第一章 有理数 期末专题复习练习2025-2026学年人教版数学七年级上册

期末专题复习一 有理数 【知识梳理】 【达标训练】 一、选择题 1．中国是最早使用正负数表示相反意义的量的国家．若收入0．1元，则账单显示元，若账单显示 元，则表示( ) A．收入10元 B．支出10元 C．收支10元 D．10元 2．如图，数轴上有，，，四个点，其中表示的相反数的点是( ) A．点 B．点 C．点 D．点 3．下列说法中正确的是( ) A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数 C．整数只包括正整数和负整数 D． 是最小的负整数 4．一批零件超过规定长度记为正数，不足规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好．检查其中四个零件，结果如下：第一个为，第二个为，第三个为 ，第四个为 ．则这四个零件中质量最好的是( ) A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个 5．下列各数化简后是正数的是( ) A． B． C． D． 6．已知点是数轴上的一点，它到原点的距离为3，把点 向左平移7个单位长度后，再向右平移5个单位长度得到点，则点 到原点的距离为( ) A.3或7 B.3或5 C.1或3 D.1或5 7．数轴上表示整数的点叫作整点，某数轴的单位长度为 ，若在这条数轴上任意画出一条长度为 的线段，则线段（包括线段的两个端点）盖住的整点个数为( ) A．2025 B．2024或2025 C．2026 D．2025或2026 8．若有理数， 在数轴上的对应位置如图所示，则下列正确的是( ) A. B. C. D. 9．有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10．如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，，其中 ，两点间的距离与，两点间的距离相等，如果 ，那么该数轴的原点的位置应该在( ) A.点的左边 B.点与之间，靠近点 C.点与之间，靠近点 D.点与之间，靠近点 11．正方形在数轴上的位置如图所示，点，表示的数分别为 和，若正方形 绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与数2 026对应的是( ) A.点 B.点 C.点 D.点 二、填空题 12．比较大小：___（填“ ”或“ ”）． 13．下列各数：，，3，0， ，其中非负整数有___个． 14．如果，在数轴上表示的数分别是， ，且，，则， 两点之间的距离为______． 15．如图，一条数轴上有三个不同的点，， ，其中点，表示的数分别是，8，现以点 为折点，将数轴向右对折，若对折后的点到点的距离为4，则点 表示的数为_______. 16．如图，数轴上，两点表示的数分别为，5，是线段 上的一个动点，将数轴沿点向左对折，点的对应点落在数轴上的点 处． (1)线段 的长为____； (2)若点与点重合，则线段的长为___，若，则点 表示的数是_______． 三、解答题 17．把下列各数分别填在它们所在的集合里：， ，0，，，，，， . （1）正有理数集合：{_ ____________________， ； （2）负有理数集合：{________________________， ； （3）整数集合：{__________________________________， ； （4）非负数集合：{_ ______________________， . 18．(1)把如图的直线补充成一条数轴，在数轴上表示下列各数： ，4，，0，， ； (2)用“ ”将（1）中的每个数连接起来. 19．在一次体检过程中，七（3）班班长记录了该班6名学生的视力情况，若每名学生的视力以5.0为标准，大于5.0的记为正数，小于5.0的记为负数，记录数据如下： 学生 小明 小颖 小梦 小璐 小杰 小萌 视力 0 (1)这6名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由； (2)若规定低于标准视力0.2以上的需要配戴眼镜，则这6名学生中有几名学生需要配戴眼镜？ 20．结合如图所示的数轴，阅读下面的材料，并探究相关的问题： 【阅读材料】 可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，可理解为5与 两数在数轴上所对应的两点之间的距离. 【探究问题】 (1)数轴上表示和的两点和 之间的距离表示为________；如果，两点间的距离为3，那么 为_______； (2)当为____时，与 的值相等； (3)若数轴上表示的点位于与3之间，则 的值为___. 参考答案 【知识梳理】 【答案】分数 原点 正方向 单位长度 > = < 距离 原点 小于 【达标训练】 一、选择题 1．中国是最早使用正负数表示相反意义的量的国家．若收入0．1元，则账单显示元，若账单显示 元，则表示( ) A．收入10元 B．支出10元 C．收支10元 D．10元 【答案】B 2．如图，数轴上有，，，四个点，其中表示的相反数的点是( ) A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】C 3．下列说法中正确的是( ) A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数 C．整数只包括正整数和负整数 D． 是最小的负整数 【答案】A 4．一批零件超过规定长度记为正数，不足规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好．检查其中四个零件，结果如下：第一个为，第二个为，第三个为 ，第四个为 ．则这四个零件中质量最好的是( ) A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个 【答案】D 5．下列各数化简后是正数的是( ) A． B． C． D． 【答案】C 6．已知点是数轴上的一点，它到原点的距离为3，把点 向左平移7个单位长度后，再向右平移5个单位长度得到点，则点 到原点的距离为( ) A.3或7 B.3或5 C.1或3 D.1或5 【答案】D 7．数轴上表示整数的点叫作整点，某数轴的单位长度为 ，若在这条数轴上任意画出一条长度为 的线段，则线段（包括线段的两个端点）盖住的整点个数为( ) A．2025 B．2024或2025 C．2026 D．2025或2026 【答案】D 8．若有理数， 在数轴上的对应位置如图所示，则下列正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 9．有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 10．如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，，其中 ，两点间的距离与，两点间的距离相等，如果 ，那么该数轴的原点的位置应该在( ) A.点的左边 B.点与之间，靠近点 C.点与之间，靠近点 D.点与之间，靠近点 【答案】D 11．正方形在数轴上的位置如图所示，点，表示的数分别为 和，若正方形 绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与数2 026对应的是( ) A.点 B.点 C.点 D.点 【答案】D 二、填空题 12．比较大小：___（填“ ”或“ ”）． 【答案】> 13．下列各数：，，3，0， ，其中非负整数有___个． 【答案】2 14．如果，在数轴上表示的数分别是， ，且，，则， 两点之间的距离为______． 【答案】1或5 15．如图，一条数轴上有三个不同的点，， ，其中点，表示的数分别是，8，现以点 为折点，将数轴向右对折，若对折后的点到点的距离为4，则点 表示的数为_______. 【答案】或0 16．如图，数轴上，两点表示的数分别为，5，是线段 上的一个动点，将数轴沿点向左对折，点的对应点落在数轴上的点 处． (1)线段 的长为____； (2)若点与点重合，则线段的长为___，若，则点 表示的数是_______． 【答案】11 或 三、解答题 17．把下列各数分别填在它们所在的集合里：， ，0，，，，，， . （1）正有理数集合：{_ ____________________， ； （2）负有理数集合：{________________________， ； （3）整数集合：{__________________________________， ； （4）非负数集合：{_ ______________________， . 【答案】,. , ，0，，，， , 18．(1)把如图的直线补充成一条数轴，在数轴上表示下列各数： ，4，，0，， ； 解：如图. (2)用“ ”将（1）中的每个数连接起来. 解： . 19．在一次体检过程中，七（3）班班长记录了该班6名学生的视力情况，若每名学生的视力以5.0为标准，大于5.0的记为正数，小于5.0的记为负数，记录数据如下： 学生 小明 小颖 小梦 小璐 小杰 小萌 视力 0 (1)这6名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由； 解：小杰的视力最差.理由： 因为，所以 最小，所以小杰的视力最差. (2)若规定低于标准视力0.2以上的需要配戴眼镜，则这6名学生中有几名学生需要配戴眼镜？ 解：因为， ， ，， ，所以这6名学生中有2名学生需要配戴眼镜. 20．结合如图所示的数轴，阅读下面的材料，并探究相关的问题： 【阅读材料】 可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，可理解为5与 两数在数轴上所对应的两点之间的距离. 【探究问题】 (1)数轴上表示和的两点和 之间的距离表示为________；如果，两点间的距离为3，那么 为_______； (2)当为____时，与 的值相等； (3)若数轴上表示的点位于与3之间，则 的值为___. 【答案】 2或 5 学科网（北京）股份有限公司 $