山东省威海市环翠区 2025-2026学年六年级上学期12月月考数学试题

2025-2026学年度第一学期12月质量检测 初一数学试题答案 1-5．CCBDD 6-10.BCDCB 11．飞 12． 13．或或或4 14．2 15．（）人 16．（0.85a-10） 17．解：（1） = =-1+（-5）-3 =-9； （2） = = =-10+10 =0． 18．解：（1）∵m-n=10，mn=24， ∴（3+m）（3-n） =9-3n+3m-mn =9+3（m-n）-mn =9+3×10-24 =9+30-24 =39-24 =15； （2）m2-3mn+n2 =m2-2mn+n2-mn =（m-n）2-mn =102-24 =100-24 =76． 19．解：（1） =2a2+6b3-3a2+4b3 =-a2+10b3； （2）-6a3+（3ab2-5a2b）-3（ab2-2a3） =-6a3+3ab2-5a2b-3ab2+6a3 =-5a2b, 当时， 原式= =10． 20． 解：（1）20×7+（5-2-4+3-1+5+4） =140+10 =150（米）， 答：该工程公司第一周共挖掘铁峰山隧道150米． （2）5+3+5+4=17（米）， 2+4+1=7（米）， 17×0.5-7×0.3=6.4（万元）， 答：该工程公司得到奖金，金额是6.4万元． 21．解：阴影部分的面积为： = =2ab. 22． 解：（1）如图所示，点P即为所求： （2）过点B作BE垂直AC于E．在直角△A1BE中，由勾股定理得 A1B==20（cm） 答：蚂蚁爬行的最短距离是20cm. 23．(1)34;(2)55;(3)an+1+an;(4)40;(5)104;(6)an•an+1; 解：（1）根据从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和这一规律可得， 第9个数等于第7个数+第8个数=13+21=34， 第10个数等于第8个数+第9个数=21+34=55， ∴an+2=an+1+an； 故答案为：34，55；an+1+an； （2）（i）第④个图形的面积为：15+52=40， 第⑤个图形的右边正方形边长为3+5=8， ∴第⑤个图形的面积为：40+82=104， 故答案为：40，104； （ⅱ）， 证明：记斐波那契数列为a1，a2，a3…an， 则， ， ， …… ， ∴． 故答案为：an•an+1． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期12月质量检测 初一数学试题 一、选择题(共10题，共30分) 1．(3分)下列几何体中，棱柱的个数为（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2．(3分)如图，这个立体图形中小正方体的个数是（　　） A. 9个 B. 10个 C. 13个 D. 12个 3．(3分)在下列变形中，错误的是（　　） A. （-2）-3+（-5）=-2-3-5 B. （-3）-（-5）=-3--5 C. a+（b-c）=a+b-c D. a-（b+c）=a-b-c 4．(3分)去年7月份小明到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为该人从8月份到12月份的存款情况： 则截止到去年12月份，存折上共有（　　）元钱． A. 9750 B. 8050 C. 1750 D. 9550 5．(3分)若|m|=2，|n|=3，且m＞n,则m+n的值是（　　） A. -1 B. -5 C. 1或-5 D. -1或-5 6．(3分)已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（　　） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 7．(3分)如图，一个长方体木块的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm.有一只蚂蚁从A点出发沿着长方体的棱爬行，最后又回到A点（爬行的路线不重复），则蚂蚁最多爬行（　　） A. 24cm B. 25cm C. 34cm D. 48cm 8．(3分)如图所示，用长为b,宽为a,面积为的四个长方形拼成一个“回形”正方形，阴影部分小正方形的面积为16．则长方形的周长为（　　） A. 4.5 B. 16 C. 4 D. 10 9．(3分)同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系，下列赋予代数式（100-2x）实际意义的例子中不正确的是（　　） A. 用100元购买两件单价为x元的商品，剩余（100-2x）元 B. 数学社团共有学生100人，老师把女生平均分为2组，每组x人，则（100-2x）表示男生人数 C. 周长是100的长方形，一边长为x,另一边长为（100-2x） D. 某产品前年的产量是2x万件，去年的产量是100万件，去年的产量比前年多（100-2x）万件 10．(3分)将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（　　） A. 6 B. 5 C. 3 D. 2 二、填空题(共6题，共18分) 11．(3分)王勃的《滕王阁序》中有“落霞与孤鹜齐飞”，将其中六个字写在一个正方体的六个面上，如图，这是该正方体的一种表面展开图，则原正方体中与“霞”字所在的面相对的面上的汉字是 _____． 12．(3分)若实数a,b满足，则a2024+b2023的立方根为 _____． 13．(3分)如图，点A，C，B在数轴上表示的数分别是-3，1，5．动点P，Q同时出发，动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度沿A→B→A匀速运动回到点A停止运动．动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿C→B向终点B匀速运动，设点P的运动时间为t（s）．当点P，Q到点C的距离相等时，t的值是 _____． 14．(3分)若（x2+ax+1）（x-2）的结果不含x2项，则a的值为_____． 15．(3分)某校开展了丰富的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加．已知参加体育类社团的有m人．参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的少2人，则参加三类社团的总人数为_____．（用含m的代数式表示） 16．(3分)某商品原价每件a元，实际销售时先打8.5折，然后每件再降价10元，此时该商品的售价为每件 _____元．（用含a的代数式表示） 三、解答题(共7题，共72分) 17．(8分)（1）； （2）． 18．(8分)已知m-n=10，mn=24． （1）求（3+m）（3-n）的值； （2）求m2-3mn+n2的值． 19．(10分)（1）化简：． （2）先化简，再求值：-6a3+（3ab2-5a2b）-3（ab2-2a3），其中，b=-8． 20．(10分)西渝高铁作为我国“八纵八横”高铁通道关键部分，通车后重庆至西安出行时间有望缩短至2.5小时．某工程公司承接其中铁峰山隧道挖掘工程，原计划每天挖掘20米，实际进度与计划有出入，如表为第一周工程进度情况（超计划量记“+”，不足记“-”）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 相比计划量（米） +5 -2 -4 +3 -1 +5 +4 （1）求该工程公司第一周共挖掘铁峰山隧道多少米？ （2）为保西渝高铁如期竣工，某部门对工程公司除常规施工费外，设每日奖惩政策：超额完成计划工程量，超量部分每米奖0.5万元；未达计划工程量，缺量部分每米罚0.3万元．第一周工程结算时，该工程公司可得奖金还是会被罚款？金额是多少？ 21．(10分)如图，四个等腰直角三角形拼成一个正方形，求阴影部分的面积． 22．(12分)如图1，圆柱形容器高为18cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，为了吃到蜂蜜，蚂蚁从外壁A处沿着最短路径到达内壁B处． （1）如图2是杯子的侧面展开图，请在杯沿CD上确定一点P，使蚂蚁沿A-P-B路线爬行，距离最短． （2）结合图，求出蚂蚁爬行的最短路径长． 23．(14分)综合探究 斐波那契数列，意大利数学家莱昂纳多•斐波那契在其著作《计算之书》中用兔子繁衍问题描述该数列，即1，1，2，3，5，8，13，21，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．这个数列与数学、生活息息相关，既是绘画、建筑和经济等领域的秘钥，又与美学和哲学息息相关． （1）初步探究 斐波那契数列第9和10个数分别为：_____，_____，若用an表示斐波那契数列中的第n个数，则an+2= _____（用an，an+1表示，其中n为正整数）． （2）深入探究 现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如图1的正方形，再分别从左到右依次取2个、3个、4个、5个正方形拼成如图2的长方形，记为①，②，③，④，… （i）通过计算相应长方形的面积填写下表． 序号 ① ② ③ ④ ⑤ … 面积 2 6 15 _____ _____ … （i）根据上述表格，发现： 12+12=1×2； 12+12+22=2×3； 12+12+22+32=3×5； … 请你写出斐波那契数列前n项平方和的规律，并完成证明． 规律：+++…+= _____（用an、an+1表示，其中n为正整数）． 学科网（北京）股份有限公司 $