河南省洛阳市第二外国语学校2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试卷

2025-2026学年二外七上月考数学试卷（12月) 一.选择题（每题3分共30分） 1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了 负数.若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为+1斗，那么损实七斗（减少7斗）记为() A.-1斗 B.+1斗 C.-7斗 D.+7斗 2.ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技 术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为() A.1.75×103 B.1.75×1012 C.1750×108 D.1.75×101 3.下列说法正确的是() 小？不足单项武B言0的系数是C是单项武 D.d-32+1的次数是3 4.下列各组数中，相等的一组是() A.23和32B.(-2)2和-22C.-（-2)和--2 D.-23和(-2)3 5,根据等式的性质，下列变形正确的是() A.若4x=3,则y=x B.若x=y,则x-2=y叶2 C.若苦各则3x= D.若x=以，则1-言=1-岁 6.下列选项中的两个量成反比例关系的是( A.工作总量一定，工作时间和工作效率 B.总路程一定，己走的路程和剩下的路程 C.圆柱的底面积一定，它的体积和高 D.三角形的高一定，三角形的面积和底 7.计算：3+3+…+3+2×2×…×2（式子中有n个3和m个2）的结果是() A.3+2m B.m3+2 C.3+2 D.3t2 8.我国古代名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟八斗，醑酒一斗直粟二斗，今持粟两斛，得 酒四斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值8斗谷子，一斗醑酒价值2斗谷子，现在拿 20斗谷子，共换了4斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为() A.8x+2(4-x)=20B.2x+8(4-x)=20C.号+ x,20-x=4 x.20-2x=4D.2 2 8 9.有理数，b,c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的有() ①bc>0,②a+b<c:③®la+lb-lg--1,④b<-a<-e<c<a<-b, b c b a -10 天 道 A.1个B.2个C.3个D.4个 10.在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子 酬 0 x-5 或汉字都表示一个数)，若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3 个数之和都相等，则“天道酬勤”这四个字表示的数之和为() A.18B.19C.21D.22 2x+2 -18 勤 二.填空题（每题3分共15分） 11.比较两数大小：-(-2) -|-2.(填“>或<或=") 12.点A为数轴上表示-2的点，将点A沿着数轴向右移动8个单位长度后，再向左移动4个单位长度到 点B,则点B表示的数为 13.已知x2+2x=4,则代数式7-x2-2x的值为一· 第1页（共4页) 14.如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a,6,c,己知A、B两点之间的距离是8，什c=0, 且c是关于x的方程(m-4)x+16=0的解，则m的值为 15.如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.若 前m个格子中所填整数之和是2026，则m的值是 6a6c-42 三.解答题（共75分） 16.(10分)解方程与计算 (1)解方程：3-2x=5x+10; (2)计算：-22+16÷(-4)×(-)-1-3引， 17.(8分)已知A=2a2+b2-5b,B=2-3b+2. (1)化简：A-2B+4: （2)若a=-2,b=1时，求A-2B+4的值. 18.(9分)对于有理数a,b,定义一种新运算“⑧”，规定a⑧b=d-b-la-b1. (1)计算-2⑧3的值： (2)当a,b在数轴上位置如图所示时，化简a⑧b. 19.(9分)有20箱橘子，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值/千克-3-2 -1.5 0 2.5 箱数 14 3 2 8 (1)与标准质量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？ (2)若橘子每千克售价2.5元，则出售这20箱橘子可卖多少元？ 第2页（共4页) 20.(9分)如图，公园有一块长为(2a-1)米，宽为a米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽 都是b米的小路，余下部分设计成花圃ABCD,并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来. (1)花圃的宽AB为 米，花圃的长BC为 米；（用含a,b的式子表 示) (2)求篱笆的总长度：（用含a,b的式子表示） (3)若a=30,b=5,篱笆的单价为60元/米，请计算篱笆的总价. 墙 b米 花圃 b米a米 b米 (2a-1)米 21.(9分)已知M=(m-3)x+1,若M的值与x的取值无关，则-3=0，=3.所以当m=3时，M 的值与x的取值无关. (1)己知M=x-ax,N=4x-ax+6a. ①请用含a,x的式子表示5M-3N; ②若5M-3N的值与a的取值无关，求x的值： (2)7张如图1的小长方形，长为2，宽为1，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方 形中未被覆盖的两个部分都是长方形.设右上角的面积为S,左下角的面积为S2,当AB的长变化时， 3S1-S2的值始终保持不变，则k的值是_，此时3S-k的值是 图1 D 图2 22.(10分)为满足不同学生个性化课后服务需求，助力“双减”政策落地生根，某初中开展了丰富多 彩的小组活动.下表是几位同学某学期参加的课外兴趣小组活动时间统计表，其中同一兴趣小组每次活 动时间相同： 参与小组活动总时间 科技小组活动次数 体育小组活动次数 小新 20.5 7 5 王华 19 小晴 8.5 (1)科技小组每次活动的时间为 ,体育小组每次活动的时间为h(直接写出答案)： (2)在一次聊天中，小杰说他参加科技小组和体育小组活动共14次，且参加科技小组的活动时长刚好 是参加体育小组活动时长的两倍，请你通过计算，判断小杰的话是否属实： (3)小晴共参加小组活动 次（直接写出答案）. 第3页（共4页） 23.（11分)如图，O为数轴的原点，点A,B在数轴上表示的数分别为4，b,且满足 (a什5)2+b-10≤0，点C为数轴上一动点且对应的数为x. (1)直接写出a的值是，b的值是：若点C到点A和点B的距离相等，则x的值是 (2)数轴上是否存在点C,使得点C到点B的距离是点C到点A的距离的2倍？若存在，求出对应的 数x:若不存在，请说明理由： (3)若点P以每秒2个单位长度的速度，点Q以每秒3个单位长度的速度，分别从A,B两点同时出 发，在数轴上运动.设运动时间为t秒. ①若P,Q在点C处相遇，求出点C对应的数x; ②若P,Q两点均向左运动，当P、Q两点相距6个单位长度时，请直接写出此时t的值是 A B 第4页（共4页）