14.2 数据的表示 通关检测卷 2025-2026学年华东师大版数学八年级上册

14.2 数据的表示 一、单选题 1．李明同学学习统计图后，想用所学知识反映学校一周内每天的最高气温的变化情况，他宜采用的统计图是（   ） A．频数分布直方图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图 2．春游前，班委对全班师生的活动意向进行了调查（每人仅可选择一项），得到如图所示的统计图．若八年级（8）班共有学生45人，老师5人，则选择野餐的比观海的多（   ） A．8人 B．14人 C．16人 D．12人 3．某学校对“大课间活动”中最喜欢的项目作了一次调查（每个学生只能选一个项目），为了解各项目学生喜欢的人数比例，得到下表各数据，则表示这些数据比较恰当的是（   ） 跳绳 长跑 篮球 排球 毽子 其他 项目 所占百分比 A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都不行 4．某公司有员工700人，元旦举行活动，图A、B、C 分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人均参加，则不下围棋的人共有(   ) A．259人 B．441人 C．350人 D．490人 5．在条形统计图上（   ） A．横轴与纵轴都必须从0开始 B．横轴与纵轴都不必从0开始 C．横轴必须从0开始，纵轴不必从0开始 D．纵轴必须从0开始，横轴不必从0开始 6．某鞋店在一周内销售了50双沙滩鞋，各种鞋号销售情况见下表．若要再购进200双沙滩鞋，根据表中数据，则需求量最多的沙滩鞋应购进的数量约为（    ） 鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43 售量/双 1 3 8 10 15 6 4 2 1 A．39双 B．60双 C．120双 D．156双 7．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是(   ) A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都不对 8．如图是某家新华书店以下5类书籍：小说、儿童读物、专业书、工具书、摄影绘画集，某月的销量情况的扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（　　） A．扇形统计图能反映出该书店本月小说类比工具书类销售出的书籍多 B．小说类和儿童读物类书籍本月的销量占比之和为总销量的一半 C．摄影绘画集类书籍本月的销量所对应的扇形圆心角的度数为 D．专业书类和摄影绘画集类书籍本月的销量占比相同 二、填空题 9．鸡蛋中含有丰富的营养成分，其中水分约占，蛋白质约占，脂肪约占，维生素和矿物质等其它成分共约占，对增强人体免疫力，促进大脑发育，保护视力等方面发挥重要的作用．为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是 ．（填“直方图”、“折线图”、“扇形图”、“趋势图”中的一种） 10．已知小鹏家五月份总支出共计元，用扇形统计图表示时，教育的支出所在的扇形的圆心角是度，那么其中用于教育上的支出是 ． 11．某地区孕育了丰富的药用植物．该地区药材站把当地药市交易的400种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则灌木类药用植物有 种． 12．某校随机调查了若干名学生和家长对中学生带手机进校园的态度，并将调查结果绘制成如图的不完整的统计图．已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数为 ． 学生及家长对中学生带手机进校园的态度统计图 ‍ 13．七年级三班共有学生54人，学习委员调查了班级学生参加课外活动的情况（每人都参加且只参加一项活动）．其中，参加读书活动的有18人，参加科技活动的人数占全班总人数的，参加艺术活动的比参加科技活动的多3人，其他学生参加体育活动，则在扇形统计图中，参加体育活动的人数对应扇形的圆心角的度数是 ． 14．在一个扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为，那么这部分占总体的百分比为 ． 三、解答题 15．一个长方体水箱的长是，宽是，高是，水箱装有A、B两根进水管，A 管先开若干分钟后再将 B 管打开，如图的折线统计图表示了水箱的进水情况． (1)A 管先开多少分钟后才将B 管打开？ (2)A、B两管每分钟共进多少厘米深的水？每分钟共进多少升？ (3)如果A、B两管同时打开，需要多久时间才能将水注满？ 16．某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此抽取该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）： 请根据图中提供的信息，完成下列问题： (1)这次调查采用的调查方式是______；（填“全面调查”或“抽样调查”）； (2)将条形统计图补充完整； (3)在扇形统计图中，最喜欢“科普”类书籍所占的圆心角度数为______； (4)如果全校共有学生1500人，请估计该校最喜欢“科普”类书籍的学生人数． 17．某校开展了以“我最想参加的课后活动小组”为主题的调查活动，围绕“在阅读、体育、文艺、科普四类课后活动小组中，你最想参加哪一个小组（必选且只选一类）”的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查．根据调查结果绘制了如下图所示的不完整的条形统计图，其中最想参加体育课后活动小组的人数占所调查人数的．请根据图中提供的信息回答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ (2)请通过计算补全条形统计图． 18．东北育才学校决定在学生中展开篮球、足球、排球、网球四种社团活动，为了解学生对四种社团活动的喜欢情况，随机调查了名学生最喜欢的一种社团活动（每名学生必选且只能选择四种社团活动中的一种），并将调查结果绘制成如图的不完整的统计图表： 学生最喜欢的社团活动的人数统计表 社团活动 学生数 百分比 篮球 足球 排球 网球 根据图表中提供的信息，解答下列问题： (1)______，______，______； (2)请根据以上信息直接在图中补全条形统计图； (3)根据调查结果，请估计我校名学生中有多少名学生最喜欢足球社团活动． 19．为了解某校七年级学生的气象知识竞赛成绩（百分制，单位：分），随机抽取了若干名学生的成绩，该校甲、乙两个数学课外活动小组对数据进行了整理、描述，部分信息如下： a：甲小组将数据分为4组，频数分布表如下： 分                     频数 b：乙小组将数据分为5组，频数分布直方图与扇形统计图如下： (1)补全乙组学生成绩直方图，并直接写出m，n的值：______，______； (2)如根据甲组数据制成扇形统计图，求竞赛成绩为的扇形圆心角的度数； (3)如果学校准备根据样本的数据分布情况，对七年级竞赛成绩前20%的学生进行表彰，那么哪个数学课外活动小组对数据的整理、描述更合理，为什么？ 20．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为，如图所示的扇形图表示上述分布情况． （1）如果来自甲地区的为180人，求这个学校学生的总数； （2）求各个扇形的圆心角的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】此题主要考查了频数分布直方图及统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断是解题关键．根据统计图的特点进行分析可得：频数直方图能够显示各组频数分布的情况；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．根据几种统计工具的特点判断即可． 【详解】解：频数分布直方图不能反映学校一周内每天的最高气温的变化情况，故A不符合题意． 条形统计图不能反映学校一周内每天的最高气温的变化情况，故B不符合题意． 扇形统计图不能反映学校一周内每天的最高气温的变化情况，故C不符合题意． 折线统计图能反映学校一周内每天的最高气温的变化情况，故D不符合题意． 故选D． 2．D 【分析】本题主要考查了扇形统计图，熟练理解扇形统计图是解题的关键． 分别求出野餐的人数与观海的人数即可得解． 【详解】解：野餐的人数（人）， 观海的人数（人）， ∴野餐比观海多的人数（人）， 故选：D． 3．A 【分析】本题主要考查了统计图的选择，掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点是解题的关键． 扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，据此即可解答． 【详解】解：各个数据表示的是部分在总体中所占的百分比，没有具体的数据，所以用扇形统计图比较合适． 故选：A． 4．B 【分析】本题考查扇形统计图及相关计算． 因为下围棋人数所占百分比为，则可求出不下围棋人数所占百分比，用公司员工总数×不下围棋人数所占百分比即可． 【详解】解：不下围棋的人共有人． 故选B． 5．D 【分析】本题考查的是条形统计图，了解条形统计图的画法是关键．在条形统计图上，横轴表示的事物，纵轴表示的数量，所以纵轴必须从0开始，横轴不必从0开始． 【详解】解：根据条形图的画法，可得：纵轴必须从0开始，横轴不必从0开始． 故选：D． 6．B 【分析】本题主要考查了用样本估计总体，频数分布表，根据表格可知，需求量最多的是鞋号为39的鞋子，据此用200乘以样本中鞋号为39的数量占比即可得到答案． 【详解】解：双， ∴需求量最多的沙滩鞋应购进的数量约为60双， 故选：B． 7．A 【分析】本题考查统计图的选择，利用各种统计图的适用范围直接解题即可； 【详解】解：要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图的各自特点，应选扇形统计图， 故选：A 8．C 【分析】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．根据扇形统计图中的百分比的意义逐一判断即可得． 【详解】解：A．扇形统计图中，小说类比工具书类占比大，能反映出该书店本月小说类比工具书类销售出的书籍多，此选项正确； B．小说类和儿童读物类书籍本月的销量占比之和是，为总销量的一半，此选项正确； C．摄影绘画类书籍本月的销量占比为，所以摄影绘画类书籍本月的销量所对应的扇形圆心角的度数为，此选项错误； D．专业书类和摄影绘画类书籍本月的销量占比相同，为，此选项正确； 故选：C． 9．扇形图 【分析】本题主要考查了统计图的选择，掌握条形、折线和扇形统计图的特点是解答的关键．条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况； 扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系； 据此进行解答即可． 【详解】解：为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是扇形图． 故答案为：扇形图． 10．元 【分析】本题考查了扇形统计图．根据圆心角的度数得出教育的支出的占比，乘以，即可求解． 【详解】解：依题意，其中用于教育上的支出为（元）， 故答案为：元． 11．60 【分析】本题考查了扇形统计图，用乘以灌木类的百分比即可求解，看懂统计图是解题的关键． 【详解】解：由扇形统计图可得，灌木类有种， 故答案为：． 12． 【分析】本题考查的是条形统计图．根据调查家长的人数与调查学生的人数相等，进而解答即可． 【详解】解析：因为随机调查的家长人数与随机调查的学生人数相等， 所以家长反对学生带手机进校园的人数有（人）． 故答案为：． 13．100° 【分析】本题考查扇形统计图的知识，首先根据题意求出参加科技活动的人数和参加艺术活动的人数，再求出参加体育活动的人数，然后根据圆心角度数进行计算，即可得到答案． 【详解】解：根据题意可知，参加读书活动的有18人， 参加科技活动的有（人）， 参加艺术活动的有（人）， 参加体育活动的有（人）， 那么参加体育活动的人数占总人数的比例是， 所以在扇形统计图中，参加体育活动的人数对应扇形的圆心角的度数是． 故答案为：． 14． 【分析】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比． 用扇形的圆心角即可求出这部分占总体的百分比． 【详解】解：． 故答案为：． 15．(1)A管先开15分钟后 (2)4厘米；12升 (3)20（分） 【分析】本题主要考查了折线统计图， （1）观察图象可得答案； （2）根据图象的变化可知从15分钟到20分钟共进了（）的水，可得答案，再根据体积公式解答即可； （3）用总水量除以每分钟进水量可得答案. 【详解】（1）解：观察图象可知A管先开15分钟后才将B管打开； （2）解：观察图象可知从15分钟到20分钟共进了（）的水，所以每分钟两管共进（厘米）； 每分钟共进水（升）； （3）解：长方体的体积是（升）， （分钟）， 所以需要20分钟才能将水注满. 16．(1)抽样调查 (2)见详解 (3) (4)375 【分析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图，调查的方式，利用样本频率预估总体频数等知识点，解题的关键是熟练掌握以上性质． （1）根据调查方式的定义进行判断即可； （2）先求出总数，再求出“科普”人数，补全条形统计图即可； （3）利用圆周角乘“科普”人数所占比即可求出圆心角度数； （4）利用样本频率预估总体频数即可． 【详解】（1）解：这次调查采用的调查方式是抽样调查， 故答案为：抽样调查； （2）解：补全条形图如图所示， 本次抽查的总人数为：（人）， ∴科普的人数为：（人）； （3）解：最喜欢“科普”类书籍所占的圆心角度数为：， 故答案为：； （4）解：估计该校最喜欢“科普”类书籍的学生人数为：（人）． 17．(1)60名 (2)见解析 【分析】本题考查条形统计图的知识，理解题意，从条形统计图中获得所需信息是解题关键． （1）从条形统计图中可知“最想参加体育活动小组”的有15人，占调查人数的，据此即可解答； （2）先计算出“最想参加文艺活动小组”的人数，然后补全条形统计图； 【详解】（1）解：（名）． 故在这次调查中，一共抽取了60名学生． （2）解：最想参加文艺活动小组的人数为（名）， 故可补全条形统计图如下： 18．(1)、、 (2)补全图形见解析 (3)估计我校名学生中最喜欢足球社团活动的学生有名 【分析】（1）根据篮球人数及所占百分比可求出m的值，利用足球人数除以被调查的总人数可得到P的值，用总人数乘以排球所对应的百分比可得n的值； （2）根据表中数据补全图形即可； （3）用总人数乘以样本中最喜欢足球的人数占总人数的比例即可； 【详解】（1）解：根据题意知被调查的学生总人数（人）， ，， 故答案为：、、； （2）解：补全图形如下： （3）解：估计我校名学生中最喜欢足球社团活动的学生有（名）． 【点睛】本题主要考查了条形统计图、样本估计总体等知识点，解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题． 19．(1)； (2) (3)乙数学课外活动小组；理由见解析 【分析】本题考查频数直方图，解题的关键掌握频数直方图的定义，从直方图中得到信息，进行解答． （1）先由乙组第2组人数及其所占百分比求出被调查的总人数，总人数乘以第4组人数所占百分比求出其人数，再根据各组人数之和等于总人数求出、的值； （2）用乘以竞赛成绩为的人数所占比例即可； （3）求出表彰的人数，再结合甲乙分组情况即可得出答案． 【详解】（1）解：被调查的总人数为（人）， 则第4组人数为（人），=12， ， 故答案为：26，12； 补全图形如下： （2）竞赛成绩为的扇形圆心角的度数为； （3）解：乙数学课外活动小组对数据的整理、描述更合理． 理由：如下： 由题意可知，人的是人，从甲数学课外活动小组对数据整理、描述的结果可以得出成绩前名的学生，即样本的； 从乙数学课外活动小组对数据整理、描述的结果可以得出成绩前名的学生，即样本的， ∴乙数学课外活动小组得到的样本数据的分布情况，能够更好地估计七年级竞赛成绩前的学生， ∴乙数学课外活动小组对数据的整理、描述更合理． 20．（1）1080人；（2），和． 【分析】（1）用来自甲地区的人数除以甲地区学生所占比例，即可求解； （2）用 乘以甲、乙、丙各地区学生所占比例，即可求解． 【详解】解：（1）这个学校学生的总数为： （人）； （2）甲部分圆心角的度数为： ， 乙部分圆心角的度数为：， 丙部分圆心角的度数为：． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $