广西壮族自治区崇左市扶绥县东罗中学2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

广西壮族自治区崇左市扶绥县东罗镇2025-2026学年八年级上学期数学12月月考试卷 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、选择题 1.【答案】C 【解析】A．钝角大于直角是命题，故A不符合题意； B．三个角对应相等的两个三角形全等，是命题，故B不符合题意； C．过点A作直线l的垂线，垂足为B，不是命题，故C符合题意； D．若一个三角形的三边a，b，c满足，那么该三角形是直角三角形，是命题，故C不符合题意． 故选：C． 2.【答案】B 【解析】“第1列第3排”记为，那么小丽的座位为“第3列第4排”可记为， 故选：B． 3.【答案】D 【解析】观察函数图象得到 不等式kx+b＜0的解集为x＜﹣3， 不等式mx+n＞0的解集为x＜5； 所以不等式组的解集为x＜﹣3． 故选：D． 4.【答案】B 【解析】： 两点坐标差为： 以点为坐标原点，点与点的横坐标相反，纵坐标相反 故选：B． 5.【答案】C 【解析】以A地为参照点，对B地的描述最准确的是：B地在A地北偏西43°方向上距离A地400米处． 故选：C． 6.【答案】A 【解析】把点（a，2）代入y＝﹣2x得：4＝﹣2a， 解得：a＝﹣2， 故选：A． 7.【答案】A 【解析】∵y随x的增大而增大， ∴2m+2＞0， ∴m＞﹣1． 故选：A． 8.【答案】B 【解析】∵比例函数y＝（m﹣1）x的图象经过第一、三象限， ∴m﹣1＞0， ∴m＞1． 故选：B． 9.【答案】C 【解析】∵， ∴， ∵， ∴ , ∴， 故选：C． 10.【答案】A 【解析】设第三边为a， 根据三角形的三边关系，得：， 即， ∵a为整数， ∴a的最大值为9， 则三角形的最大周长为． 故选：A． 11.【答案】C 【解析】∵， ∴和的面积相等，和的面积相等， ∴根据等式的性质，，即， ∴图中面积相等的三角形有3对， 故选：C． 12.【答案】D 【解析】半径为2个单位长度的半圆的周长为， ∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度， ∴点P每秒走个半圆， 当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为， 当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为， 当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为， 当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为， 当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为， 当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为， …， ∵， ∴P的坐标是， 故选：D． 二、填空题 13.【答案】（答案不唯一） 【解析】根据轴上点的坐标特点，纵坐标为零即可，即， 取， 即在x轴上， 故答案是：（答案不唯一）． 14.【答案】k＞m＞n． 【解析】∵正比例函数y＝nx经过二、四象限，y＝kx与y＝mx经过一、三象限， ∴n＜0，k＞0，m＞0． 又∵y＝kx经过（1，k），y＝mx经过（1，m）， 当x＞0时，y＝kx的图象在y＝mx的上方， ∴k＞m， 故答案为：k＞m＞n． 15.【答案】y＝3x+3． 【解析】将一次函数y＝3x的图象沿y轴向上平移3个单位长度，平移后的直线表达式为y＝3x+3， ∴平移后的直线对应的函数表达式为y＝3x+3， 故答案为：y＝3x+3． 16.【答案】 【解析】（1）∵晷面与赤道平行，地轴与赤道垂直， ∴地轴与晷面垂直， 又∵晷针与地轴平行， ∴晷针与晷面垂直，即晷针与晷面夹角为90°， 故答案为：90°； （2）如图2，晷面OA与太阳光MC交于点A，延长FC交AO于E，日晷底座为DC，点N在OA的延长线上， 由题意得：∠ACD＝60°，∠＝39.8°， ∵晷面与赤道平行， ∴∠AEC＝180°－∠＝140.2°， ∵日晷底座与日晷所处地地球半径垂直， ∴∠ECD＝∠DCF＝90°， ∴∠ACE＝∠ECD－∠ACD＝30°， ∴∠EAC＝180°－∠AEC－∠ACE＝9.8°， ∴∠MAN＝∠EAC＝9.8°， 即太阳光与该晷面所夹锐角角度为9.8°， 故答案为：9.8°． 三、解答题 17.【答案】（1）解：选择的条件是①②，结论是③， 故答案为：①②，③（答案不唯一）； （2）若选择的条件是①②，结论是③， 证明：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴，则， ∴， 过点作，则， ∴，， ∵， ∴； 若选择的条件是①③，结论是②， 证明：∵，， ∴， ∴， 过点作，则， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， 则， ∴； 若选择的条件是②③，结论是①， 证明：过点作，则， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴，则， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 18.【答案】解：（1）设y﹣1＝k（x+1）， ∵x＝1时y＝﹣3， ∴﹣3﹣1＝2k， 解得k＝﹣2， ∴y﹣1＝﹣2（x+1）， ∴y＝﹣2x﹣1； （2）∵y＜3， ∴﹣2x﹣1＜3， 解得x＞﹣2． ∴x的取值范围是x＞﹣2． 19.【答案】解：（1）当x＝0时，y＝0+4＝4， 当y＝﹣2时，x＝2， 因此一次函数y＝﹣3x+4的图象经过（2，﹣2）和（0，4）； （2）当x＝0时，y＝0+4＝4， 当y＝﹣2时，x＝﹣2， 因此一次函数y＝3x+4的图象经过（﹣2，﹣2）和（0，4）； 如图所示： 20.【答案】（1）解：由题意得：， ， 是整数， ； （2）解：是的中线， ， 的周长为10， ， ， ， 的周长 21.【答案】解：（1）由图可得，自变量是小明离家时间t，因变量是他们离家路程s， 故答案为：小明离家时间t，他们离家路程s； （2）由图可得，小明家到天平湖公园的路程为30km，小明在姑妈家逗留的时间为2.5﹣0.8＝1.7（h）； 故答案为：30，1.7； （3）由图可得，小明出发2.5小时后爸爸驾车出发； 12（km/h）， 30（km/h）； 答：小明从姑妈家到天平湖公园的平均速度为12km/h，小明爸爸驾车的平均速度为30km/h． 22.【答案】（1）解：∵， ∴的三条高所在的直线交于点； （2）①如图，即为所作； ② 如图，即为所作； 23.【答案】解：（1）设甲型口罩每箱的进价为x元，乙型口罩每箱的进价为y元， 依题意得：， 解得：． 答：甲型口罩每箱的进价为300元，乙型口罩每箱的进价为240元； （2）设购进m箱甲型口罩，则购进（20﹣m）箱乙型口罩， 依题意得：， 解得：8≤m≤12， 又∵m为整数， ∴m可以为8，9，10，11，12， ∴该医药器材经销商共有5种进货方案， 方案1：购进8箱甲型口罩，12箱乙型口罩； 方案2：购进9箱甲型口罩，11箱乙型口罩； 方案3：购进10箱甲型口罩，10箱乙型口罩； 方案4：购进11箱甲型口罩，9箱乙型口罩； 方案5：购进12箱甲型口罩，8箱乙型口罩． （3）方案1：购进8箱甲型口罩，12箱乙型口罩，150×8+180×12＝3360元； 方案2：购进9箱甲型口罩，11箱乙型口罩，150×9+180×11＝3330元； 方案3：购进10箱甲型口罩，10箱乙型口罩，150×10+180×10＝3300元； 方案4：购进11箱甲型口罩，9箱乙型口罩，150×11+180×9＝3270元； 方案5：购进12箱甲型口罩，8箱乙型口罩，150×12+180×8＝3240元． 答：方案1：购进8箱甲型口罩，12箱乙型口罩获利最多，获利最多为3360元． 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广西壮族自治区崇左市扶绥县东罗镇2025-2026学年八年级上学期数学12月月考试卷 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 1、 选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑）。 1.下列语句中，不是命题的是（　　） A. 钝角大于直角 B. 三个角对应相等的两个三角形全等 C. 过点A作直线l的垂线，垂足为B D. 若一个三角形的三边a，b，c满足，那么该三角形是直角三角形 2.如果我们把小刚的座位“第1列第3排”记为，那么小丽的座位为“第3列第4排”可记为（　　） A. B. C. D. 3.如图，在同一平面直角坐标系内，直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝mx+n分别与x轴交于点A（﹣3，0）与B（5，0），则不等式组的解集为（　　） A. 无解 B. x＞5 C. ﹣3＜x＜5 D. x＜﹣3 4.在平面内有A、B两点， 以相同的单位长度建立不同的直角坐标系，若以点A 为坐标原点， 点 B 的坐标为(a， b)； 若以点B为坐标原点， 则点A的坐标为（　　   ） A. B. C. D. 5.如图，以A地为参照点，对B地的描述最准确的是（　　） A. 距离A地400米处 B. B. 在A地北偏西43°方向上 C. 在A地北偏西43°方向上距离A地400米处 D. 在A地南偏西17°方向上距离A地400米处 6.若正比例函数y＝﹣2x的图象经过点A（a，4），则a的值为（　　） A. ﹣2 B. ﹣1 C. 1 D. 2 7.在一次函数y＝（2m+2）x+4中，y随x的增大而增大，那么m的值可以是（　　） A. 0 B. ﹣1 C. ﹣1.5 D. ﹣2 8.正比例函数y＝（m﹣1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（　　） A. m＝1 B. m＞1 C. m＜1 D. m≥1 9.如图，点D是内一点，，，若，则（　　） A. B. C. D. 10.一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为（　　） A. 19 B. 18 C. 17 D. 16 11.如图，，面积相等的三角形有（　　） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 12.如图，在平面直角坐标系中，半径均为2个单位长度的半圆组成一条平滑的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2024秒时，点的坐标是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分。请把答案直接写在对应答题卡位置上）。 13.若点在x轴上，写出一组符合题意的m，n的值　　  ． 14.正比例函数y＝kx，y＝mx，y＝nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则比例系数k、m、n的大小关系是 　        　（用“＞”号连接）． 15.将正比例函数y＝3x的图象沿y轴向上平移3个单位长度，所得直线对应的函数表达式为 　         　． 16.赤道式日晷是中国古代最经典和传统的计时仪器，由底座、晷面、晷针三部分组成，其中底座面与日晷所处地地球半径垂直： 如图2，日晷所处纬度为39.8°，若太阳光（平行光）与日晷底座夹角为60°，则太阳光和该晷面所夹锐角角度为      ． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）。 17.（8分）如图，在三角形中，D，E是上的点，F是上一点，H，G是上的点，于点D，连接，，．给定三个条件：①，②，③． (1)请在上述三个条件中选择其中两个作为已知条件．另一个作为结论组成一个真命题，你选择的条件是______．结论是______（填写序号）； (2)证明上述命题． 18.（8分）已知y﹣1与x+1成正比例，且x＝1时y＝﹣3． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当y＜3时，求x的取值范围． 19（8分）.在同一平面直角坐标系内，画出下列函数的图象． （1）y＝﹣3x+4． （2）y＝3x+4． 20（12分）.在中，，． (1)若是整数，求的长； (2)已知是的中线，若的周长为10，求的周长． 21（12分）.小明坐车到天平湖公园游玩，他从家出发0.8小时后到达姑妈家，逗留一段时间后继续坐车到天平湖公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往天平湖公园．如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图象回答下列问题： （1）图中自变量是 　          　，因变量是 　          　； （2）小明家到天平湖公园的路程为 　     　km，小明在姑妈家逗留的时间为 　      　h； （3）求小明从姑妈家到天平湖公园的平均速度和小明爸爸驾车的平均速度． 22（12分）.三角形的中线、角平分线、高是三角形的重要线段，我们知道，三角形的3条高所在直线交于同一点．请应用这个结论解决以下问题： (1)如图1，中，，则的三条高所在的直线交于点 ； (2)请仅用无刻度直尺按要求画图，不写画法，保留画图痕迹（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）． ① 如图2，中，， 已知两条高、， 请你画出 的第三条高； ② 如图3，在给定的正方形网格中，的三个顶点均为格点，请你画出 的高． 23（12分）.新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩，若购进2箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要资金840元；若购进3箱甲型口罩和2箱乙型口罩，共需要资金1380元． （1）求甲、乙型号口罩每箱的进价为多少元？ （2）该医药器材经销商计划购进甲、乙两种型号的口罩用于销售，预计用不多于5520元且不少于5280元的资金购进这两种型号口罩共20箱，请问有几种进货方案？并写出具体的进货方案； （3）若甲型口罩的售价为每箱450元，乙型口罩的售价为每箱420元．（2）中哪种方案获利最多？最大利润是多少？ 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $