重难专题 电场的性质 分层同步练习 -2025-2026学年高二上学期物理粤教版必修第三册

重难专题　电场的性质 一、必备知识基础练 题组一　电场线、等势面和运动轨迹的综合 1.如图所示,一点电荷固定于O点,两虚线圆均以O点为圆心,两实线分别为带电粒子M和N单独在电场中运动的轨迹,a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点.已知M带正电荷,不计粒子重力.下列说法正确的是(　　) A.a点的电势比d点的电势高 B.M在b点的动能大于它在a点的动能 C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能 D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功 2.(多选)如图所示,平行线代表电场线,但未标明方向,一个电荷量为1×10-6 C的带正电微粒在电场中仅受电场力作用,当它从A点运动到B点时动能增加了1×10-5 J,已知A点的电势为-10 V,则下列说法正确的是(　　) A.微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示 B.微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示 C.B点电势为零 D.B点电势为-20 V 3.(2025湖北襄阳高一期末)如图所示,三条实线为真空中一点电荷的电场线,虚线为一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹,关于粒子的运动,以下判断正确的是(　　) A.运动过程中粒子加速度一定增大 B.运动过程中粒子速度一定增大 C.运动过程中粒子电势能一定增大 D.若带电粒子带负电,则点电荷一定带正电 题组二　电场中的三类图像 4.如图是一孤立正点电荷产生的电场线,一个质子仅在电场力作用下从a点向b点运动,在a点的速度大小为v0,方向与电场线方向相同,则该质子从a点运动到b点的v-t图像正确的是(　　) 5.(多选)如图所示,x轴上有两个同种点电荷Q1和Q2,Q1和Q2的位置坐标分别为x1、x2.Q1和Q2之间各点对应的电势如图中曲线所示,电势最低处为xP点,则(　　) A.xP点电场强度为零 B.Q1和Q2所带电荷量相等 C.Q1和Q2都带负电 D.xP点左侧和右侧电场强度方向相反 题组三　电场中的功能关系 6.《自然·天文学》发表了中国慧眼卫星观测结果:在高于200 keV以上的能段发现了黑洞双星系统的低频QPO.其中eV指的是一个电子经过1伏特电势差加速后获得的能量,则“200 keV”的能量是(　　) A.3.2×10-14 J B.3.2×10-20 J C.2.0×10-14 J D.2.0×10-20 J 7.a、b、c、d四个带电液滴在如图所示的匀强电场中,分别水平向左、水平向右、竖直向上、竖直向下做匀速直线运动,则(　　) A.c的电势能减少,机械能增加 B.a、b的电势能增加,机械能不变 C.a、b为同种电荷,c、d为异种电荷 D.d的电势能减少,机械能减少 二、关键能力提升练 8.(2025江苏盐城高一期中)某静电场中的电场线如图所示,一带电粒子仅受电场力作用,其运动轨迹如图中虚线所示,则粒子(　　) A.带负电荷 B.一定从M点运动到N点 C.在M点的加速度比在N点的大 D.在M点的电势能比在N点的大 9.(多选)如图所示,在O点处固定一个正点电荷.图中虚线是以O点为圆心的圆周,从P点由静止释放一个带负电的小球,小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动,其一段轨迹如图中实线所示.M、N是轨迹与圆周的交点,已知lOP>lOM,则小球(　　) A.在M点的速度等于在N点的速度 B.在P点的电势能大于在N点的电势能 C.在M点的机械能等于在N点的机械能 D.从M点运动到N点的过程中,电场力对小球始终不做功 10.(2025福建卷)某种质谱仪如图所示,由管道与径向电场组成.一电子自A点垂直于电场射出,恰做圆周运动,轨迹为,半径OC为r.另一电子自A点垂直于电场射出,轨迹为,其中PBO共线,已知BP电势差为U,|CQ|=2|BP|,轨迹为的电子动能为Ek,则(　　) A.B点的电场强度大小E= B.是圆弧的一部分 C.沿着运动的电子运动到P点动能为Ek-eU D.电子从A经P到Q全程克服静电力做的功小于2eU 11.(多选)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示.电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed.现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd.下列选项正确的是(　　) A.Ea∶Eb=4∶1 B.Ec∶Ed=2∶1 C.Wab∶Wbc=3∶1 D.Wbc∶Wcd=1∶3 12.如图所示,在A点固定一点电荷,它所带的电荷量为+Q(Q>0),B点和C点均为A点正上方的点.将质量为m、电荷量为q的带正电小球(可视为点电荷)放置于B点时,小球恰好能保持静止.静电力常量为k,重力加速度大小为g,不计空气阻力. (1)求A、B两点间的距离x. (2)若小球所带的电荷量q=3.2×10-7 C,在外界作用下将小球从B点移至C点,该过程中小球的电势能减小了4.8×10-6 J,求B、C两点间的电势差UBC. 三、核心素养拔高练 13.有一电荷量q=-2×10-6 C的点电荷,从电场中的A点移动到B点,克服电场力做功4×10-3 J,从B点移动到C点,电场力做功6×10-4 J,重力忽略不计. (1)求电势差UAB、UBC. (2)若以B点为电势零点,求点电荷在A点的电势能大小. (3)将该点电荷放在C点,由静止释放后,求它到达A点时动能的大小. 参考答案 1.C　解析 M受到的电场力指向轨迹的凹侧,由M的运动轨迹可知,该点电荷带负电,电场线从无穷远指向该点电荷,根据顺着电场线方向电势逐渐降低,可知a点的电势比d点的电势低,故A错误;a点的电势低于b点的电势,而正电荷在电势高处电势能大,则M在b点的电势能大于它在a点的电势能,M的动能和电势能之和保持不变,则M在b点的动能小于它在a点的动能,故B错误;e、d两点在同一等势面上,电势相等,则N在d点的电势能等于它在e点的电势能,故C正确;根据N的运动轨迹可知,N从c点运动到d点的过程中电场力做正功,故D错误. 2.BD　解析 带正电的微粒仅受电场力作用,从A点运动到B点时动能增加了1×10-5 J,说明电场力做正功,则知电场力方向水平向右,根据曲线运动的合外力指向轨迹内侧可知,微粒的运动轨迹如图虚线2所示,故A错误,B正确;根据动能定理可得qUAB=ΔEk,整理可得UAB==10 V,又UAB=φA-φB,φA=-10 V,解得φB=-20 V,故C错误,D正确. 3.D　解析 由于不知道粒子运动方向,故无法判断粒子加速度大小的变化,也无法确定粒子速度及电势能的变化,故A、B、C错误;粒子所受电场力方向指向曲线凹侧,即方向大致向上,故若带电粒子带负电,则点电荷一定带正电,故D正确. 4.C　解析 由题意可知点电荷在a点左侧,根据F=k可知,质子从a点运动到b点的过程中所受的电场力不断减小,则加速度不断减小,电场力与速度同向,所以粒子做加速度减小的加速运动.故选C. 5.AD　解析 因为沿电场线方向电势逐渐降低,根据电势走向,两场源电荷一定为正电荷,又电势变化不对称,则所带电荷量不相等,故B、C错误;xP点切线斜率为零,而φ-x图线的切线斜率表示电场强度的大小,则xP点的电场强度为零,该点左右两侧电场强度方向相反,故A、D正确. 6.A　解析 根据题意得200 keV=200×103×1.6×10-19 J=3.2×10-14 J,故选A. 7.A　解析 四个带电液滴均在匀强电场中做匀速直线运动,则所受向上的电场力与重力平衡,电场力对c做正功,电势能减少,重力对c做负功,机械能增加,A正确;在运动过程中,电场力和重力对a、b都不做功,因此a、b的电势能、机械能均不变,B错误;由于a、b、c、d均做匀速直线运动,说明电场力与重力平衡,即所有粒子所受电场力都向上,所有粒子都带正电,C错误;电场力对d做负功,电势能增加,机械能减少,D错误. 8.D　解析 由电荷的运动轨迹可知,电荷的受力沿着电场线的方向,所以电荷为正电荷,故A错误;粒子可能从N点减速运动至M点,也可能从M点加速运动到N点,故B错误;电场线密的地方电场强度大,电场线疏的地方电场强度小,由图可知,N点的电场强度大小大于M点的电场强度大小,在N点的受力大于在M点的受力,所以粒子在M点的加速度小于在N点的加速度,故C错误;假设带电粒子由M运动到N,电场力的方向与速度方向的夹角为锐角,故电场力做正功,电势能减小,即粒子在M点的电势能比在N点的电势能大,假设带电粒子由N运动到M,电场力的方向与速度方向的夹角为钝角,故电场力做负功,电势能增大,即粒子在M点的电势能比在N点的电势能大,故D正确. 9.BC　解析 根据点电荷的电势分布可知,M点和N点到点电荷的距离相等,则φM=φN,由W=qU可知,小球从M点到N点电场力做功为零,重力做正功,则小球在M点和N点的机械能相等,在N点的动能大于在M点的动能,即在N点的速度大于在M点的速度,故A错误,C正确;根据Ep=qφ,又φN>φP,且小球带负电,则EpP>EpN,故B正确;小球从M点运动到N点的过程中,电场力先做正功后做负功,D错误. 10.D　解析 此题考查带电粒子在静电场的运动问题. 根据题意,Ek=,Eq=Ee=m,联立得E=,A错误;由题知,第一个粒子做圆周运动,另一粒子受到的静电力发生变化,由静电力提供向心力有eE=,半径发生变化,则不是圆弧的一部分,B错误;因为轨迹为的电子动能为Ek,当该电子运动到B点时动能同样为Ek,此时若将运动到B点的该电子保持动能不变移动到P点,它会增加大小为eU的电势能,动能则减小为Ek-eU.由题图可知,轨迹为的电子的初动能比轨迹为的电子大,在从A点运动到P点过程中,该电子的电势能同样增加了eU,故沿运动的电子运动到P点动能大于Ek-eU,C错误;由图可知,电场强度离O点越远越小,已知|CQ|=2|BP|,UBP=U,则UCQ<2U,故电子从A经P到Q全程克服静电力做的功小于2eU,D正确. 11.AC　解析 设点电荷的电荷量为Q,根据点电荷电场强度公式E=k,又ra∶rb=1∶2,rc∶rd=1∶2,可知Ea∶Eb=4∶1,Ec∶Ed=4∶1,A正确,B错误;将一带正电的试探电荷由a点移动到b点做的功Wab=q(φa-φb),试探电荷由b点移动到c点做的功Wbc=q(φb-φc),试探电荷由c点移动到d点做功Wcd=q(φc-φd),由此可知Wab∶Wbc=3∶1,Wbc∶Wcd=1∶1,C正确,D错误. 12.解析 (1)带电小球放置于B点时恰好能保持静止,根据受力平衡有 F库=mg 根据库仑定律有 F库= 解得x=. (2)根据电势能变化量和电场力做功的关系有 WBC=-ΔEp=4.8×10-6 J B、C两点间的电势差 UBC= 解得UBC=15 V. 答案 (1)　(2)15 V 13.解析 (1)点电荷由A点移动到B点克服电场力做功,即电场力做负功,有 WAB=-4×10-3 J,WAB=qUAB 解得UAB==2 000 V 点电荷从B点移动到C点,电场力做正功,有 UBC= V=-300 V. (2)若φB=0,则 UAB=φA-φB EpA=qφA 解得EpA=-4×10-3 J. (3)A、C两点间电势差为 UAC=UAB+UBC=1 700 V 得UCA=-UAC=-1 700 V 由动能定理可得 EkA=qUCA=3.4×10-3 J. 答案 (1)2 000 V　-300 V　(2)-4×10-3 J (3)3.4×10-3 J 8 学科网（北京）股份有限公司 $