海南临高县第二中学2025-2026学年九年级上学期期中考试数学试题

临高县第二中学2025-2026学年度第一学期期中教学质量检测 九年级数学科试卷 考试时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 2022年10月31日，长征五号B运载火箭搭载中国空间站“梦天”实验舱在海南文昌发射场发射升空，起飞重量837000千克，将837000写成科学记数法为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 方程3x2﹣8x﹣10＝0的二次项系数和一次项系数分别为（　　） A. 3和8 B. 3和﹣8 C. 3和﹣10 D. 3和10 5. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 把抛物线先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后抛物线的表达式是（ ） A. B. C. D. 7. 用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（　　） A. B. C. D. 8. 已知一元二次方程，则该方程根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 两个根都是自然数 D. 无实数根 9. 如图，将绕B点顺时针方向旋转到，点A的对应点D恰好落在上，且．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数y=2x2－8x+1的最小值是(　　 ) A. 7 B. －7 C. 9 D. －9 11. 在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为人，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 12. 二次函数的图象如图所示，给出下列结论： ①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 因式分解：______． 14. 一个等腰三角形的腰和底边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是_______． 15. 若关于x的方程(m+2)x|m|＋2x-3＝0是一元二次方程，则m＝________． 16. 若，是一元二次方程的两个实数根，则的值是______． 三、解答题（本题满分72分） 17. （1）计算： （2）解不等式组： 18. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 19. 如图，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的顶点均在格点上，A坐标为，请解答下列问题： （1）将沿x轴向右平移4个单位，在图中画出平移后的； （2）作关于原点对称的图形； （3）点的坐标是 ，点的坐标是 ． 20. 某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每月可卖出180件.如果该商品的售价每上涨1元，就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数）时，月销售利润为y元. （1）求y与x之间的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围. （2）当每件商品的售价定为多少元时，可获得的月利润最大？最大月利润是多少？ 21. 如图，在中，，，直线经过点C，且于点D，于点E． （1）如图1，证明． （2）如图1，有怎样的数量关系？并加以证明． （3）如图2，在平面直角坐标系中，，，为等腰直角三角形，，，求B点坐标． 22. 如图，抛物线与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为，且点在抛物线上． （1）求抛物线的解析式； （2）点C为抛物线与y轴的交点； ①设点Q是线段上的动点，作轴交抛物线于点D，求线段长度的最大值． ②点P在抛物线上，且，求点P点坐标． 临高县第二中学2025-2026学年度第一学期期中教学质量检测 九年级数学科试卷 考试时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题满分72分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）． 【18题答案】 【答案】（1）x₁=3，x₂=-1 （2）x₁=4，x₂=-1 【19题答案】 【答案】（1） 如图，为所作； （2）如图，为所作； （3），． 【20题答案】 【答案】（1）y==-10x2+80x+1800（0≤x≤5，且x为整数）；（2）每件商品的售价为34元时，商品的利润最大，最大月利润是1960元. 【21题答案】 【答案】（1） 证明：于，于， ； ； ； ； ； 在和中， ． （2），证明如下： 由（）得 ， ，， ． （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2）①的最大值为；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $