2026年九年级中考数学二次函数专项训练一

2026九年级中考数学二次函数专项训练一 时间：100分钟 总分：120分 一、单选题（每题4分，共40分）。 1.用长为的铝合金条制成如图所示的矩形窗框，设为（单位：米），则窗框的透光面积（单位：），关于（单位：m）的函数解析式为（铝合金条粗细忽略不计）（   ） A． B． C． D． 2.已知二次函数，当x分别取m，n（，，）时，函数值相等，则的值为（   ） A． B．1 C． D．2 3.点在二次函数的图象上，则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 4.如图，已知抛物线c（a、b、c为常数，且）的对称轴为直线，且该抛物线与x轴交于点，与y轴的交点B在，之间（不含端点），则下列结论正确的有（   ）个 ①；②；③；④若方程两根为，则 A．1 B．2 C．3 D．4 5.如图，点是正方形的边上一动点，连结，以为旋转中心，将顺时针旋转后，点与点对应，连结，若，则面积的最大值为（   ） A． B．1 C．2 D． 6.如图，二次函数的图象与x轴交于和两点，当函数值时，自变量x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．如图1，在中，，点从点出发以的速度沿折线运动，点从点出发以的速度沿运动．两点同时出发，当某一点运动到点时，两点同时停止运动．设运动时间为，的面积为，关于的函数图象由，两段组成，如图2所示．则下列选项正确的是（    ） A． B． C．当时，的范围是 D．的最大值为 8．如图，在中，，，点M为外部一点，，，则线段长度的最小值是（    ） A．8 B． C． D． 9.如图，是二次函数的图象的一部分，其对称轴为直线，且过点，现有下列说法：①；②；③方程有两个不相等的实数根：④若，是抛物线上两点，则，其中说法正确的是（   ）． A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 10.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，是直角三角形，，，，点B在y轴正半轴，等边的顶点，点C在第二象限，将沿x轴向右平移，得到，点O，C，D的对应点分别为，，．设，与重叠部分的面积为S，当点与点A重合时停止运动．则表示S与x的函数图象正确的是（   ） A． B． B． C． D． 2、 填空题（每题5分，共20分）。 11．二次函数化简后，其一次项系数是 ． 12.已知二次函数中的部分x，y的值如表格所示，根据表格信息可知m的值为 ． x … 0 1 2 3 … y … m 4 5 4 1 … 13.抛物线的顶点坐标是 ． 14.我们现定义函数在上的最大值和最小值的差为区间极差，比如一次函数在上的最大值为3，最小值为1，所以一次函数在上的区间极差为．若二次函数在上的区间极差为4，则的取值范围是 ． 3、 解答题（每题12分，共60分）。 15.图1是一个瓷碗，图2是其截面图，碗体呈抛物线状（碗体厚度不计），碗口宽，此时面汤最大深度．当面汤的深度为时，求此时汤面的直径的长．    16.平移抛物线后，得到的抛物线经过点和点． (1)求抛物线的顶点坐标； (2)已知抛物线上有两点和，其中，且，求证：； (3)设直线与抛物线交于点，与抛物线交于点（与点不重合），记点在平移后的抛物线上的对应点为点，求取何值时？ 17.在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点． (1)求c的值，并用含a的式子表示b； (2)过点作x轴的垂线，交抛物线于点M，交直线于点N． ①若，求的长； ②已知在点P从点O运动到点的过程中，的长随的长的增大而增大．求a的取值范围． 18.如图，已知抛物线 与轴交于，两点(点在点的左侧)，与轴交于点 ． (1)求抛物线的解析式； (2)点是第一象限内抛物线上的一个动点(与点，不重合)，过点作轴于点，交直线于点，连接．连接，当的面积为时，求点的横坐标； (3)若为抛物线对称轴上一动点，使得以为直角边的直角三角形，请直接写出点 的坐标． 19.如图，已知抛物线与轴交于点、两点，与轴交于点，点是抛物线上的一个动点． (1)求抛物线的函数表达式； (2)设动点的横坐标为，求的面积关于的函数关系式，并说明取何值时，的面积取到最大值； (3)已知是直线上一动点，将点绕着点旋转得到点，若点恰好落在二次函数的图象上，请求出点的坐标． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年中考数学二次函数专项训练一解析版 时间：100分钟 总分：120分 一、单选题（每题4分，共40分）。 1.用长为的铝合金条制成如图所示的矩形窗框，设为（单位：米），则窗框的透光面积（单位：），关于（单位：m）的函数解析式为（铝合金条粗细忽略不计）（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了二次函数的应用，由题意得米，进而根据矩形的面积公式解答即可求解，正确识图是解题的关键． 【详解】解：由题意得，米， ∴， 故选：． 2.已知二次函数，当x分别取m，n（，，）时，函数值相等，则的值为（   ） A． B．1 C． D．2 【答案】A 【知识点】根据二次函数的对称性求函数值 【分析】本题考查了二次函数的性质，二次函数 的图象关于y轴对称，因此当函数值相等时，对应的自变量互为相反数． 【详解】∵ 二次函数 的对称轴为y轴， 又 ∵ 当 和 （，, ）时函数值相等， ∴ 和 互为相反数，即 ， ∴ ． 故选：A． 3.点在二次函数的图象上，则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】y=a（x-h）²+k的图象和性质 【分析】本题考查了抛物线的对称性，增减性，熟练掌握性质是解题的关键．根据二次函数的增减性，计算点与对称轴的距离，解答即可 【详解】解：根据题意，二次函数为，开口向下，对称轴为， 故离对称轴越远处的点的函数值越小， 又，，， 距离由近到远依次为、、， 故， 故选：D． 4.如图，已知抛物线c（a、b、c为常数，且）的对称轴为直线，且该抛物线与x轴交于点，与y轴的交点B在，之间（不含端点），则下列结论正确的有（   ）个 ①；②；③；④若方程两根为，则 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【知识点】根据二次函数的图象判断式子符号、一次函数、二次函数图象综合判断 【分析】本题主要考查二次函数和一次函数的性质，根据题干可得，，，即可判断①错误；根据对称轴和一个交点求得另一个交点为，即可判断②正确；将c和b用a表示，即可得到，即可判断③正确；结合抛物线和直线与轴的交点，即可判断④正确． 【详解】解：由图可知， ∵抛物线的对称轴为直线，且该抛物线与轴交于点， ∴，， 则， ∵抛物线与轴的交点在，之间， ∴， 则，故①错误； 设抛物线与轴另一个交点， ∵对称轴为直线，且该抛物线与轴交于点， ∴，解得， 则，故②错误； ∵，，， ∴，解得，故③正确； 根据抛物线与轴交于点和，直线过点和，如图， 方程两根为满足，故④正确； 故选：B． 5.如图，点是正方形的边上一动点，连结，以为旋转中心，将顺时针旋转后，点与点对应，连结，若，则面积的最大值为（   ） A． B．1 C．2 D． 【答案】D 【知识点】y=ax²+bx+c的最值、根据矩形的性质与判定求线段长、根据正方形的性质求线段长、根据旋转的性质求解 【分析】本题考查了正方形的性质，二次函数的性质，旋转的性质等知识，过F作于G，并反向延长交于H，证明四边形是矩形，得出，，证明，得出，设，则，根据三角形的面积公式求出，然后根据二次函数的性质求解即可． 【详解】解：过F作于G，并反向延长交于H， ∵正方形中，， ∴，，， ∴， 又， ∴， ∴四边形是平行四边形， 又， ∴四边形是矩形， ∴，， ∵旋转， ∴，， 又， ∴， ∴， 又， ∴， ∴， 设，则， ∴， ∴当时，有最大值为， 故选：D． 6.如图，二次函数的图象与x轴交于和两点，当函数值时，自变量x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】根据交点确定不等式的解集 【分析】本题考查的是抛物线与x轴的交点，主要考查函数图象上点的坐标特征，要求学生非常熟悉函数与坐标轴的交点、顶点等点坐标的求法，以及这些点代表的意义及函数特征． 由抛物线与x轴的交点坐标，结合图象即可解决问题． 【详解】解：∵二次函数的图象与轴相交于和两点，函数开口向下， ∴当函数值时，自变量x的取值范围是， 故选：C． 7．如图1，在中，，点从点出发以的速度沿折线运动，点从点出发以的速度沿运动．两点同时出发，当某一点运动到点时，两点同时停止运动．设运动时间为，的面积为，关于的函数图象由，两段组成，如图2所示．则下列选项正确的是（    ） A． B． C．当时，的范围是 D．的最大值为 【答案】D 【知识点】三角函数综合、图形运动问题(实际问题与二次函数)、y=ax²+bx+c的最值 【分析】本题考查了函数图象与三角形面积的综合应用，解题的关键是结合函数图象的分段特征，分析点的运动阶段，利用三角形面积公式建立函数关系． 分析在段运动时的面积表达式，结合图象数据求和的长度，再分析在段运动时的面积变化，逐一验证各选项的正确性． 【详解】解：A、由图2知，当时，图象与轴相交，只能说明此时到达点（运动停止），Q点位置可能未到达B点，不能得出，故此选项错误，不符合题意； B、当在段的运动（对应图象段） 已知，点速度为，点速度为，运动时间为，则， 过作于，在中，． 因此的面积为： 由图2知，当时，，代入得：， 解得，故此选项错误，不符合题意；； C、当在段时，当时，，故此选项错误，不符合题意； D、如图，当点在线段上时，， 由图2可知，点在图象上， 由于，二次函数图象开口向下，因此函数在顶点处取得最大值． 顶点的横坐标（即取最值时的值）为：， 将代入函数：，故此选项正确，符合题意． 故选：D． 8．如图，在中，，，点M为外部一点，，，则线段长度的最小值是（    ） A．8 B． C． D． 【答案】C 【知识点】y=ax²+bx+c的最值、全等的性质和SSS综合（SSS）、用勾股定理解三角形、根据旋转的性质求解 【分析】将绕点顺时针旋转得到线段，连结，，作于，通过证明，，及求最小值即可，设，则，可求出，利用勾股定理可写出关于x的二次函数，利用二次函数性质求最值，进而可求出最小值． 【详解】解：如图，将绕点顺时针旋转得到线段，连接，，作于， ， ∵，， ， ， ∵， ∴， ∵， ， 在中， ∵， ∴， ， ∵， ， ∵， ∴设，则，． ， ， 当时，有最小值为48， 故的最小值为，即长度的最小值是． 故选：C． 【点睛】本题考查旋转，等腰三角形性质，全等三角形性质和判定，直角三角形性质，利用函数求最值，勾股定理，掌握相关知识是解决问题的关键． 9.如图，是二次函数的图象的一部分，其对称轴为直线，且过点，现有下列说法：①；②；③方程有两个不相等的实数根：④若，是抛物线上两点，则，其中说法正确的是（   ）． A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 【答案】D 【知识点】y=ax²+bx+c的图象与性质、二次函数图象与各项系数符号、根据二次函数的图象判断式子符号、根据二次函数图象确定相应方程根的情况 【分析】本题考查二次函数的图象与性质，二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数的性质、运用数形结合是解题关键． 二次项系数a决定抛物线开口方向，，开口向上；，开口向下．a与b共同决定对称轴的位置，a、b同号，则对称轴在y轴左侧；a、b异号，则对称轴在y轴右侧．常数项c决定抛物线与y轴的交点位置，，交点在正半轴；，交点在负半轴． 二次函数对称轴公式：，函数值比大小，实际上就是比点到对称轴的距离． 【详解】解：对于①②， ∵抛物线开口向上，且与y轴交于负半轴， ∴，， ∵对称轴为直线， ∴， ∴， ∴，，故①②正确； 对于③，此方程可以看作抛物线与直线的交点，结合图象可知，抛物线与直线有两个交点，因此方程有两个不相等的实数根，故③正确； 对于④，抛物线开口向上，函数有最小值，且离对称轴直线越近，值越小． ，， ∵， ∴点离对称轴更近， ∴，故④正确． 故选：D． 10.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，是直角三角形，，，，点B在y轴正半轴，等边的顶点，点C在第二象限，将沿x轴向右平移，得到，点O，C，D的对应点分别为，，．设，与重叠部分的面积为S，当点与点A重合时停止运动．则表示S与x的函数图象正确的是（   ） A． B． B． C． D． 【答案】B 【知识点】动点问题的函数图象、面积问题(二次函数综合)、等边三角形的性质、解直角三角形的相关计算 【分析】本题主要考查了平移变换的性质，等边三角形的性质，解直角三角形的应用，二次函数的性质，三角形面积等，熟练掌握次函数的性质，三角形的面积的知识点是解题的关键．根据已知条件求出和的相关边长和角度等信息．然后，分不同阶段分析沿x轴平移过程中与重叠部分的形状和面积计算方法，进而得到S与x的函数关系，最后根据函数关系判断函数图象． 【详解】解：①当时，与重叠部分为，如图1， 由平移得：， ， ， 图象为开口向上的抛物线，A选项不符合题意； ②当时，与重叠部分为四边形，如图2， 由平移得：，，， ， ， ， 在中，， ； 图象为开口向下的抛物线；C选项不符合题意； ③当时，与重叠部分为，如图3， 则，且， 是等边三角形，作于， ， ， ， 图象为开口向上的抛物线，B选项符合题意； 故选：B． 2、 填空题（每题5分，共20分）。 11．二次函数化简后，其一次项系数是 ． 【答案】 【知识点】二次函数的识别 【分析】本题考查了二次函数的展开化简及项的系数识别，解题的关键是将二次函数的乘积形式展开为一般式，再确定一次项的系数． 将按多项式乘法法则展开，合并同类项得到二次函数的一般式，进而找出一次项对应的系数． 【详解】解：， 其一次项为，系数是． 故答案为：． 12.已知二次函数中的部分x，y的值如表格所示，根据表格信息可知m的值为 ． x … 0 1 2 3 … y … m 4 5 4 1 … 【答案】1 【知识点】根据二次函数的对称性求函数值 【分析】本题考查的是二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的对称性是解题的关键．由表格数据看，和时的函数值相同，由此函数的对称轴为直线，根据函数的对称性可知的值． 【详解】解：由表格数据得：和时的函数值相同， 函数的对称轴为：直线， ∴时和时函数值相等， ， 故答案为：1． 13.抛物线的顶点坐标是 ． 【答案】 【知识点】y=a（x-h）²+k的图象和性质 【分析】本题主要考查二次函数的性质，根据顶点式即可得出答案． 【详解】解：抛物线， 因此顶点坐标是， 故答案为． 14.我们现定义函数在上的最大值和最小值的差为区间极差，比如一次函数在上的最大值为3，最小值为1，所以一次函数在上的区间极差为．若二次函数在上的区间极差为4，则的取值范围是 ． 【答案】 【知识点】y=ax²+bx+c的最值、求极差 【分析】本题主要考查了新定义“区间极差”、二次函数的图像与性质等知识，正确解得二次函数在时的最大值与最小值是解题关键． 根据二次函数的性质，确定函数在上的最大值和最小值，令其差为4，解出的范围． 【详解】二次函数化为顶点式为，顶点 ，开口向下，且都在该二次函数的图像上，且两点关于对称轴对称， ①当时，函数在上随增大，也增大， 当时，最小值， 当时，最大值， 区间极差为， 令区间极差等于4，得，即，解得； ②当 时，当时，最大值， 当时，取得最小值， 此时，区间极差为，符合题意 ③当时，当时，最大值， 最小值为， 区间极差为， 令区间极差等于4，得，解得或，均不满足，无解； 综上，当时，区间极差为4． 故答案为：． 3、 解答题（每题12分，共60分）。 15.图1是一个瓷碗，图2是其截面图，碗体呈抛物线状（碗体厚度不计），碗口宽，此时面汤最大深度．当面汤的深度为时，求此时汤面的直径的长．    【答案】汤面的直径的长为 【知识点】列二次函数关系式、y=ax²的图象和性质、拱桥问题(实际问题与二次函数) 【分析】本题考查了二次函数的图像与性质．建立合适的平面直角坐标系是解题的关键． 以抛物线顶点为原点，轴为对称轴建立平面直角坐标系，把碗口端点转化为坐标，简化抛物线解析式的求解，再用待定系数法求出抛物线，再代入汤面深度对应的，求出的取值，最后根据的值计算汤面的水平距离，得到直径的长度． 【详解】解：如图，以抛物线的顶点为原点，轴为对称轴建立平面直角坐标系， 设抛物线的解析式为：， 由题意得：抛物线上点的坐标为， ∴，解得， ∴抛物线的解析式为， 当时，， 解得，， ∴． 答：汤面的直径的长为．    16.平移抛物线后，得到的抛物线经过点和点． (1)求抛物线的顶点坐标； (2)已知抛物线上有两点和，其中，且，求证：； (3)设直线与抛物线交于点，与抛物线交于点（与点不重合），记点在平移后的抛物线上的对应点为点，求取何值时？ 【答案】(1) (2)见解析 (3)当时． 【知识点】待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象的平移、y=ax²+bx+c的图象与性质、根据二次函数的对称性求函数值 【分析】本题考查了待定系数法求解析式，二次函数抛物线性质，平移的性质．解题的关键是掌握二次函数抛物线性质． （1）设抛物线的函数解析式为，把点和点代入可得顶点坐标； （2）由函数性质得出点在对称轴右侧，到对称轴的距离为；点在对称轴左侧，到对称轴的距离为，得出点到对称轴的距离小于点到对称轴的距离即可； （3）设抛物线，的顶点分别，，则由平移的性质可知，得直线解析式为，结合二次函数解析式得点的横坐标为或，由点是直线与抛物线的交点，且与点不重合，的． 【详解】（1）解：由题意设抛物线的函数解析式为，将点和点代入，得 解得 ， 所求顶点为； （2）证明：， 抛物线的开口向下，对称轴为直线，抛物线上的点到对称轴的距离越小则纵坐标越大； ， 点在对称轴右侧，到对称轴的距离为； 点在对称轴左侧，到对称轴的距离为； ， ． ． 点到对称轴的距离小于点到对称轴的距离． ； （3）解：设抛物线，的顶点分别，，则由平移的性质可知； 由，得直线解析式为， 即时，直线解析式可设为， ， ，解得； 解 得点的横坐标为或， 点是直线与抛物线的交点，且与点不重合， 当时． 17.在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点． (1)求c的值，并用含a的式子表示b； (2)过点作x轴的垂线，交抛物线于点M，交直线于点N． ①若，求的长； ②已知在点P从点O运动到点的过程中，的长随的长的增大而增大．求a的取值范围． 【答案】(1)，． (2)①的长为9；②． 【知识点】y=ax²+bx+c的图象与性质、一次函数、二次函数图象综合判断、线段周长问题(二次函数综合) 【分析】本题主要考查了待定系数法求二次函数解析式、二次函数的图像与性质、二次函数与一次函数综合应用等知识，解题关键是运用数形结合和分类讨论的思想分析问题． （1）将和点代入解析式即可求解； （2）①当，抛物线表达式为，直线表达式为，继而求出，，则，即可求解； ②先求出，，得到， 令，即，解得或，推导出，分类讨论：第一种情况：分，第二种情况：，逐个分析求解即可． 【详解】（1）解：∵抛物线，经过点和点， ∴， ∴ ∴； （2）①如图， 当时，，抛物线表达式为，直线表达式为， ∵点作x轴的垂线，， ∴当时，，即， ，即， ∴； ②当点P从点O运动到点的过程中， ∵轴，， ∴， 将，代入，得 ，即， 将代入，可得，即， ∴， 令，即，解得或， ∵在点P从点O运动到点的过程中，的长随的长的增大而增大， ∴， 第一种情况：当时，有，即点在轴右侧，即点从原点向右运动，如图 有点N在点M的上方，， ∴ ， ，抛物线开口向下，对称轴为， ∴当时，随t的增大而增大， ∵从点O运动到点的过程中，的长始终随的长的增大而增大， ∴，即， ∵， ∴． 第二种情况：当时，，即点在轴左侧，即点P(t，0)从原点向左运动，如图 有点M在点N的上方，且， ∴ ， ，抛物线开口向下，对称轴为， ∴当时，的值随t的增大而增大， ∵ ∴ ∴当时，随t的增大而增大，此时随t的增大而减小， 即当时，随t的增大而增大，而从点O向左运动到点的过程中，的长会先随的长的增大而减小，不符合题意，舍去． 综上所述，． 18.如图，已知抛物线 与轴交于，两点(点在点的左侧)，与轴交于点 ． (1)求抛物线的解析式； (2)点是第一象限内抛物线上的一个动点(与点，不重合)，过点作轴于点，交直线于点，连接．连接，当的面积为时，求点的横坐标； (3)若为抛物线对称轴上一动点，使得以为直角边的直角三角形，请直接写出点 的坐标． 【答案】(1)； (2)或； (3)点的坐标是或． 【知识点】求一次函数解析式、待定系数法求二次函数解析式、用勾股定理解三角形、面积问题(二次函数综合) 【分析】把点，的坐标代入抛物线 的解析式，利用待定系数法求出抛物线的解析式； 利用待定系数法求出直线的解析式，设点的坐标是，则点的坐标是，则有，根据的面积为，可得关于的方程，解方程求出的值即为点的横坐标； 根据是以为直角边的直角三角形，应分两种情况求解，一种情况是当时；另一种情况是当时． 【详解】（1）解：把点，的坐标代入抛物线 的解析式， 可得：， 解得：， 抛物线的解析式是； （2）解：如下图所示，连接， 当时，可得：， 点的坐标是， 设直线的解析式是， 把点，的坐标代入， 可得：， 解得：， 直线的解析式是， 设点的坐标是，则点的坐标是， ， ， ， ， 整理得：， 解得：，， 点的横坐标是或； （3）解：抛物线的对称轴是， 点为抛物线对称轴上一动点， 设点的坐标为， ，，， 以为直角边的直角三角形， 如下图所示， 当时，， ， 解得：， 点的坐标是； 如下图所示， 当时，， ， 解得：， 点的坐标是． 综上所述，点的坐标是或． 【点睛】本题主要考查了待定系数法求函数解析式、一次函数的图象与性质、二次函数的图象与性质、二次函数的应用、勾股定理，解决本题的关键还需要运用分类讨论的思想． 19.如图，已知抛物线与轴交于点、两点，与轴交于点，点是抛物线上的一个动点． (1)求抛物线的函数表达式； (2)设动点的横坐标为，求的面积关于的函数关系式，并说明取何值时，的面积取到最大值； (3)已知是直线上一动点，将点绕着点旋转得到点，若点恰好落在二次函数的图象上，请求出点的坐标． 【答案】(1) (2)，当时，的面积取得最大值 (3)或或或 【知识点】待定系数法求二次函数解析式、y=ax²+bx+c的图象与性质、根据旋转的性质求解、面积问题(二次函数综合) 【分析】（1）把点，，的坐标代入，解出，，，即可； （2）过点作轴，交于点，求出直线的解析式为，设点且，则点，表示出，由建立起关于的函数关系式，再由二次函数的性质求解最值问题； （3）当点绕点顺时针旋转得到点，过点作轴交于点，过点作轴交于点，得到，，；设点，则，，得到点；当点绕点逆时针旋转得到点，过点作轴交于点，过点作轴交于点，同理求出代入函数解析式，即可． 【详解】（1）解：∵抛物线与轴交于点、两点，与轴交于点， ∴， ∴， ∴． （2）解：过点作轴，交于点， 设直线的解析式为：， ∴， 解得：， ∴， 设点且， ∴点， ∴， ∵， ∴， ∵， 即 ∴当时，的面积取得最大值； （3）解：情况1，如图：当点绕点顺时针旋转得到点，过点作轴交于点，过点作轴交于点， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，， ∵点在直线：上， ∴设点， ∴，，，， ∴点， ∵点在抛物线上， ∴， 解得：，， ∴点或；   情况2，如图：当点绕点逆时针旋转得到点，过点作轴交于点，过点作轴交于点， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，， ∵点在直线：上， ∴设点， ∴，，，， ∴点， ∴， 解得：，， ∴点或； 综上所述，点的坐标为：或或或． 【点睛】本题考查二次函数与几何的综合，解题的关键是掌握二次函数的图象和性质，待定系数法求解函数解析式，全等三角形的判定和性质，旋转的性质等知识点． 学科网（北京）股份有限公司 $