第27章 圆与正多边形 单元培优检测题 2025-2026学年沪教版（上海）（2012）数学九年级下册

《圆与正多边形》单元培优检测题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一．选择题（每题3分，共30分）

1．已知⊙O半径为5，平面内有一点P，OP＝3，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O外 C．点P在⊙O上 D．无法判断

2．如图，点A，B，C在⊙O上，∠C＝30°，AB＝4，则⊙O的半径是（　　）

A． B．3 C．4 D．

3．如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，连结AC，∠AOC＝140°，∠ACB＝50°，则∠BAC的度数（　　）

A．50° B．45° C．30° D．20°

4．如图1是一款雪人毛绒玩具，其头部的示意图如图2所示，点A表示鼻子，帽子与雪人头部的交点分别为点B，D，连接OD，BD，AB，已知AB经过圆心O，CD与⊙O相切于点D，BC⊥BD．若∠BCD＝25°，则∠ABD的度数是（　　）

A．40° B．35° C．30° D．25°

5．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠A＝115°，则∠BOD的度数是（　　）

A．150° B．115° C．65° D．130°

6．在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（　　）

A．三边中线的交点 

B．三条角平分线的交点 

C．三边上高的交点 

D．三条垂直平分线的交点

7．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O一点，且AB⊥OC，P是圆上的一个动点，M为AP的中点，连接CM．若⊙O的半径为2，则线段CM长度的最大值是（　　）

A．2 B．4 C． D．

8．如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么点D与这条圆弧所在圆的位置关系是（　　）

A．在圆内 B．在圆上 

C．在圆外 D．在圆内或圆上

9．如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，OP与⊙O交于点C，连接BC，若∠P＝∠OCB，

，则BC＝（　　）

A．4 B． C． D．

10．如图，⊙O是锐角三角形ABC的外接圆，OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC．垂足分别为D，E，F，连接DE，EF，FD．若DE+DF＝6，△ABC的周长为20，则EF的长为（　　）

A．8 B．4 C．3.5 D．3

二．填空题（每题4分，共24分）

11．如图，一根排水管的截面是一个半径为50cm的圆，管内水面宽，AB＝80cm，则水的最大深度CD为　     　 cm．

12．如图，BC是⊙O的直径，点A是⊙O外一点，连接AB并延长交⊙O于点D，若∠A＝35°，则∠DOE＝　       　 ．

13．一个圆内接正多边形的内角为120°，且周长是24cm，则这个正多边形的边长是　   　 厘米．

14．为了研究太阳光线高度角问题，现给出如图⊙O作为地球的截面示意图，如图1中，AB表示地球B处太阳光线，CD为地球B处的表面切面（用B处⊙O的切线CD表示），则太阳光线AB与切线CD所形成的锐角∠ABC为地球B处的太阳高度角．在图2中，若用AB表示赤道，CD，EF分别表示北回归