期末重难点检测卷（提高卷）（考试范围：1～4章 六年级上册全部内容）-2025-2026学年沪教版（五四制）六年级数学上册重难点专题提升精讲精练

期末重难点检测卷（提高卷） （满分100分，考试时间90分钟，共25题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：1~ 4章（六年级上册全部内容）； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（25-26六年级上·上海金山·期中）用一个平面去截下列四个几何体，可以得到三角形截面的几何体有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．（25-26六年级上·上海长宁·期中）若单项式与是同类项，则m，n的值分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．（25-26六年级上·上海松江·期中）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则输出的结果是（   ） A．10 B．11 C．18 D．20 4．（25-26六年级上·上海崇明·期中）如图，点B，C，A是数轴上从左到右排列的三个点，其中B和C互为相反数，小明同学用尺子测得点A和点C之间的距离为，点A和点B之间的距离为，则数轴上将点C所对应的数精确到十分位约为（    ） A．0.75 B．0.7 C．0.8 D．0.5 5．（24-25六年级上·上海嘉定·期末）某项工作由甲、乙两人单独做分别需要和．如果让甲、乙两人一起工作，再由乙单独完成剩余部分，一共需要多长时间？以下四种做法正确的是（   ） A．设一共需要完工，根据相等关系“前1小时工作量后一段时间工作量”得 B．设一共需要完工，根据相等关系“甲的工作量+乙的工作量”得 C．设乙单独工作h，根据相等关系“前1小时工作量后一段时间工作量”得 D．设乙单独工作，根据相等关系“甲的工作量乙的工作量”得 6．（24-25六年级上·上海闵行·期中）如图，点，，依次在直线上；如图，现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度旋转，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度旋转，设旋转时间为秒（）．下列说法正确的是（　　） A．当值为秒时， B．整个运动过程中，不存在的情况 C．当时，两射线的旋转时间一定为秒 D．当值为秒时，射线恰好平分 第II卷（非选择题） 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（25-26六年级上·上海虹口·期中）不计算，把式子写成省略加号的和的形式： ． 8．（25-26六年级上·上海崇明·期中）有理数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则 ， 0． 9．（25-26六年级上·上海松江·期中）当代数式的值等于5时，代数式的值是 ． 10．（25-26六年级上·上海闵行·课后作业）若方程的解是（b为常数），则 ． 11．（25-26六年级上·上海金山·期中）如图，已知线段，若点M为中点，则线段的长为 ． 12．（25-26六年级上·上海长宁·期中）在二进制与十进制的转换中，等于十进制的数5；等于十进制的数23．仿照二进制算法，将八进制数转换成十进制的数是 ．（参考数据：，） 13．（25-26六年级上·上海闵行·课后作业）如图，在三角形ABC和三角形中，．若，则，理由是 ． 14．（25-26六年级上·上海嘉定·期中）如图，将一根绳子折成三段，然后按照如图所示的方式剪开．剪1刀，绳子变为4段；剪2刀，绳子变为7段；剪3刀，绳子变为10段；剪刀，绳子变为 段．（用含的代数式表示） 15．（25-26六年级上·上海宝山·期中）如图，某种纸杯的高度是，当两个及以上的这种纸杯叠放时高度与纸杯个数的关系如下表所示： 纸杯个数 2 3 4 … 叠放时高度 9 10 … 则n个这种纸杯叠放时高度是 ．（用含n的代数式表示） 16．（25-26六年级上·上海长宁·期中）某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元，一律9折；（3）一次性购物超过300元，一律8折．一人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，那么应付款 元． 17．（24-25六年级上·上海普陀·期中）景区乘坐缆车观光游览的价目表如下： 缆车类型 两人车（限乘2人） 四人车（限乘4人） 六人车（限乘6人） 往返费用 100元 140元 190元 某班20名同学一起到该景区游玩，都想坐缆车观光游览，且每辆缆车必须坐满，那么他们的费用最低为 元． 18．（25-26六年级上·上海闵行·课后作业）如图，在内部任意画一条射线，平分，平分．根据图形填空： (1)________； (2)_______； (3)； (4)若，则________；若，则________． 三、解答题（7小题，共64分） 19．（25-26六年级上·上海静安·期中）计算及解方程： (1) (2) (3) (4) 20．（25-26六年级上·上海嘉定·期中）当，时，求下列代数式的值： (1)； (2)． 21．（25-26六年级上·上海杨浦·期中）数学活动课上，老师让同学们做一个数学游戏，规则如下：、、分别代表下面的运算，每次游戏都涉及、、三种运算，每一种运算都是在上一步运算结束后进行的一步运算．例如对数1按的顺序计算，列式为． (1)对按的顺序运算后的结果是； (2)将11按的顺序运算，写出运算过程并求出结果． 22．（24-25六年级上·上海徐汇·期末）【阅读理解】使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解．如是方程的解．已知方程，若把看作一个整体，则；已知方程，若把看作一个整体，则． 【尝试运用】 （1）已知方程，则的值为 ； （2）已知方程，则的值为 ； 【拓展创新】 （3）已知关于x的一元一次方程的解为，求一元一次方程的解． 23．（24-25六年级上·上海闵行·期末）表是某次篮球联赛积分的一部分 球队 比赛现场 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 备注：总积分=胜场积分+负场积分 (1)请问胜一场积多少分？负一场积多少分？（直接写出答案）； (2)某队的胜场总积分能否等于负场总积分的3倍？为什么？ (3)若某队的胜场总积分是负场总积分的n倍，n为正整数，试求n的值． 24．（24-25六年级上·上海青浦·期中）关于x的算式，当x取任意一组相反数m与-m时，若式子的值相等，则称之为“偶代数式”；若式子的值互为相反数，则称之为“奇代数式”．例如算式是“偶代数式”，是“奇代数式”． (1)以下算式中，是“偶代数式”的有______，是“奇代数式”的有______；（将正确选项的序号填写在横线上） ①；②；③ (2)当时，=______，当时，=______； (3)当（m为常数）时，，则当时，=______； (4)若时，代数式的值为19，当时，求代数式的值． (5)对于整式，当x分别取，，，，0，1，2，3，4时，这九个整式的值之和为______． 25．（24-25六年级上·上海黄浦·期末）如图1，点O为直线上一点，过点O作射线，使，将直角三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的下方． (1)在图1中，______，______． (2)将图1中的三角板按图2的位置放置，使得在射线上，则______； (3)将上述直角三角板按图3的位置放置，使得在的内部，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末重难点检测卷（提高卷） （满分100分，考试时间90分钟，共25题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：1~ 4章（六年级上册全部内容）； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（25-26六年级上·上海金山·期中）用一个平面去截下列四个几何体，可以得到三角形截面的几何体有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【分析】本题考查认识立体图形和截几何体，掌握立体图形的特征和截面的形状是正确判断的关键． 根据各个几何体截面的形状逐个判断即可． 【详解】解：用一个平面去截圆锥、三棱柱、长方体可以得到三角形截面， 故选：B． 2．（25-26六年级上·上海长宁·期中）若单项式与是同类项，则m，n的值分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】此题考查了同类项的定义，熟练掌握定义是解题的关键． 根据同类项的定义，两个单项式是同类项时，相同字母的指数必须相等，因此通过比较x和y的指数列出方程求解即可解答． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， ∴，． 故选：C． 3．（25-26六年级上·上海松江·期中）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则输出的结果是（   ） A．10 B．11 C．18 D．20 【答案】B 【分析】本题考查了程序流程图与有理数计算，有理数乘法，正确理解程序流程图是解题的关键．根据程序流程图进行第一次计算，并判定结果小于9，返回第二次计算，结果大于9，即可将结果输出，得到答案． 【详解】解：若开始输入，则， 需返回第二次计算：， ， 最后输出的结果是11． 故选：B． 4．（25-26六年级上·上海崇明·期中）如图，点B，C，A是数轴上从左到右排列的三个点，其中B和C互为相反数，小明同学用尺子测得点A和点C之间的距离为，点A和点B之间的距离为，则数轴上将点C所对应的数精确到十分位约为（    ） A．0.75 B．0.7 C．0.8 D．0.5 【答案】C 【分析】本题主要考查数轴上点之间的距离．设点C所表示的数为，点B所表示的数为，根据两点间距离公式列式得到，据此求解即可． 【详解】解：设点C所表示的数为， ∵B和C互为相反数， ∴点B所表示的数为， 由题意得， 解得， ∴点C所表示的数为． 故选：C． 5．（24-25六年级上·上海嘉定·期末）某项工作由甲、乙两人单独做分别需要和．如果让甲、乙两人一起工作，再由乙单独完成剩余部分，一共需要多长时间？以下四种做法正确的是（   ） A．设一共需要完工，根据相等关系“前1小时工作量后一段时间工作量”得 B．设一共需要完工，根据相等关系“甲的工作量+乙的工作量”得 C．设乙单独工作h，根据相等关系“前1小时工作量后一段时间工作量”得 D．设乙单独工作，根据相等关系“甲的工作量乙的工作量”得 【答案】C 【分析】本题考查了列方程解应用题得实际问题，准确找出等量关系列出一元一次方程是解题的关键；先分别求出甲、乙的工作效率，再根据不同的设未知数方式，结合工作总量工作时间工作效率来分析各个选项． 【详解】解：A．设一共需要完工，表示甲1小时的工作量，表示乙1小时的工作量，因为甲只工作了1小时，根据相等关系“前1小时工作量后一段时间工作量”，得，此选项列方程错误，不符合题意； B．设一共需要完工，甲工作了1小时，甲的工作效率是，所以甲的工作量是；乙工作了x小时，乙的工作效率是，所以乙的工作量是． 根据相等关系“甲的工作量+乙的工作量”，得：，此选项列方程错误，不符合题意； C．设乙单独工作h， 表示甲、乙一起工作1小时的工作量，表示乙单独工作x小时的工作量，根据相等关系“前1小时工作量后一段时间工作量”， 得，此选项列方程正确，符合题意； D．设乙单独工作，甲工作了1小时，甲的工作量是；乙一共工作了 小时，乙的工作量是．根据相等关系“甲的工作量乙的工作量”得，可得，此选项列方程错误，不符合题意． 故选：C． 6．（24-25六年级上·上海闵行·期中）如图，点，，依次在直线上；如图，现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度旋转，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度旋转，设旋转时间为秒（）．下列说法正确的是（　　） A．当值为秒时， B．整个运动过程中，不存在的情况 C．当时，两射线的旋转时间一定为秒 D．当值为秒时，射线恰好平分 【答案】D 【分析】本题主要考查了角的运算，角平分线，一元一次方程的应用等知识，根据角的运算，角平分线，一元一次方程的应用逐一排除即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：、当时，，， ∴，原选项说法错误，不符合题意； 、由题意得， 当时，，， 则， 解得， ∴整个运动过程中，存在的情况，原选项说法错误，不符合题意； 、由题意得， 当时，，， 则， 解得， 当时，， 则 解得， 当时，，， 则， 解得， 综上所述，当时，两射线的旋转时间为秒、40秒或秒，原选项说法错误，不符合题意； 、当时，，， ∴，原选项说法正确，符合题意； 故选：． 第II卷（非选择题） 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（25-26六年级上·上海虹口·期中）不计算，把式子写成省略加号的和的形式： ． 【答案】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算的符号简化，解题的关键是掌握“减去一个数等于加上它的相反数”的运算法则． 先将式子中的减法转化为加法，再省略加号和括号，写成和的形式． 【详解】根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数， 因为可以转化为+5， 所以原式可转化为， 省略加号和括号后，得到． 故答案为：． 8．（25-26六年级上·上海崇明·期中）有理数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则 ， 0． 【答案】 【分析】本题考查了数轴及有理数乘法的符号规律．由有理数的乘法法则可知要确定、与0的大小关系需确定因数中负因数的个数，因此需先确定a、b、c、d的正负；由数轴上原点左边的数小于0、原点右边的数大于0可得、、、；接下来，分别确定、中负因数的个数，结合有理数乘法法则即可完成解答 【详解】解：由数轴上的a，b，c，d四个数可知、、、；． 在a，b，c中有两个负数，一个正数，负因数的个数为偶数，因此． 在a，b，c，d中有三个负数，一个正数，负因数的个数为奇数，因此． 故答案为：；． 9．（25-26六年级上·上海松江·期中）当代数式的值等于5时，代数式的值是 ． 【答案】10 【分析】本题考查代数式的整体代入求值，将目标代数式转化为已知代数式的倍数形式是解题关键． 由已知代数式的值，通过代数变形求解目标代数式的值即可． 【详解】解：， ， ， 故答案为：10． 10．（25-26六年级上·上海闵行·课后作业）若方程的解是（b为常数），则 ． 【答案】 【分析】本题考查了含参的一元一次方程的解，把代入方程，即可得出一个关于的一元一次方程，求出方程的解即可． 【详解】解：把代入方程 得： 解得： 故答案为：． 11．（25-26六年级上·上海金山·期中）如图，已知线段，若点M为中点，则线段的长为 ． 【答案】 【分析】本题考查了线段的和差，线段中点的定义，解题的关键是熟知线段长度的数量关系． 先求出的长度，再根据中点定义求出的长，再利用线段的差求的长． 【详解】解：∵， ∴， ∵点M为中点， ∴， ∴． 故答案为：． 12．（25-26六年级上·上海长宁·期中）在二进制与十进制的转换中，等于十进制的数5；等于十进制的数23．仿照二进制算法，将八进制数转换成十进制的数是 ．（参考数据：，） 【答案】1045 【分析】本题主要考查了八进制与十进制的转换，掌握八进制与十进制的转换的方法，有理数的运算法则是解题的关键． 按照八进制转十进制的规则，将八进制数的每一位数字乘以的相应幂次后相加来求解． 【详解】解： ， 故答案为：． 13．（25-26六年级上·上海闵行·课后作业）如图，在三角形ABC和三角形中，．若，则，理由是 ． 【答案】等角的余角相等 【分析】本题考查了余角的性质：等角或同角的余角相等，掌握余角的性质是解题的关键． 【详解】解： ， （等角的余角相等） 故答案为：等角的余角相等． 14．（25-26六年级上·上海嘉定·期中）如图，将一根绳子折成三段，然后按照如图所示的方式剪开．剪1刀，绳子变为4段；剪2刀，绳子变为7段；剪3刀，绳子变为10段；剪刀，绳子变为 段．（用含的代数式表示） 【答案】/ 【分析】此题考查了规律型：图形的变化类，关键是培养学生通过观察、归纳、抽象出规律的能力．根据剪1刀，绳子变为4段，段，剪2刀，绳子变为7段，段，剪3刀，绳子变为10段，段，进而可以得出结论． 【详解】解：∵剪1刀，绳子变为4段，段； 剪2刀，绳子变为7段，段； 剪3刀，绳子变为10段，段； …， ∴剪n刀，绳子变为段． 故答案为：． 15．（25-26六年级上·上海宝山·期中）如图，某种纸杯的高度是，当两个及以上的这种纸杯叠放时高度与纸杯个数的关系如下表所示： 纸杯个数 2 3 4 … 叠放时高度 9 10 … 则n个这种纸杯叠放时高度是 ．（用含n的代数式表示） 【答案】 【分析】本题考查用代数式表示图形的规律，根据题目中的图形，可知每增加一个杯子，高度增加，从而可以得到n个杯子叠在一起的高度． 【详解】解：由图可得，每增加一个杯子，高度增加， 则个这样的杯子叠放在一起高度是：． 故答案为：． 16．（25-26六年级上·上海长宁·期中）某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元，一律9折；（3）一次性购物超过300元，一律8折．一人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，那么应付款 元． 【答案】288元或316元 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，正确建立方程是解题关键．设第二次购物实际消费金额为元，先根据优惠方案可得第一次购物实际消费金额与付款金额相同，即为80元；或，再分两种情况：①，②，分别建立方程，解方程求出的值，然后根据优惠方案列式计算即可得． 【详解】解：设第二次购物实际消费金额为元， ∵（元），（元），（元），且，， ∴第一次购物实际消费金额与付款金额相同，即为80元；或， ①当时， 则，解得，符合题设， ∴， ∴如果他将这两次所购商品一次性购买，那么应付款（元）； ②当时， 则，解得，符合题设， ∴， ∴如果他将这两次所购商品一次性购买，那么应付款（元）； 综上，应付款288元或316元， 故答案为：288元或316元． 17．（24-25六年级上·上海普陀·期中）景区乘坐缆车观光游览的价目表如下： 缆车类型 两人车（限乘2人） 四人车（限乘4人） 六人车（限乘6人） 往返费用 100元 140元 190元 某班20名同学一起到该景区游玩，都想坐缆车观光游览，且每辆缆车必须坐满，那么他们的费用最低为 元． 【答案】660 【分析】本题主要考查最优问题，根据表格中的数据，先计算出三种类型缆车的人均费用，然后可知首选六人车，其次四人车，最后才是两人车，再根据题意，即可计算出最低费用． 【详解】解：乘坐两人车时，每个人的费用为（元）， 乘坐四人车时，每个人的费用为（元）， 乘坐六人车时，每个人的费用为（元）， 由上可得，乘坐六人车，人均费用最低， ∴费用要想最低，尽可能的多乘坐六人车，然后是四人车，最后才是两人车， ∵某班20名同学一起到该景区游玩，都想坐缆车观光游览，且每辆缆车必须坐满， ∴可以乘坐六人车3辆，两人车1辆，费用为（元）， 可以乘坐六人车2辆，四人车2辆，费用为（元）， ∴他们的费用最低为660元， 故答案为：660． 18．（25-26六年级上·上海闵行·课后作业）如图，在内部任意画一条射线，平分，平分．根据图形填空： (1)________； (2)_______； (3)； (4)若，则________；若，则________． 【答案】(1) (2)， (3)，， (4)120， 【分析】本题考查了角平分线定义，角的计算． （1）根据角的和差解答即可； （2）根据角平分线定义解答即可； （3）根据角平分线定义，角的和差解答即可； （4）把，代入（3）得出的结论可分别得出的度数，的度数． 【详解】（1）解：观察图形可得：， 故答案为：； （2）解：∵平分， ∴， 故答案为：，； （3）解：∵平分，平分， ∴，， ∴ ， 故答案为：，，； （4）解：由（3）可得：， 若，则， 若，则， 故答案为：120，． 三、解答题（7小题，共64分） 19．（25-26六年级上·上海静安·期中）计算及解方程： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程． （1）根据乘法分配律计算即可； （2）先计算乘方，再计算括号里的减法，计算乘法，最后计算减法即可； （3）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1即可； （4）先将移项并合并，分子分母同时乘以100，再化简，移项，合并同类项，最后系数化为1即可． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： 去分母得： 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得： （4）解： 将移项并合并得： 整理得： 化简得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得： 20．（25-26六年级上·上海嘉定·期中）当，时，求下列代数式的值： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查代数式的值．把，分别代入两个式子，再进行有理数混合运算即可求解． 【详解】（1）解：当，时， ； （2）解：当，时， ． 21．（25-26六年级上·上海杨浦·期中）数学活动课上，老师让同学们做一个数学游戏，规则如下：、、分别代表下面的运算，每次游戏都涉及、、三种运算，每一种运算都是在上一步运算结束后进行的一步运算．例如对数1按的顺序计算，列式为． (1)对按的顺序运算后的结果是； (2)将11按的顺序运算，写出运算过程并求出结果． 【答案】(1)8 (2) 【分析】本题考查有理数的四则混合运算，解题的关键是按照指定的运算顺序，逐步进行运算． （1）按照的顺序，依次对进行“加上”“减去”“乘以”的运算； （2）按照的顺序，依次对11进行“加上”“乘以”“减去”的运算． 【详解】（1）解：根据的顺序，运算式为： ； （2）解：根据的顺序，运算过程为： ． 22．（24-25六年级上·上海徐汇·期末）【阅读理解】使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解．如是方程的解．已知方程，若把看作一个整体，则；已知方程，若把看作一个整体，则． 【尝试运用】 （1）已知方程，则的值为 ； （2）已知方程，则的值为 ； 【拓展创新】 （3）已知关于x的一元一次方程的解为，求一元一次方程的解． 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，将原方程进行正确的变形是解题的关键， （1）将方程两边同除以3即可求得答案； （2）将方程两边同除以3即可求得答案； （3）将程两边同除以2024可得，再根据题意可得，解得的值即可． 【详解】（1）解：方程 ， 故答案为：6； （2）解：方程， ， 故答案为：6； （3）解：已知关于的一元一次方程， 两边同除以2024变形得：， 关于的一元一次方程的解为， ，解得：， 关于的一元一次方程(的解为． 23．（24-25六年级上·上海闵行·期末）表是某次篮球联赛积分的一部分 球队 比赛现场 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 备注：总积分=胜场积分+负场积分 (1)请问胜一场积多少分？负一场积多少分？（直接写出答案）； (2)某队的胜场总积分能否等于负场总积分的3倍？为什么？ (3)若某队的胜场总积分是负场总积分的n倍，n为正整数，试求n的值． 【答案】(1)胜一场积2分，负一场积1分 (2)不能，理由见解析 (3)n的值为2，5，12或26 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是找准等量关系列出一元一次方程求解即可． （1）根据表格中胜场与负场的次数结合总积分即可求解； （2）设该队胜了m场，则负了场，根据胜场总积分等于负场总积分的3倍，即可得出关于m的一元一次方程解之即可得出m的值，结合m为整数即可得出结论； （3）设该队胜了a场，则负了场，根据胜场总积分等于负场总积分的n倍，结合n为正整数，即可得出结论． 【详解】（1）解：由表格中前进球队可知，胜场为10场，负场为4场，总积分为24分， 则有， 同理其他球队也满足，胜场负场总积分， ∴胜一场积2分，负一场积1分； （2）解：不能，理由如下： 设该队胜了m场，则负了场， 若某队的胜场总积分等于负场总积分的3倍， ∴， 解得， ∵m为整数， ∴某队的胜场总积分不能等于负场总积分的3倍； （3）解：设该队胜了a场，则负了场， 根据题意可得，， 解得， 当时，，不合题意； 当时，，不合题意； 当时，，不合题意； 当时，，不合题意； 当时，，不合题意； 当时，，不合题意； 当时，，不合题意； 当时，，符合题意； 当时，，不合题意； 当时，，不合题意； 当时，，符合题意； 当时，，不合题意； 当时，，符合题意； 当时，，符合题意； 当时，分母为零，此时不存在n的值； 综上，n的值为2，5，12或26． 24．（24-25六年级上·上海青浦·期中）关于x的算式，当x取任意一组相反数m与-m时，若式子的值相等，则称之为“偶代数式”；若式子的值互为相反数，则称之为“奇代数式”．例如算式是“偶代数式”，是“奇代数式”． (1)以下算式中，是“偶代数式”的有______，是“奇代数式”的有______；（将正确选项的序号填写在横线上） ①；②；③ (2)当时，=______，当时，=______； (3)当（m为常数）时，，则当时，=______； (4)若时，代数式的值为19，当时，求代数式的值． (5)对于整式，当x分别取，，，，0，1，2，3，4时，这九个整式的值之和为______． 【答案】(1)①③；② (2)；7 (3)9 (4) (5)69 【分析】本题考查有理数的混合运算和整式，属于中档题． （1）根据“偶代数式”和“奇代数式”的定义，代入判断式子值的变化； （2）直接代入和计算式子值； （3）利用“偶代数式”的性质，先将，代入求得，再将，代入求值； （4）利用“奇代数式”的性质，先将，代入求得，再将，代入求值； （5）将整式分为奇代数式部分和偶代数式及常数项部分，奇代数式部分为 0 ，偶代数式部分为 ，代入求值． 【详解】（1）解：当和时， ①，值相等，故为偶代数式； ②，值互为相反数，故为奇代数式； ③，值相等，故为偶代数式， 故答案为：①③；②； （2）解：当时，， 当时，， 故答案为：； （3）解：当时，，则，得； 当时，， 故答案为： 9 ； （4）解：当时，，得， 当时，， 故答案为： ； （5）解：将整式分为奇代数式部分和偶代数式及常数项部分，每对相反数与的奇代数式部分和为 0 ， 偶代数式及常数项部分和为，， 总和为，加上时的值 1 ， 总和为， 故答案为： 69 ． 25．（24-25六年级上·上海黄浦·期末）如图1，点O为直线上一点，过点O作射线，使，将直角三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的下方． (1)在图1中，______，______． (2)将图1中的三角板按图2的位置放置，使得在射线上，则______； (3)将上述直角三角板按图3的位置放置，使得在的内部，求的度数． 【答案】(1)，； (2)； (3)的度数为 【分析】本题考查角的计算，找出各个角之间的关系，与已知条件建立关系，然后求出所求角的度数是解题的关键． （1）根据平角的定义可知，结合已知条件，即可求出和的度数； （2）根据的度数和的度数可以得到的度数； （3）根据角的和差关系，分别用含有的式子表示出和，然后两者相减即可得到的度数． 【详解】（1）解：，， ,， 故答案为：，； （2）由（1）得，， ， ， 故答案为：； （3）由（1）得，， ， ， ， ， 即的度数为． 学科网（北京）股份有限公司 $