贵州省遵义市第四中学2025-2026学年高一上学期第一次阶段性测试数学试卷

秘密★启用前 遵义四中2028届高一上学期第一次阶段性测试 数学 本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级和准芳证号填 写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点 涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区战内 相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不能使用铅笔和涂改液。不 按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知集合A={x|-2<x<2},B={x|1<x<3},则AUB= A.{x|-2<x<3} B.{xl1<x<2} C.{xx<3} D.{x|x>-2 3x+1,x>2, 2.已知函数f(x)= x+引长2，则财o0) A.-2 B.4 C.10 D.16 3.若“4a<x<a+3”是“-3<x<2”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 A.-1≤a≤-4 3 B.-1≤a<-4 3 3 C.-1<a≤-4 3 D.-1<a< 4.若m<n,p<q,且(p-m)(p-n)>0,(g-m)(q-n)<0,则m,n,p,q的大小顺序是 A.m<p<q<n B.p<m<q<n C.m<p<n<q D.p<m<n<q 5.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x2+1+m,则f(-2)的值为 A.3 B.-3 C.4 D.-4 数学试题第1页（共4页) 6.已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3小，则y=∫(2x-1)的定义域为 A.[-3,7] B.[-1,4] C.【-5,5] D0,引 7、已知函数f(x)= (2a+3)x-2a+2,x<1,满尼：对任意x1,名，∈k,当x,≠x时，都有 x2-ax+3,x≥1 f(x)-f(x2l>0成立、则实数a的收值范围是 x1-x2 A.（-0,2] B.(221 c(3- D.[-1,2] 8.已知函数f(,是定义在(0，+∞)上的单调函数，且f1f()-]=2,则/(2)的值为 A月 B.1 c.2 D.0 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9、下列各组函数中，表示同一函数的是 Af()=-1 -,8()=x+1 B.f(x)=√x+1·√x-1,g(x)=√2-1 C.f(x)=-2x+1,g(x)=lx-11 D.f(x)=2x-1,g(t)=2t-1 10.已知实数x,y满足1<x<8,2<y<3,则 A.3<x+2y<9 B.-2<x-y<6 C.2<xy<24 D,<8 11.已知正数a,b满足4a+b+ab=12,则下列结论正确的是 A.ab的最大值为4 B.4a+b的最小值为8 C.a+b的最小值为3 。十+名的最小值子 D.1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知p:3x∈R,mx2+1≤0，g:Hx∈R,x2+mx+1>0.若命题p,g至少有一个为真命 题，则实数m的取值范围是 3.关于的方程，=的解集中只含有一个元素，则的所有可肥值组成的集合是 14.记mx(x,y,z)表示x,y,z中的最大者，设函数∫(x)=max(-x2+4x-2,-x,x-3), 若f(m)<1,则实数m的取值范围是 1 数学试题第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.（13分) 设全集=R,集合A=(16-->0.集合B=号>小 (1)求集合A与B: (2)求A∩B,(CuA)UB 16.(15分) (1)已知函数f(x)是一次函数，且f(f(x)=4x+8,求f(x)的函数解析式； (2)已知f(Wx+2)=x+1,求f(x)的函数解析式. 17.(15分) 居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形ABCD和 EFGH构成的十字形地域.计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为4200元/m2;在四个相同 的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为210元/m2；再在四个空角（图中四个三角形) 上铺草坪，造价为80元/m2.设AD长为xm. H (1)现沿着休闲场所边界铺设灯带，总长度为64m,求花岗岩地坪面 积z的最大值； (2)若十字形地域面积为200m2,设总造价为S元，试建立S关于x的 函数关系式，说明当x为何值时S最小，并求出这个最小值. 数学试题第3页（共4页) 18.(17分) 已知函数(x)=+6是定义在-2,21上的奇函数，且()=写 x2+a (1)求a,b的值； (2)判断f(x)在[-2,2]上的单调性，并证明： (3)设g(x)=kx2+2kx+1(k≠0)，若对任意的x1∈[-2,2]，总存在x1∈[-1.21.使得 f(x,)≥g(x2)成立，求实数k的取值范围 19.(17分) 给定正整数m,集合Mn=(1,2,…,m小，若存在k个不同的正整数a1,a2,…,a,对任 意的n∈Mm,存在i,je{l,2,…,k},使得n=a:或a:+a,或a-a,则称M.为“k-可表 集合” (1)判断M是否为“2-可表集合”，并说明理由； (2)证明：若Mn为“4-可表集合”，则m≤20 (3)若M为“k-可表集合”，求k的最小值. 塑￥1弹1 疗，41视， 春因 第4页（共4页)