它：‘它加上5等于13’‘它乘2再减1等于15’。猜猜它是几？” 学生活动：积极思考，尝试心算或口算，快速猜出答案并抢答。 教师过渡语：“真聪明！但如果是更复杂或未知的数，描述起来就麻烦啦。数学家有个妙招——用字母代替未知数！比如把‘秘密数字’写成‘x’，刚才的提示就能写成简洁的式子。今天，我们就用这个神奇的‘字母魔法’来探索数学中的【式与方程】（板书课题）！” 【设计意图：通过猜数游戏激发兴趣，制造认知冲突（复杂关系难以表达），自然引出用字母表示未知量的必要性，为“式与方程”的核心概念搭建认知桥梁，点明学习目标。】 五、探究新知 学习任务一 用字母表示数量关系 活动1：分析实例，写出式子 教师活动：出示教材中“在括号里填上合适的式子”的4个小题，依次提出核心问题：“每个小题中的数量关系是什么？如何用含有字母的式子表示？”针对第题引导思考“收入、支出、剩余的关系”；第题聚焦“乘法意义与减法关系”；第题强调“百分数与数量的联系”；第题关注“加法意义”。 学生活动：独立思考数量关系并写出式子；小组交流式子的由来；全班汇报，如“第题收入减剩余486等于支出，即”“第题3个中国结用米，剩余米”。 活动2：归纳总结，明确要点 教师活动：展示所有式子，提出核心问题：“用字母表示数量关系时，书写规范和方法有哪些？”引导观察字母与数字、百分数的组合方式（如省略乘号、直接书写）。 学生活动：对比分析书写形式，讨论总结步骤（找关系→换字母→写式子）及注意事项；举例验证总结要点。 【设计意图：通过实例分析巩固用字母表示数量关系的方法，理解字母的变量意义；归纳规范培养符号意识。服务于“正确用字母表示数量关系”的目标，突破“转化数量关系为字母式子”的难点，体现探究式学习理念，指向符号意识与数学抽象素养。】 学习任务二 列方程解决实际问题 活动1：寻找等量，建立模型 教师活动：出示教材中“列方程求解”的3个例题，依次提出核心问题：“每个问题的等量关系是什么？”第题联系“付出的钱-总价=找回钱”；第题聚焦“王东路程+李华路程=总路程”；第题强调“总个数×剩余比例=剩余个数”。 学生活动：小组讨论并文字表述等量关系；全班交流修正，如“第题（为相遇时间）”“第题（为总西瓜数）”。 活动2：列解方程，规范步骤 教师活动：以第题为例，提出核心问题：“如何列方程并求解？”引导设未知数（乒乓球拍单价），列方程，用等式性质解方程并检验。指导学生独立完成第题。 学生活动：尝试设未知数、列方程；解方程并互查步骤；全班汇报，如“第题解方程得，检验正确”。 活动3：总结方法，迁移应用 教师活动：提出核心问题：“列方程解决问题的步骤是什么？”引导梳理（找等量→设未知→列方程→解方程→检验）；出示练一练第3题（义演卖票）让学生迁移应用。 学生活动：总结步骤；独立完成练一练第3题，列方程（为儿童票张数）并求解；交流思路。 【设计意图：通过等量关系分析建立方程模型，理解方程的应用价值；规范步骤培养逻辑与严谨性；迁移应用强化巩固。服务于“列方程解决简单实际问题”的目标，突破“找准等量关系”的难点，体现问题导向理念，指向模型思想、应用意识与运算能力素养。】 六、课堂练习 1.把数量关系和表示它的式子，用线连起来。 2.解方程。 %=24 3.某文艺团体为“希望工程”义演，卖票收入元。已知卖出成人票张，卖出儿童票多少张？ 4.甲、乙两个修路队，共同修一条千米长的路，两队从两端同时修，天修完。已知甲队每天修千米，乙队每天修多少千米？ 5.一台电脑的售价是元，比一台彩电售价的倍还多元。这台彩电的售价是多少元？ 6.一件毛衣，打七五折后的价钱是元。这件毛衣的原价是多少元？ 七、课堂小结 今天这节课，我们一起回顾了“式与方程”的核心知识：能用字母表示数量关系和运算结果，比如表示支出、剩余量、路程总和等；掌握了列方程解决实际问题的步骤：先找出等量关系，再设未知数，列出方程，最后求解；复习了解方程的方法，根据等式的性质或四则运算各部分的关系，就能算出方程的解。 希望大家课后多运用这些知识解决生活中的问题，让数学成为我们的好帮手！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.用字母表示下面的数量关系： （1）小明每分钟走米，5分钟走____米； 2） 一本书有页，看了页，还剩____页； （3）苹果每千克元，买3千克付____元； （4）比的3倍少5的数是____。 2.解方程： ； ； ； 。 3.列方程解决问题： 学校组织捐款，五年级捐了420元，比四年级捐款数的2倍少60元，四年级捐了多少元？ 拓展性作业 4.甲、乙两车分别从相距240千米的两地同时出发相向而行，甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米，经过几小时两车相遇？ 5.一件外套打八折后售价是240元，这件外套原价多少元？（八折即原价的80%） 参考答案 基础性作业 1答案： ； ； ； 。 【设计意图：巩固用字母表示数量关系的核心技能，覆盖路程、剩余量、总价等常见生活场景中的数量关系，强化字母与数的运算表达规范。 】 2.答案： ； ； ； 。 【设计意图：针对性训练解方程的基本步骤，涵盖加减型、乘除型、百分数型、合并同类项型等常见类型，提升解方程的准确性与熟练度。 】 3.答案：设四年级捐款元，列方程。 【设计意图：聚焦“比一个数的几倍多/少几”的典型应用题，引导学生找准等量关系建立方程，强化方程解决实际问题的思维方式。】 拓展性作业 4.答案：设经过小时相遇，列方程。 【设计意图：迁移课本相遇问题的知识，巩固“速度和×时间=路程和”的等量关系，培养学生运用方程解决行程问题的应用能力。 】 5.答案：设原价为元，列方程=240，=300。 【设计意图：结合生活中的折扣场景，强化百分数应用题的方程解法，帮助学生理解折扣与原价、售价的关系，提升数学与生活的联系意识。】 九、板书设计 1.用字母表示数 支出：收入-剩余 → 剩余量：总量-用去量 → 分量：总量×分率 → 含盐、含水 工作总量：效率×时间 → 特殊式子：；（a的平方）；（a的1/2）；（比a的2倍多3） 2.列方程核心等量关系 总价：付出-单价=找回 → 相遇：速度和×时间=路程 → 分数：总数×剩余分率=剩余 → 义演：成人票总价+儿童票总价=总收入 → 修路：（甲速+乙速）×天数=总路长 → 倍数：彩电价×5+500=电脑价 → 折扣：原价×75%=现价 → 3.解方程常见类型 加减混合： 合并同类项：； 乘加混合： 乘减混合： 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $