广西壮族自治区崇左市龙州县 武德乡中学2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

2025年八年级数学上册12月月考测试卷 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、选择题 1.【答案】A 【解析】∵宽度相等的纸条沿AB折叠， ∴纸条两边互相平行， ∴∠3= ∠1= ×130°=65°， ∴∠2=180°-∠3=180°-65°=115°． 故选：A． 2.【答案】B 【解析】过作的平行线，，， 同理可得，，，． 故选B． 3.【答案】C 【解析】如图所示：这块垫片的周长为：20×4+FG+NH=80+18=98， 故选：C． 4.【答案】C 【解析】由得，x，代入所求的式子化简即可． 由得，x， ∴． 故选：C． 5.【答案】C 【解析】0.000000065＝6.5×10﹣8． 故选：C． 6.【答案】B 【解析】A.此次调查属于抽样调查，故此选项不合题意； B.选项符合题意； C.2700名学生的视力情况是总体，故此选项不合题意； D.被抽取的每一名学生的视力情况称为个体，故此选项不合题意． 故选：B． 7.【答案】B 【解析】A．根据统计图可得，8：00出行，汽车用时50分钟，公交车用时约37分钟，地铁用时32分钟，所以最快的出行方式是地铁，A选项说法不正确，故A选项不符合题意； B．根据统计图可得，地铁的出行时间受出发时刻影响比较小，所以B选项说法正确，故B符合题意； C．根据统计图可得，7：00出行，选择公交车所用时间为32分钟，所以C选项说法错误，故C不符合题意； D．根据统计图可得，最大时长差出现在7：30，时长差为52﹣32＝20（分钟），所以D选项说法错误，故D不符合题意． 故选：B． 8.【答案】D 【解析】A中，原式＝9a6，不符合题意； B中，原式＝2a3b－3a2＋1，不符合题意； C中，原式＝(4x6y4)×(－3x)＝－12x7y4，不符合题意； D中，原式＝(－27a9b6)×＝9a9b7，符合题意． 9.【答案】A 【解析】一个三角形有两条边相等，且有一内角为，三个角都等于，三角形一定为等边三角形． 故选A． 10.【答案】A 【解析】∵AD平分∠CAE， ∴∠CAD＝∠EAD， ∵∠CAD＝2∠D， ∴∠EAD＝2∠D， ∵∠EAD＝∠B+∠D， ∴∠B＝∠D， ∵AC＝BC， ∴∠BAC＝∠B， ∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝∠B+2∠B＝3∠B， ∵∠B+∠D+∠BAD＝180°， ∴∠B+∠B+3∠B＝180°， ∴∠B＝36°． 故选：A． 11.【答案】D 【解析】各项利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断． （2x﹣y）2＝4x2﹣4xy+y2， 故选：D． 12.【答案】B 【解析】逆向运用同底数幂的乘法法则解答即可．同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 因为2m＝a，2n＝b（m、n为正整数）， 所以2m+n＝2m•2n＝ab． 故选：B． 二、填空题 13.【答案】（）． 【解析】设∠B'FG＝α，∠1＝β，则∠2＝β， 由折叠得：∠GFB''＝∠B'FG＝α，∠B'＝∠GB''F＝∠B'C'B''＝90°， ∴∠1+∠C'B''G＝∠C'B''G+∠FB''E＝90°， ∴∠FB''E＝∠1＝β， ∵C'E∥B'F， ∴∠B'FB''＝∠FB''E， ∴β＝2α， ∵CD∥AB， ∴∠CEF＝∠AFE＝α+β＝∠C'EF， △FEB''中，∠FEB''+∠EFB''+∠FB''E＝180°， ∴α+β+β+β＝180， ∴7α＝180， ∴α， ∴∠1＝β＝2α＝（）°； 故答案为：（）． 14.【答案】20 【解析】由题意可知，一周的体育锻炼时间不少于7小时的人数为50﹣3﹣9﹣18＝20（人）． 15.【答案】相等的角是同位角 【解析】“同位角相等”的逆命题为：相等的两个角为同位角． 故答案为：相等的角是同位角． 16.【答案】1.5 【解析】首先把所给的分式方程化为整式方程，然后根据分式方程有增根，得到，据此求出的值，代入整式方程求出的值即可． 解：去分母，得：， 由分式方程有增根，得到，即， 把代入整式方程，可得：， 解得：． 故答案为：1.5． 三、解答题 17.【答案】解 ∵阴影部分的面积为： 大正方形的面积减去4个长方形的面积再减去中间小正方形的面积， ∴草坪（阴影）面积为：6a×6a-4×b× ×b-（6a-2b）2=36a2-2b2-(6a-2b)2. 18.【答案】解：（1）设小魏的速度为x km/h，小梁的速度为y km/h， 由题意得：， 解得：， 答：小魏的速度为16km/h，小梁的速度为4km/h． 19.【答案】解：， 3（﹣3+x）≤2（2x﹣4）， ﹣9+3x≤4x﹣8， 3x﹣4x≤9﹣8， ﹣x≤1， x≥﹣1． 将不等式的解集表示在数轴上如下： 20.【答案】解 (1)(2a)3＝23·a3＝8a3. (2)(－5b)3＝(－5)3·b3＝－125b3. (3)(xy2)2＝x2·(y2)2＝x2y4. (4)(－2x3)4＝(－2)4·(x3)4＝16x12. 21.【答案】解：（1）表中的数据是通过观察.记录得到的． （2）由题意可知： ①火箭队以 20 分的优势取胜； ②火箭队的篮板球明显高于太阳队； ③太阳队的三分球数量与命中率高于火箭队等． 22.【答案】解：（1）如图所示： （2）如图所示： 23.【答案】解 ∵三角形的面积=边长×这边上高÷2， 三角形的面积为15cm2，一边长为xcm，此边上高为ycm，∴y＝， 当x=5时，y=6（cm）． 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年八年级数学上册12月月考测试卷 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑）。 1.在数学拓展课《折叠的奥秘》中，老师提出一个问题：如图，有一条宽度相等的长方形纸带将纸条沿AB折叠一下，若∠1=130°，则∠2的度数为（　　） A. 115° B. 120° C. 130° D. 110° 2.如图，是等边三角形，，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 3.如图，一块从一个边长为20的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得FG=9，则这个剪出的图形的周长是（　　） A. 68 B. 86 C. 98 D. 89 4.已知，则的值是（　　） A. B. C. D. 5.2025年2月7日，据龙芯中科消息，搭载龙芯3号CPU的设备成功启动运行DeepSeek R17B模型，龙芯3号，是国内首款采用65nm（0.000000065m）先进工艺，主频达到1GHz的多核CPU处理器．将“0.000000065”用科学记数法表示应为（　　） A. 6.5×10﹣10 B. 6.5×10﹣9 C. 6.5×10﹣8 D. 6.5×10﹣7 6.为了调查市一中学生的视力情况，在全校的2700名学生中随机抽取了100名学生，下列说法正确的是（　　） A. 此次调查属于全面调查 B. 样本容量是100 C. 2700名学生是总体 D. 被抽取的每一名学生称为个体 7.从A地到B地有驾车.公交.地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6：00﹣10：00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行调查.记录与整理，数据如图所示． 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（　　） A. 若8：00出发，驾车是最快的出行方式 B. 地铁出行所用时长受出发时刻影响较小 C. 若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：30之前出发均可 D. 同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达30分钟 8.下列计算正确的是(　　) A. (－3a3)2＝9a9 B. (4a4b2－6a3b＋2ab)÷2ab＝2a3b－3a2 C. (2x3y2)2×(－3x)＝－12x6y4 D. (－3a3b2)3×＝9a9b7 9.若一个三角形有两条边相等，且有一内角为，那么这个三角形一定为(    ) A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 10.如图，△ABC中，AC＝BC，∠BAC的外角平分线交射线BC于点D，若∠CAD＝2∠D，则∠B的度数是（　　） A. 36° B. 32° C. 30° D. 45° 11.运算结果为4x2﹣4xy+y2的是（　　） A. （x﹣2y）2 B. （4x﹣y）2 C. （﹣2x﹣y）2 D. （2x﹣y）2 12.已知2m＝a，2n＝b，m，n为正整数，则2m+n为（　　） A. a+b B. ab C. 2ab D. a2+b2 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分。请把答案直接写在对应答题卡位置上） 13.折纸是一门古老而有趣的艺术，如图，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点B，C分别落在点B′，C′的位置，C′在AD上，再沿AB折叠，点B′落在点B″位置，点B″在C′E上，若∠1＝∠2，则∠1＝　   　°． 14.抗击“新冠肺炎”线上学习期间，某校为了解学校1000名九年级学生一周体育锻炼时间的情况，随机调查了50名九年级学生，并绘制成如图所示的条形统计图，根据图中数据可知，这50名学生中，一周的体育锻炼时间不少于7小时的人数是 　       　人． 15.“同位角相等”的逆命题是　            　． 16.若关于的分式方程有增根，则的值是 　 　． 3、 解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）。 17.如图，某市修建了一个大正方形休闲场所，在大正方形内规划了一个正方形活动区，连接绿地到大正方形四边的笔直小路如图所示．已知大正方形休闲场所的边长为6a米，四条小路的长与宽都为b米和 米．阴影区域铺设草坪，草坪的造价为每平米30元． 用含a、b的式子表示草坪（阴影）面积． 18.小魏和小梁从A、B两地同时出发，小魏骑自行车，小梁步行，沿同条路线相向匀速而行．出发2h两人相遇，相遇时小魏比小梁多行24km，相遇后0.5h小魏到达B地，求两人的速度分别是多少？ 19.解不等式，并把解在数轴上表示出来． 20.计算： (1)(2a)3； (2)(－5b)3； (3) (xy2)2； (4)(－2x3)4. 21. 如表是NBA太阳队与火箭队在某场比赛中的各项技术比较： （1）表中的数据是通过什么方法得到的？ （2）你从这些数据中获得关于这场比赛的哪些信息和结论？ 22.如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC． （1）作出△ABC的对称轴AD． （2）分别作出点E，F关于AD的对称点． 23.某三角形的面积为15cm2，它的一边长为xcm，且此边上高为ycm，请写出x与y之间的关系式，并求出x=5时，y的值． 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $