5.2 等式的基本性质 同步练习 2025-2026学年 浙教版七年级数学上册

浙教版七年级上册数学 第五章一元一次方程 5.2等式的基本性质同步练习 一、选择题 1. 下列变形中，根据等式基本性质1的是（　　） A. 若，则 B. 若，则(a≠0) C. 若，则 . 若，则 2. 已知等式，则下列等式中不一定成立的是（　　） A. B. C.. 3. 若，则下列各式中错误的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则(c≠0) C. 若，则 D. 若，则 5.下列结论正确的是(　　)． A. 若x＋1＝y－3，则x＋5＝y－7 B. 若3y－7＝5－2y，则3y＋7＝19－2y C. 若0.5x＝－4，则x＝－2 D. 若8x＝－8x，则8＝－8 二、填空题 6.若，根据等式基本性质1，两边同时______，得。 7.若，根据等式基本性质2，两边同时除以______，得。 8.已知，则______，根据等式基本性质______，两边同时______。 9.若，则；若，则。 10.若2x－7＝x，则2x2－3x－4的值为________． 三、解答题 11.利用等式的基本性质解下列方程，并写出变形依据： （1） ； （2）； （3）； （4） 12.已知，求代数式(6x+1)的值。 13.若等式是关于(x)的一元一次方程，求a的值，并利用等式性质解方程。 14.若设某数为x，根据下列条件列出方程： （1）某数与它的20%的和等于480; （2）某数的3倍减去7的差等于某数的5倍与3的和; （3）某数的与5的差等于它的相反数． 15.根据下列条件列出方程，并检验x=4是不是所列方程的解．（1）某数与1的差是这个数的2倍；（2）某数与2的差的一半比该数的2倍与4的差的一半小1. 16.小明在解方程时，步骤如下： 解： 两边同时加1，得（第一步） 两边同时除以2，得（第二步） （1）小明的解题过程是否正确？若正确，写出每一步的依据；若错误，指出错误并改正。 （2）请用同样的方法解方程：。 参考答案 一、选择题 1. A（等式基本性质1：等式两边加（或减）同一个数，结果仍相等） 2. D（等式两边乘同一个数c时，右边应为2bc+5c，原式漏乘5） 3. D（等式两边加（或减）的数不相同，不符合等式性质1） 4. C（A. 等式两边应加（或减）同一个数；B. 需强调(c≠0)；D.时，） 5. B (等式基本性质1：等式两边加（或减）同一个数，结果仍相等） 二、填空题 6. 减3（或加-3） 7. -2 8. 4；1；加1 9. b-2c；3n（由两边乘12得） 10.73 三、解答题 11. （1）两边加5（等式性质1），得； （2）两边除以3（等式性质2），得； （3）两边减3（等式性质1），得；两边除以2（等式性质2），得； （4）两边加2（等式性质1），得；两边乘4（等式性质2），得。 12. 由，两边加3得，两边除以2得，代入(6x+1=6×4+1=25)。 13. 由题意得且(a-2≠0)，解得；方程为，两边减3得，两边除以-4得。 14.解：（1）x+20%x=480； （2）3x-7=5x+3； （3）x-5=-x. 15.解： （1）设某数为x，则x-1=2x，x=4不是此方程的解. （2）设某数为x，则(x-2)= (2x-4)-1，x=4是此方程的解． 16. （1）正确；第一步依据等式性质1，第二步依据等式性质2； （2）两边减2得，两边乘3得。 学科网（北京）股份有限公司 $