江苏省泰州市靖江市外国语学校2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷

靖江市外国语学校2025-2026八年级数学（期中考试） （时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（每小题3份，共18分） 1. 9的平方根是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 2，3，6 B. 3，3，6 C. 2，5，8 D. 4，5，7 3. 到三角形各顶点距离相等的点是三角形（　　） A. 三条中线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三条高线的交点 4. 已知m为任意实数，则点不在（ ） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 5. 如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如①图所示，人只要移至该门口4m及4m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”．如②图所示，一个身高1.5m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则该生头顶C到门铃A的距离为（ ） A. 3米 B. 4米 C. 5米 D. 6米 6. 中，，，在外，且．若要求的面积，则需要添加的条件是（ ） A. 的长度 B. 的长度 C. 的长度 D. 的长度 二、填空题（每小题3份，共30分） 7. 在，，，0，（相邻两个5之间依次多一个4），，中，无理数有______个 8. 直角三角形中，两直角边的长分别为3和4，则斜边的中线长为 __________________． 9. 2025年11月1日，“苏超”决赛的现场观众人数为62329．用科学记数法表示62329用四舍五入精确到百位所得的近似数是______ 10. 若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为_______． 11. 如图，正方形的面积为，顶点在数轴上表示的数为，若点在数轴上（点在点的右侧），且，则点所表示的数为________． 12. 已知A点的坐标为，轴，且，则B点的坐标为______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），将线段AB平移，使其一个端点到C（3，2），则平移后另一端点的坐标为______________． 14. 如图，在三角形中，，垂直平分，平分，，则的长为______ 15. 如图，在中，，，，点D是边上的中点，点E是边上的一个动点，连接，将沿翻折得到．当时，则长为______ 16. 如图，在等边中，平分，P，Q分别为边，上一点，且，若当的最小值为2时，则的长为______ 三、解答题（共102分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 如图，在四边形中，，，，，． 求四边形的面积． 20. 已知，如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，现有A，B，C三点，其中点A坐标为，点B坐标为． （1）请根据点A，B的坐标在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出点C坐标为______； （2）在图中画出，与关于x轴对称，则点的坐标为______； （3）在y轴上找一点F，使的面积等于的面积，点F的坐标为______． 21. 在数学中，我们可以通过区间估计法估算一个无理数的近似值．例如： ，即， 的整数部分为2， 的小数部分为． （1）求的整数部分和小数部分． （2）已知的立方根是的算术平方根是是的整数部分，求的平方根． 22. 如图，在中，，，，垂足为D，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接． （1）求证：； （2）求度数． 23. 小王与小林进行遥控赛车游戏，终点为点，小王的赛车从点出发，以4米/秒的速度由西向东行驶，同时小林的赛车从点出发，以3米/秒的速度由南向北行驶（如图）．已知赛车之间的距离小于或等于米时，遥控信号会产生相互干扰，米，米． （1）出发秒钟时，遥控信号是否会产生相互干扰？ （2）当两赛车距点的距离之和为35米时，遥控信号是否会产生相互干扰？ 24. 折纸与证明： 折纸是日常生活中常见的活动，折纸也能为证明提供思路和方法，下面是两个同学的折纸活动： （1）小明在一张长方形的纸片上任意画一条线段（如图1），将纸片沿折叠得到（如图2），他说这是等腰三角形，你同意吗？请说明理由； （2）小华先把一张正方形的纸片对折后再展开，折痕为（如图3），然后将点A翻折到上的点处，且使折痕过点B（如图4），最后沿折叠（如图5），得到（如图6），他说这是等边三角形，你同意吗？请说明理由． 25. 已知，是一个等边三角形，点E为射线上一动点（点E不与点B，C重合），连接，过点A作线段，使得，且点F在直线的上方． （1）当点E在边上运动时， ①如图1，过点F作交直线于点D，设的度数为，则的度数为 °（用含的式子表示），请直接写出线段和的数量关系： ； ②如图2，若点E为边上的中点，连接交边于点G，求证：； （2）当点E在射线上运动时，直线与直线交于点G，如果，请求出的值． 26. 如图1，在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为，，将线段向右平移3个单位长度，得到线段，连接． （1）直接写出点C、点D的坐标． （2）如图2，延长交y轴于点E，点F是线段上的一个动点，连接，猜想之间的数量关系，并说明理由． （3）在坐标轴上是否存在点P使三角形的面积与四边形的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，试说明理由． 靖江市外国语学校2025-2026八年级数学（期中考试） （时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（每小题3份，共18分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3份，共30分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】## 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】12 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 或 【13题答案】 【答案】（1，3）或（5，1） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2.5 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共102分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】36 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示，， （2）：如图所示，即为所求图形， （3）或 【21题答案】 【答案】（1）的整数部分为4， 小数部分为． （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：连接， 是的垂直平分线， ， ，， ， 是的垂直平分线， ， ； （2） 【23题答案】 【答案】（1）不会 （2）两赛车距点A的距离之和为35米时，遥控信号将会相互干扰 【24题答案】 【答案】（1） 解：同意，理由如下： 如图： ∵纸片为矩形，则， ∴， 由折叠的性质知，， ∴， ∴为等腰三角形； （2） 解：同意，理由如下： ∵四边形是正方形， ∴， 由折叠得， 由折叠得为的垂直平分线， ∴， ∴， ∴是等边三角形． 【25题答案】 【答案】（1），； 证明：过点F作交的延长线于点M，连接，如图2所示： 是等边三角形，点E为边上的中点时，，， 即． 由可知：． ． 在和中， ． ． ， ． 在和中， ， ． ． 即； （2）或5 【26题答案】 【答案】（1） （2）， 理由如下： 过点F作，如图所示： 由平移的性质得：， ∴， ∴ ∵ ∴， 即：； （3）存在，或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $