湖北省荆州市荆南中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试题

荆州市荆南中学教联体2025一2026学年度秋季学期期中作业检测 七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 数据按四舍五入精确到的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 已知上周五（周末不开市）沪市指数以2900点报收，本周内股市涨跌情况如下表（“+”表示比前一天涨，“－”表示比前一天跌）： 星期 一 二 三 四 五 股指变化/点 那么本周五的沪市指数报收点为（ ） A. 2910点 B. 2960点 C. 2970点 D. 2980点 4. 如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A表示的数是（　　） A. B. C. 或 D. 或 5. 下列说法正确的是（　　） A. 是二次单项式 B. 是五次二项式 C. 的常数项是1 D. 的系数是 6. 若当x＝2时，，则当x＝－2时，求多项式的值为（ ） A. －5 B. －2 C. 2 D. 5 7. 若关于，的多项式不含二次项，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 按如图所示的程序输入进行计算，则输出结果为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 某商店在甲批发市场以每包元的价格进了包茶叶，又在乙批发市场以每包元的价格进了同样的包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店的盈亏情况为（ ） A. 盈利元 B. 亏损元 C. 盈利元 D. 没盈利也没亏损 10. “铺地锦”是《算法统宗》记载的一种乘法计算方法，因计算过程形如铺地锦而得名，如图1，为计算的计算方法，其结果即为17278．如图2，用“铺地锦”的方法计算，下列说法： ①的值小于3； ②的值为偶数； ③； ④． 其中正确结论的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为_____． 12. 若x，y互为相反数，m，n互为倒数，则______． 13. 有一种塑料杯子的高度是，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，则个这种杯子叠放在一起高度是____________（用含的式子表示）． 14. 在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是，3，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且，则点C表示的数是__． 15. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是______． 三、解答题（共9小题，共75分） 16. 计算． （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 有理数在数轴上的位置如图所示． （1）用“”“”或“”填空：_________0，_________0，_________0； （2）化简：． 19. 已知a、b、c为有理数，，，，且，，求 的值． 20. 糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数如表： 每袋装的颗数 总袋数 （1）这批水果糖共有多少颗？ （2）总袋数是怎样随着每袋装的颗数的变化而变化的？ （3）用表示总袋数，表示每袋装的颗数，用式子表示与的关系，与成什么比例关系？ 21. 规定两数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么． 例如：因为，所以． 根据以上信息，解答下列问题： （1）______，______，______，______． （2）若，，求的值． （3）直接写出的值． 22. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元． “双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉台． （1）若该客户按方案一购买，需付款_________元． （用含的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_________元． （用含的代数式表示） （2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 23. 窗户的形状如图1所示，其上部是半圆形，下部是长为、宽为的四个小长方形．（图中长度单位：） （1）窗户的面积为 ；如图2中，窗户的外框总长为 ．（结果保留π）： （2）现要在窗户上安装玻璃（窗户的内框虚线部分忽略不计）．玻璃每平方米元，窗户外框每米元． ①若取3，制作这样一个窗户共需费用多少元？ ②设窗户的外框与玻璃的费用差为元，当的长度发生变化时，W的值保持不变，直接写出a的值为 ． 24. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道，表示数a在数轴上的对应点与原点的距离， 如图，表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而，即也可理解为5与0两数在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示3的点与表示x的点之间的距离． 一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为． 【学以致用】 （1）计算：_______，若，则_______； （2）若，则_______； （3）当整数x取_______时，的值最小，且其最小值为_______； 【拓展延伸】 如果数轴上有三个点且其中一个点与另外两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“三倍点”．例如，数轴上点M、N、P所表示的数分别为1、4、5，此时，因此点N是M、P的“三倍点”． （4）若点A表示的数是1，点B表示的数是，问题（3）中整数x所对应的点有哪几个是A、B的“三倍点”？请说明理由． （5）若点C表示的数是，点D表示的数是6，请直接写出点C、D的“三倍点”所对应的数值． 荆州市荆南中学教联体2025一2026学年度秋季学期期中作业检测 七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共9小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 ， 【18题答案】 【答案】（1）；； （2） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）3600颗 （2）总袋数是随着每袋装的颗数的增多而减少 （3），与成反比例关系 【21题答案】 【答案】（1）2；3；3；5 （2） （3）12 【22题答案】 【答案】（1）； （2） 当时，方案一；（元）； 方案二：（元）， 因为， 所以按方案一购买较合算． 【23题答案】 【答案】（1）， （2）①元② 【24题答案】 【答案】（1）4，或； （2）或； （3）、、、、、、；； （4）和是A、B的“三倍点”，理由如下： 点A表示的数是1，点B表示的数是，问题（3）中整数x是A、B的“三倍点”， 若，解得：或（舍）； 若，解得：或（舍）； 即和是A、B的“三倍点”； （5）或或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $