陕西省西安市西安电子科技大学附属中学2025-2026学年八年级上学期期中数学试题

2025-2026学年第一学期期中考试 八年级数学试题 满分：120分 时长：100分钟 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图像中，不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点，点关于x轴对称，则a与b的值为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 对于一次函数，下列结论正确的是（ ） A. 函数值随自变量的增大而增大 B. 函数的图象不经过第三象限 C. 函数的图象向上平移个单位长度，得的图象 D. 函数的图象与轴的交点的坐标是 5. 二元一次方程有一个解是，则的值是（ ） A. 1 B. -1 C. 0 D. 2 6. 三月八日是国际妇女节，这天花店的鲜花特别畅销．鲜花主要有玫瑰．百合、康乃馨等．已知1枝玫瑰和1枝百合需要22元，刘老师用116元买了8枝玫瑰和3枝百合，若设每枝玫瑰x元，每枝百合y元，由题意可列二元一次方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 下列运算：①；②；③；④．（其中），正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 已知点，，都在直线上，则，，的值的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 已知三角形三边为，其中两边满足，是这个三角形的最长边，那么这个三角形的最长边的取值范围是（ ） A. B. 8 C. 6 D. 2 10. 如图，在中，，，，M为的中点，D在边上，，P，Q分别为，边上的动点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 如图，最大正方形和最小正方形的面积分别为，，则字母所代表的正方形的边长为_____． 12. 写出一个比大，比0小的无理数_________． 13. 如果代数式有意义，那么x的取值范围是____． 14. 对于数a，b，c，d，规定一种新的运算：，那么时，_____________． 15. 如图，直线和直线交于点A，则方程组的解是______ 16. 如图，在长方形纸片中，厘米，厘米．现将纸片沿直线折叠，使点与点重合，折痕为．则阴影部分的面积是_____平方厘米． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1）． （2）． 18. 解二元一次方程组：． 19. 已知，求的值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）请在图中画出关于轴对称的△； （2）请直接写出点、、的坐标． 21. 某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形地时，由于在上有一处古建筑，使得的长不能直接测出，于是工作人员在上取一点，测得米，米后，又测得米，米． （1）求证：． （2）求的长． 22. 先阅读，再解答．由可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题： （1）的有理化因式是　　　　　；化简　　　　　； （2）比较与的大小，并说明理由． 23. 在学校开展的“劳动创造美好生活”的主题活动中，八（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护，同学们约定每人养护1盆绿植．计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆，且绿萝的盆数不少于31．已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元． （1）采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，则购买绿萝和吊兰各多少盆？ （2）规划组认为有比390元更省钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值． 24. 在平面直角坐标系中， B、C 在坐标轴上， 其中、，满足（，，，其中点B在x轴正半轴上， 点C在y轴正半轴上， 交y轴负半轴于点D． （1）如图1，若，直接写出点B的坐标为 ，点C的坐标为 ，点A 的坐标为 ． （2）如图2， 交x轴负半轴于点E， 连接，，交于点F．求证： ； （3）在（2）的条件下，若A 点到x轴、y轴的距离相等，求证： ． 2025-2026学年第一学期期中考试 八年级数学试题 满分：120分 时长：100分钟 一、单选题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】8 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】138 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】2 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示，△即为所求； （2）点、、的坐标分别为，， 【21题答案】 【答案】（1） 证明：米，米，米， ， ， ； （2）米． 【22题答案】 【答案】（1）， （2）， 理由如下： ， ， ， ， 所以． 【23题答案】 【答案】（1）购买绿萝38盆，吊兰8盆． （2）购买两种绿植总费用的最小值为369元， 【24题答案】 【答案】（1），， （2） 证明：如图中， ，， ， ， ， ， ， ， 在和中， ， ， . （3） 证明：如图3中，过点作于点，过点作于点． ， ，， ， 在和中， ， ， ， 同法可证，， ， 在和中， ， ， ，， 设，而，， ∵，， ，,, ∴， ∴， ∴， ∵A 点到x轴、y轴的距离相等， ∴， ∴. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $