广东省佛山市南海区桂城街道平洲第二初级中学2025-2026学年七年级上学期12月期中考试数学试题

2025-2026学年第一学期七年级数学作业调研 班别： 姓名： 学号： 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.2025的相反数是() 1 A.2025 B.-2025 D.2025 2如图是一张几何创意小桌，其组成部分可抽象为几种常见几何体.在这些抽象出的几何体中不包括（) A.圆柱 B.球 C.圆锥 D,四梭柱 3.计算：15.4°=(） A.154 B.1524 C.1536 D.1540 4.目前火热的某牌篮球得标准合格尺寸是圆周长76±0,1cm,篮球厂质检员随机检测以下 四个出厂篮球的圆周长数据，其中不合格的是() A.75.0cm B.75.9cm C.76.0cm D.76.1cm 5.已知关于x的方程2x+8=6与2x-3a=-5的解相同，则a的值为（、) A.-3 B.3 C.8 D.15 6现有一个负数a,则下列选项最小的是(） A.-a B.a间 C.a D台 7右图物体从（)看到的图形是一样的 A.正面和上面B.正面和右面 C.正面和左面 D.右面和上面 8己知x=y,则下面变形错误的是（) y y A.-2x=-2y B.x-a=y-a C. D. 可+i+1 9如图，往一个密封的正方体玻璃容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置， 水平面形状不可能是() A.三角形 B.五边形 C.梯形 D.七边形 10.如图，大长方形地面ABCD是由两个相同的长方形和两个相同的大正方形以及两个相 同的小正方形地砖铺成的（既不重叠也无缝隙），小正方形地砖的面积和大正方形地砖的 面积之比为4：25，若阴影部分的面积为S,则大长方形ABCD的面积可以表示为（) A.233 B.485 c.55s D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.火星离地球的距离会受到多种因素的影响，如两星球间的相对位置、轨道形状等，根据科学家研究发现，在2026 年2月，火星和地球的距离预计会在360000000公里左右，那么30QQ0Q00用科学记数法可表示为 12.数学课堂上，用真尺连接纸上的两个点画出一条笔直的线，其依据的几何基本事实是 13.己知(a-3)x-+1=0是关于x的一元一次方程，则a的值为 14.己知线段AB=4.8cm,点C是直线AB上一点，点D是AB的中点，点E是AC中点，若DE=2BE,则AC的长 为 cm. 15,古希腊的毕达哥拉斯学派信奉“万物皆数”，他们经常研究用多少个点能 排列成不同的正多边形，组成美丽的图案.如图是他们研究多少个点可以 组成正五边形的研究过程，则第100个正五边形是由，个点组成。 三、解答短（一）（本大题共3小题，每小题各7分，共21分） ① ③ 16.计算-12025×3+32÷（-2)4-n-4 17.解方程：x-.2--1 2 3 第1页，共4页 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 18.(1)用量角器画出下列方向的射线，并标出角度. ①射线OA:北偏东30°；②射线OB:西南方向.根据画图填空：∠AOB= (2)已知∠a,用尺规作∠AOB=2∠a(保留作图痕迹). 西 东 南 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD=20°. (1)若∠AOD=40°，求∠AOB的度数. (2)若∠BOD:∠AOD=3:1,求∠BOD的度数. 20.小明爸爸上个星期五买进某公司股票1000股，每股27元，如表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）.[注： 正负数表示与前一交易日比较的涨跌情况，如星期一收盘时每股27+2=29（元），另股票周六、周日休盘不交易] 星期 二 四 五 每股涨跌 +2 3.5 +2.5 -2 +4 (1)通过上表你认为星期三收盘时，每股是 元 (2)本周内每股最多是在星期 收盘时，每股 元；最低是在星期 收盘时，每股 元； (3)若买进股票需付成交额0.2%的手续费，卖出时需付成交额0.2%的手续费和0.1%的交易税，如果在星期五收盘 前将股票全部卖出，小明爸爸盈亏多少元？请通过计算说明。 21.【阅读材料】 我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地，我们把(a+b)看成一个整体， 则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b). “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛. 【尝试应用】 (1)把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2-6(a-b)+5(a-b)的结果是 (2)当x=1时，代数式a2x3+bx-5的值为2，则当x=-1时，求代数式2a2x3+2bx-10的值 【拓广探索】 (3)求2(3m2+n)-3(2m2-mn-(4mn-2m)的值，其中m+n=3,mm=-9. C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.根据以下材料完成任务. 设计被子采购方案 每年“双12”某网上商城都会推出各种优惠活动进行促销.今年，某宾馆负贵人张阿姨在“双12”到来之前准备在某网 上商城三家店铺中选择一家购买原价均为1000元/条的被子若千条. 素材1 已知三家店铺在非活动期间，均按800元销售，“双12”活动期间在此基础上再分别给予优惠： 素材2 A店铺：“双12当天购买可以再享受8折优惠； B店铺：“双12”当天下单，①每满800元可使用店铺优盘券50元：②每满400元可使用商城“双12”购物 素材3 津贴券50元：③每单立减80元，但同·一用户活动当天仅可享受1次立减优惠（即不可拆分订单重复享受）： (例：同一用户活动当天购买2条被子需支付800×2-50×2一50×4一80=1220元) C店铺：“双12”当天下单可享立减及满赠一一所有订单都能享每条立减140元，当订单的实付数量达到10 素材4 条及以上时，在立减的基础上还能再免费获赠1条同款商品， 问题解决 付款方式1 若在A店铺9条被子作一单购买，需支付」 元： 任务1 付款方式2 若在B店铺9条被子作一单购买，需支付 元： 付款方式3 若在C店铺9条被子作一单购买，需支付一元. 任务2 对比方案 若张阿姨在“双12”当天下单，且购得a条该款被子，请用含a的代数式分别表示在这三家 店铺购买的实际费用，（说明：张阿姨购得的α条被子均作一单购买) 已知张阿姨在“双12”当天需下单购得25条该款被子，且可分批次在三家店铺中自主选择 任务3 明确需求 下单渠道。 最优方案设计 请结合各店铺优惠规则，制定出最省钱的方案，并计算该方案下的最终购买总金额」 第3页，共4页 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 23.如图，在数轴上.的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d,其中数b、c满足b+2H(c-4)2=0,且AB=2,CD=4, 若线段AB以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动， (1)由题意可得：b=一’； (2)请求出运动多少秒时，线段BC的长为2个单位长度； (3)请求出线段AB与线段CD从相遇到完全离开共经过多长时间； (4)P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上，且点P不在线段CD上时，是否存在关系式BD-AP=3PC,若 存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App