5 第1章 第五节 电势差及其与电场强度的关系（PPT同步课件）-【学而思】2026-2027学年高二物理必修第三册（粤教版）

该高中物理课件聚焦电势差的定义、公式及与电场强度的关系，通过知识辨析（如鸟儿站高压线问题）联系生活实例，衔接电势、电场力做功等旧知，搭建递进式学习支架。 其亮点在于结合典例分析（如带电体运动问题）和图像应用（φ-x、E-x图像），以科学思维（模型建构、科学推理）和物理观念（能量、相互作用）为核心，提供多种解题方法（如电势差计算两思路、电场力做功四法）。助力学生深化理解，教师可高效开展教学。

1.定义:电场中两点间电势的差值叫作电势差,也叫电压。 2.定义式:UAB=φA-φB或UBA=φB-φA。UAB的正负由A、B两点的电势决定,若φA>φB,则UAB>0,若φA< φB,则UAB<0。 3.电势差与电场力做功的关系 UAB= ,式中UAB为A、B两点间的电势差,WAB为q从初位置A运动到末位置B时电场力做的功, 计算时W与U的角标要对应。 第五节 电势差及其与电场强度的关系 知识 清单破 知识点 1 电势差 第1讲　描述运动的基本概念 1.关系式:U=Ed。 2.意义:匀强电场中任意两点之间的电势差等于场强与这两点沿电场方向的距离的乘积。 3.电场强度的另一种表达 (1)E= 。 (2)意义:在匀强电场中,场强在数值上等于沿场强方向距离为单位长度的两点间的电势差。 (3)场强的另一个单位为伏特每米,符号为V/m,1 V/m=1 N/C。 知识点 2 电势差与电场强度的关系 第1讲　描述运动的基本概念 1.鸟儿落在高压线上,虽然通电的高压线是裸露的导线,但鸟儿仍安然无恙,这是因为鸟儿的 身体不导电。 (　    ) 2.电势差和电势一样,是相对量,与零电势点的选取有关。 (　    ) 3.由UAB= 可知,沿等势面移动电荷,电场力不做功。 (　    ) 知识辨析 判断正误，正确的画“ √” ，错误的画“ ✕” 。 鸟儿落在高压线上安然无恙,是因为鸟两爪间的电势差几乎为零。 提示 ✕ 两点间的电势差由电场本身和两点的位置决定,与零电势点的选取无关。 提示 ✕ √ 第1讲　描述运动的基本概念 疑难 情境破 疑难 1 电势差的计算 讲解分析 1.电势差与电场力做功的关系 (1)关系:UAB= 或WAB=qUAB,其中WAB仅是电场力做的功,不包括从A到B移动电荷时其他力做 的功。 (2)适用范围:任何电场。 (3)电势能、电势、电势差、电场力做功之间的关系:EpA-EpB=qφA-qφB=q(φA-φB)=qUAB=WAB。 2.应用UAB= 求解电势差的两种思路 (1)将各量均带着正负号运算:WAB的正负号表示正负功,q的正负号表示电性。计算时W与U的 角标要对应,即UAB= 、UBA= 。 第1讲　描述运动的基本概念 (2)将各量的绝对值代入公式运算:计算时,WAB、q、UAB都取绝对值,然后根据题意判断电势的 高低和电势差的正负。 3.电场力做功的四种求法 四种求法 表达式 注意问题 利用功的定义 W=Fd=qEd (1)适用于匀强电场 (2)d表示沿电场线方向的距离 根据功能关系 WAB=EpA-EpB=-Δep (1)既适用于匀强电场,也适用于非匀强电场 (2)既适用于只受电场力的情况,也适用于受多种力的情况 电势差法 WAB=qUAB 利用动能定理 W电场力+W其他力=Δek 第1讲　描述运动的基本概念 典例　如图所示,带电体甲固定在绝缘水平面上的O点。另一个电荷量为+q、质量为m的带 电体乙从P点由静止释放【1】,经L运动到Q点时达到最大速度v【2】。已知乙与水平面间的动摩 擦因数为μ,静电力常量为k,重力加速度为g。求: (1)Q处电场强度的大小; (2)带电体乙从P运动到Q的过程中电场力所做的功; (3)P、Q之间的电势差。 第1讲　描述运动的基本概念 信息提取    【1】初速度为零。 【2】从P到Q,带电体乙加速运动,电场力大于摩擦力;到达Q点时电场力等于摩擦力,此时乙 的速度最大;带电体乙在Q点右侧运动时,摩擦力大于电场力。 思路点拨    带电体乙的运动分为两个阶段: 第一个阶段:从P到Q。带电体乙从P由静止开始向右运动,受到向右的电场力和向左的摩擦 力作用,做加速运动;到达Q点时,其所受的摩擦力和电场力相等,乙的速度最大,结合摩擦力公 式和电场力公式【3】,根据力的平衡条件【4】求出电场强度的大小;根据动能定理【5】求出乙从P 运动到Q的过程中电场力所做的功;根据电场力做功与电势差的关系【6】求出P、Q两点间的 电势差。 第二个阶段:从Q点向右运动。带电体乙受到向右的电场力小于向左的摩擦力,做减速运动, 直至速度为零。 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)到达Q点时带电体乙的速度最大,受到的摩擦力等于电场力。 电场力F=Eq(由【3】得到) 则μmg=Eq(由【4】得到) 得E=  (2)从P到Q过程,只有电场力和摩擦力做功,初速度为零,到Q点时速度最大 有W-μmgL= mv2-0(由【5】得到) 得W= mv2+μmgL (3)电场力做功W=qU(由【6】得到) 得U=  答案    (1)     (2) mv2+μmgL    (3)  第1讲　描述运动的基本概念 疑难 2 三公式E= 的理解及应用 讲解分析 1.定量计算匀强电场中的电势差 　　由U=EL cos α可知,若匀强电场的场强E和两点间距离L以及L与场强方向的夹角α已知, 则可求两点间的电势差。 由于公式U=EL cos α中,U与L成正比,所以图中的 = ,若已知UAB和UCB,可通过比例关系 找到C点;若已知在A、B连线上的一点C和UAB,也可以通过比例关系求得UCB。   结合电势差公式UAB=φA-φB,还可以推导出匀强电场中的两个常用结论: 第1讲　描述运动的基本概念 2.定性判定非匀强电场中的电势差 　　在非匀强电场中,在平均电场强度大的区域等长线段对应的电势差较大。如图所示的电 场中,AB=BC,由于AB段的平均电场强度大于BC段的平均电场强度,依据U=Ed,可判断UAB>UBC。 第1讲　描述运动的基本概念 3.等分法计算电场强度 (1)等分法 　　在匀强电场中,沿任意方向电势变化都是均匀的。如果把某两点间的距离等分为n段,则 每段两端点的电势差等于原电势差的 ,采用这种等分间距求解电势问题的方法,叫作等分法。 第1讲　描述运动的基本概念 (2)求解电场强度的思路 　　已知匀强电场中某几个点的电势,求解电场强度的思路如下: 第1讲　描述运动的基本概念 典例 (多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面【1】,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点 的电势分别为10 V、17 V、26 V【2】。下列说法正确的是 (　     )   A.电场强度的大小为2.5 V/cm B.坐标原点处的电势为1 V C.电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D.电子从b点运动到c点,电场力做功9 eV ABD 第1讲　描述运动的基本概念 信息提取    【1】匀强电场的等势线是直线,所以只需在xOy平面内找到电势相等的两个点 就可以确定一条等势线。 【2】已知a、b、c三点的电势,可以在两点的连线上找到和第三个点电势相等的点。 思路点拨    解答本题的思路如下: 第一步:确定场强 第二步:确定O点电势。根据ac Ob,得Uac=UOb,求得O点电势。 第三步:确定电势能和电场力做功。根据WAB=qUAB=q(φA-φB)=EpA-EpB求解电子电势能和电场力 做的功。 第1讲　描述运动的基本概念 解析    方法一:如图所示,在ac连线上一定存在电势为17 V的点,设为b'点,则b、b'连线为等势 线,垂直bb'且由高电势指向低电势即为电场强度的方向,如图所示。   根据匀强电场的电势分布特点可知  = ,即 = ,解得cb'=4.5 cm,再根据几何关系 知,c、b两点沿场强方向的距离d= =  cm=3.6 cm,因此电场强度大小为E=   V/cm=2.5 V/cm,A正确;由于ac和Ob平行且相等,故φc-φa=φb-φO,解得坐标原点处的电势 为φO=1 V,B正确;Uab=φa-φb=10 V-17 V=-7 V,电子从a点到b点电场力做功为W=qUab=7 eV>0, 所以电子在a点的电势能比在b点的高7 eV,C错误;同理,Ubc=φb-φc=17 V-26 V=-9 V,电子从b点 运动到c点电场力做功为W'=qUbc=9 eV,D正确。 方法二:由于ac垂直于bc,沿ca和cb两方向的场强分量大小分别为E1= =2 V/cm、E2= = 1.5 V/cm,根据矢量合成法则可知E= =2.5 V/cm,A正确。其余选项的分析同方法一。 第1讲　描述运动的基本概念 疑难 3 φ-x、E-x、Ep-x图像的理解及应用 讲解分析 1.φ-x图像的理解和应用 φ-x图像描述的是静电场中沿某一方向电势φ随位置x变化的情况,结合φ-x图像可以分析电势 φ的特点,可进一步分析场强E、电荷的电势能等有关问题。关于φ-x图像有以下三个方面的 应用: (1)根据φ-x图像可以直接判断各点电势的高低,并可根据电势高低关系确定电场强度的方向。 (2)电场强度的大小等于φ-x图线切线斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切 线的斜率为零。 (3)根据φ-x图像结合Ep=qφ分析电荷移动时电势能 的变化,再结合功能关系可确定电场力做功情况。 第1讲　描述运动的基本概念 2.E-x图像的理解及应用 　    E-x图像描述静电场中电场强度E沿x轴变化的规律,结合E-x图像可分析电场中的场 强E、电势φ的分布规律,进而分析带电粒子所受的电场力、加速度、电势能等有关问题。 解答关于E-x图像问题可把握以下四点: (1)根据E-x图像可直接判断电场强度,电场强度为正值,说明电场强度方向与规定的正方向相 同,电场强度为负值,说明电场强度方向与规定的正方向相反。 (2)根据E-x图像可判断电势的高低,由图像确定电场线方向后,根据沿电场线方向电势逐渐降 低,从而确定电势的高低。 (3)将x轴上一段距离x分成很多微小单元Δx,由公式U=EΔx知,E-x图像中曲线与x轴所围成的 “面积”表示电势差U。 第1讲　描述运动的基本概念 (4)结合F=qE,根据E-x图像判断出带电粒子在x轴各点运动时所受的电场力,再结合a= 、WF =Fx、WF=-ΔEp判断粒子的加速度、电场力做功、电势能变化等情况。 3.Ep-x图像的理解和应用 　    Ep-x图像描述的是静电场中某点电荷在某一方向上各点的电势能随位移变化的规律。 由ΔEp=-qEx可知Ep-x图线的切线斜率的绝对值等于电场力大小,结合动力学规律可判断加速 度、动能等随位移的变化情况。 第1讲　描述运动的基本概念 $