湖南省岳阳市湘一南湖学校2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷

湘一南湖学校2025年下学期八年级期中考试

数学

时量：120分钟分值：120分

一、选择题（共10小题，每小题3分）

1. 若分式有意义，则（     ）

A. x≠1 B. x≠0 C. x≠-1 D. x≠±1

2. 下列各式中，能用提公因式法分解因式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 计算的结果为（    ）

A. 1 B. ―1 C. 2 D. ―2

4. 某工厂研制生产了一种如图所示的平板电脑支架．把平板放在上面就可以方便地使用，这是利用了三角形的哪一个性质（    ）

A. 三角形两边之和大于第三边 B. 三角形具有稳定性

C. 三角形的内角和是 D. 两点之间，线段最短

5. 下列二次根式中，最简二次根式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 下列命题是假命题的是（    ）

A. 全等三角形的对应边以及对应角相等

B. 多项式因式分解的结果为

C. 三个角是的三角形是等边三角形

D. 分式的值不能为零

7. 下列各数中，与的积为有理数的是（    ）

A. 2 B. 3 C.  D.

8. 定义：若三角形的一条角平分线与被平分的角的一边相等，则称这个三角形为“优美三角形”，这条角平分线叫做这个三角形的“优美线”．下列四个三角形中，BD平分∠ABC，其中BD是“优美线”的是（　　）

A.  B.

C.  D.

9. 甲、乙两个同学分解因式时，甲把看错分解结果为，乙把看错分解结果为，那么多项式分解的正确结果是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 我们知道，整式，分式，二次根式等都是代数式，代数式是用基本运算符号连接起来的式子，而当被除数是一个二次根式，除数是一个整式时，求得的商就会出现类似这样的形式，我们称形如这种形式的式子称为根分式，例如，都是根分式．

已知两个根分式与．则下列说法：

①根分式中x的取值范围为：且；

②存在实数x，使得；

③存在两个无理数x，使得是一个整数．

其中正确的个数是（    ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

二、填空题（共8小题，每小题3分）

11. 因式分解：__________．

12. 如图，，，则___．

13. 若在实数范围内有意义，则实数x的值可以是______．（写出一个即可）

14. 照相机成像应用了一个重要原理，即（），其中表示照相机镜头的焦距，表示物体到镜头的距离，表示胶片（像）到镜头的距离．一架照相机已固定，那么就要依靠调整来使成像清晰．用焦距的相机，拍摄离镜头的距离的花卉，成像清晰，那么拍摄时胶片到镜头的距离是_______．

15. 如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则的值为_______．

16. 设＝a， ＝b，请用含有a，b的式子表示＝_______．

17. 如图，在中，，是高，以点A为圆心，长为半径画弧，交于点E，再分别以B、E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部交于点F，作射线，则________．