安徽省合肥市第八中学2025-2026学年高三上学期数学统一作业（五）

2026届合肥八中高三上学期数学统一作业五 命题人：金启富 审题人：操瑞康 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 2. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 3. 等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（ ） A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 4. 已知定义域为的函数满足，则（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 5. 设为正实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若为奇函数，则的最小值是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 7. 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（ ） A. B. C. D. 8. 设函数，若在上有且只有个零点，且对任意实数，在上存在极值点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 下列各式中，值为的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则（ ） A. 的图象关于点对称 B. 的图象关于直线对称 C. 是奇函数 D. 有4个零点 11. 已知定义域为的偶函数满足，当时，则下列结论正确的有（ ） A. B. 的图象关于点成中心对称 C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知，且，则的最小值为_________． 13. 若，，则的值为______． 14. 已知函数满足，且，则方程的实数解的个数为______． 四、解答题：本题共4小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知函数. （1）求的零点个数； （2）若，证明：当时，. 16. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，． （1）求的面积； （2）求AB边上的高的最大值. 17. 在中，内角所对的边分别是，三角形面积为，若为边上一点，满足，且. （1）求角； （2）求的取值范围. 18. 已知函数（）. （1）若，求的极小值； （2）当时，求的单调递增区间； （3）当时，设的极大值为，求证：. 2026届合肥八中高三上学期数学统一作业五 命题人：金启富 审题人：操瑞康 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共4小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）两个； （2）证明如下： 即， ，∵， 当时，，所以，在上单调递增， 所以， 当时，对恒成立. 【16题答案】 【答案】（1）； （2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）和 （3）当时，由（2）知，的极大值等于； 当时，，单调递增，无极大值； 当时，当时，单调递增， 当时，单调递减， 所以的极大值等于， 令，所以， 在上在上， 所以在上单调递减，在上单调递增， 所以故， 综上所述，. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $