精品解析：海南临高县第二中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题

2025年秋季七年级数学期中达标检测题 考试时间：100分钟 满分：120分 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若把零上记作，则表示为（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查正数和负数的意义，理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量是解题的关键． 根据正数和负数的意义，零上记作“”，零下记作“”，解答即可． 【详解】解：∵气温为零上记作， ∴气温为零下记作，即表示为零下． 故选：B． 2. 下列各组数中，互为相反数的是（） A. 与4 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是关键．只有符号不同的两个数互为相反数，据此求解即可． 【详解】解：A、与4不是互为相反数，不符合题意； B、与不是互为相反数，不符合题意； C、与不是互为相反数，不符合题意； D、与互为相反数，符合题意； 故选：D． 3. 世界上最长的跨海大桥是港珠澳大桥，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米．其中55000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，n是正数，当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解：， 故选：C． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，解题的关键是正确确定a的值以及n的值． 4. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为－2，那么点B表示的数是（ ） A. 3 B. 2 C. 0 D. －1 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴的单位长度为1，点B在点A的右侧距离A点5个单位长度，直接计算即可． 【详解】解：点B在点A的右侧距离A点5个单位长度， ∴点B 表示的数为：-2+5=3， 故选：A． 【点睛】本题主要考查数轴，解决此题时，明确数轴上右边的数总是比左边的数大是解题的关键． 5. 在-125%；；25； 0； -0.3； 0.67； -4； 中，非负数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】根据非负数的范围，即非负数是大于等于零的数，即可求解． 【详解】解：非负数有：；25； 0；0.67； 负数有：-125%；-0.3；； 非负数有4个． 故选：C 【点睛】本题主要考查了有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的分类情况． 6. 用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是（ ） A. 0.1（精确到0.1） B. 0.06（精确到百分位） C. 0.061（精确到千分位） D. 0.0605（精确到0.0001） 【答案】C 【解析】 【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位． 【详解】解：A、0.06045精确到0.1得0.1，故本选项不符合题意； B、0.06045精确到百分位得0.06，故本选项不符合题意； C、0.06045精确到千分位得0.060，故本选项符合题意； D、0.06045精确到0.0001得0.0605，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了近似数，对于精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错． 7. 在中，运用了（ ） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 分配律 D. 乘法交换律和乘法结合律 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了乘法的运算律，熟练掌握乘法交换律和乘法结合律是解答本题的关键，根据算式结合乘法运算律判断即可． 【详解】解：在中，运用了乘法交换律和乘法结合律， 故选：D． 8. 下列式子，符合代数式书写格式的是（ ） A. B. C. D. 人 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式的概念，根据代数式书写规则判断：乘号省略或写点；数字与字母相乘时数字在前；除法写分数，带分数化假分数；多项式有单位时加括号． 【详解】解：∵代数式书写要求：乘号通常省略或写·；数字与字母相乘，数字写字母前；除法写分数形式，带分数需化为假分数；多项式后带单位时需加括号． A项：为分数形式，表示a除以2，符合题意； B项：中带分数未化假分数，应为，不符合题意； C项：乘号未省略且数字未写字母前，应为，不符合题意； D项：人未加括号，应为人，不符合题意， 故选：A． 9. 当m=-1时，代数式2m+3的值是（　　） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】将代入代数式即可求值； 【详解】解：将代入； 故选C． 【点睛】本题考查代数式求值；熟练掌握代入法求代数式的值是解题的关键． 10. 用代数式表示“a的2倍与b的平方的和”，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，先求a的2倍和b的平方，然后求和即可得到答案． 【详解】解：a的2倍为2a，b的平方为b2，它们的和为2a+b2． 故选：C． 【点睛】本题主要考查列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“2倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式． 11. 下列说法正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 【答案】C 【解析】 【分析】比较大小，可以举例子，证明是否正确． 【详解】A、若a＝−1，b＝−2，可得a2＜b2，错误； B、若a＝−2，b＝1，可得a＜b，错误； C、如果|a|＞|b|，那么a2＞b2，正确； D、若a＝−1，b＝−2，可得|a|＜|b|，错误； 故选：C． 【点睛】主要考查了平方和绝对值的性质，作为判断正误的题可直接举反例，能举出反例的则不正确． 12. 有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子中，正确的个数是（ ） ①；②；③；④． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴与有理数的加减乘除运算，由数轴可得，据此即可判断求解． 【详解】解：由数轴可得，， ， ∴正确的有①②③④，共4个， 故选：A． 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． 13. 比较大小：____________（填“>”“<”或“=”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查比较有理数的大小，根据两个负数，绝对值大的反而小，进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴； 故答案为：． 14. 一个数的绝对值是4，则这个数是______． 【答案】4和﹣4． 【解析】 【详解】解：一个数的绝对值是4，根据绝对值的意义，这个数是：4和﹣4. 故答案为4和﹣4． 15. 如图，是一个简单的数值运算程序．当输入的值为时，则输出的数值为______． 【答案】3 【解析】 【分析】根据所给的流程图，列式计算即可． 【详解】解：， ∴当输入的值为时，则输出的数值为3， 故答案为：3． 【点睛】本题主要考查了与程序流程图有关的有理数计算，正确读懂流程图是解题的关键． 16. 对于有理数，，定义一种新运算，规定，则______． 【答案】 【解析】 【分析】根据新定义的运算，把相应的数值代入运算即可． 【详解】解：※， ※． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是明确新定义的运算形式，以及对有理数的相应的运算法则的掌握． 三、解答题：本题共6小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 指出数轴上A，B，C，D，E，F各点表示的数． 【答案】点A表示－1，点B表示1.5，点C表示0，点D表示－3.5，点E表示－5，点F表示4.5 【解析】 【分析】分别利用数轴进而得出各字母数据即可． 【详解】解：点A表示－1，点B表示1.5，点C表示0，点D表示－3.5，点E表示－5，点F表示4.5 【点睛】本题主要考查了数轴，根据已知得出正确对应的数字是解题关键． 18. 计算 （1）； （2）； （3） （4）． 【答案】（1） （2）7 （3） （4）0 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数计算． （1）利用有理数加减运算法则计算即可； （2）利用乘法分配律将式子展开，先计算乘法部分，再从左往右依次利用有理数加减法法则计算即可； （3）先计算乘方部分，再利用乘法分配律即可得出结果； （4）先计算乘方部分，再根据“先乘除，后加减”的原则进行计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 【小问3详解】 解：原式 ． 【小问4详解】 解：原式 ． 19. 当，时，求下列代数式的值． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是求解代数式的值，熟练的代入并进行准确的计算是解本题的关键； （1）把，代入，再计算即可； （2）把，代入，再计算即可； 【小问1详解】 解：∵，， ∴； 【小问2详解】 ∵，， ∴ ； 20. 已知下列等式：1× =1- ；= ； =； =． （1）按照这个规律，请你写出第5个等式； （2）按照这个规律，请你写出第n个等式； （3）计算：． 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据已知等式的规律即可写出结论； （2）根据已知等式的规律即可写出结论； （3）根据（2）的公式变形，然后求和即可． 【详解】解：（1）第5个等式为：； （2）第n个等式为：； （3）原式= = 【点睛】此题考查的是有理数的运算，找出运算规律是解决此题的关键． 21. 如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为6． （1）求阴影部分的面积S（用含a的代数式表示） （2）当时，求S的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式和代数式求值： （1）根据三角形的面积+三角形的面积进行求解即可； （2）把代入（1）所求式子中求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得，三角形的底为高为，三角形的底为，高为． 三角形的面积+三角形的面积 ； 【小问2详解】 解：当时，． 22. 某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：公里）依先后次序记录如下：、、、、、、、、、、 （1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车在公园的什么方向?离公园多远? （2）若出租车每公里耗油量为0.1升，则这辆出租车这天下午耗油多少升? （3）规定出租车的收费标准是4公里内付7元，超过4公里的部分每公里加付1元（不足1公里按1公里算），那么该出租车司机在前四位客人中共收了多少钱? 【答案】（1）东边，公里 （2）升 （3）元 【解析】 【分析】（1）将各个数加起来求和，根据结果的正负判断，即可求解； （2）求每个数的绝对值的和，即可求解； （3）将每位客人的费油计算出来就和，即可求解． 【小问1详解】 解：由题意得 因为， 所以出租车在公园东边，离公园公里． 【小问2详解】 解：由题意得 （公里）， （升）； 答：这辆出租车这天下午耗油升． 【小问3详解】 解：由题意得 第一位客人收费：（元）， 第二位客人收费：7（元）， 第三位客人收费：（元）， 第四位客人收费：（元）， 所以（元）． 答：该出租车司机在前四位客人中共收了元． 【点睛】本题主要考查了有理数加减混合运算的实际应用，绝对值在实际中的应用，理解绝对值的实际意义是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季七年级数学期中达标检测题 考试时间：100分钟 满分：120分 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若把零上记作，则表示为（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 2. 下列各组数中，互为相反数的是（） A. 与4 B. 与 C. 与 D. 与 3. 世界上最长的跨海大桥是港珠澳大桥，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米．其中55000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为－2，那么点B表示的数是（ ） A. 3 B. 2 C. 0 D. －1 5. 在-125%；；25； 0； -0.3； 0.67； -4； 中，非负数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是（ ） A. 0.1（精确到0.1） B. 0.06（精确到百分位） C. 0.061（精确到千分位） D. 0.0605（精确到0.0001） 7. 在中，运用了（ ） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 分配律 D. 乘法交换律和乘法结合律 8. 下列式子，符合代数式书写格式的是（ ） A. B. C. D. 人 9. 当m=-1时，代数式2m+3的值是（　　） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 10. 用代数式表示“a的2倍与b的平方的和”，正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 12. 有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子中，正确的个数是（ ） ①；②；③；④． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． 13. 比较大小：____________（填“>”“<”或“=”）． 14. 一个数的绝对值是4，则这个数是______． 15. 如图，是一个简单的数值运算程序．当输入的值为时，则输出的数值为______． 16. 对于有理数，，定义一种新运算，规定，则______． 三、解答题：本题共6小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 指出数轴上A，B，C，D，E，F各点表示的数． 18. 计算 （1）； （2）； （3） （4）． 19. 当，时，求下列代数式的值． （1） （2） 20. 已知下列等式：1× =1- ；= ； =； =． （1）按照这个规律，请你写出第5个等式； （2）按照这个规律，请你写出第n个等式； （3）计算：． 21. 如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为6． （1）求阴影部分的面积S（用含a的代数式表示） （2）当时，求S的值． 22. 某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：公里）依先后次序记录如下：、、、、、、、、、、 （1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车在公园的什么方向?离公园多远? （2）若出租车每公里耗油量为0.1升，则这辆出租车这天下午耗油多少升? （3）规定出租车的收费标准是4公里内付7元，超过4公里的部分每公里加付1元（不足1公里按1公里算），那么该出租车司机在前四位客人中共收了多少钱? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $