4.1 相交线 通关检测卷2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

4.1 相交线 一、单选题 1．如图，直线被直线所截，则与是（    ）    A．邻补角 B．同位角 C．对顶角 D．内错角 2．如图所示，下列说法正确的是（   ） A．与是同位角 B．与是内错角 C．与是同位角 D．与是同旁内角 3．下列各图中，∠1 与∠2 是对顶角的是（  ） A． B． C． D． 4．下面四个图形中与是对顶角的图形有（   ）个． A． B．1 C． D． 5．如图图形中和是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 6．在如图所示的风筝骨架中，与构成同旁内角的是（   ） A． B． C． D． 7．如图，与互为同旁内角的角共有（   ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，下列各组角中是同位角的是（　　） A．∠1和∠2 B．∠3和∠4 C．∠2和∠4 D．∠1和∠4 二、填空题 9．已知与为对顶角，，则 °． 10．如图，的同旁内角是 ，的内错角是 ，的同位角是 ．    11．如图，的同位角是 ，的内错角 ，的同旁内角是 ． 12．如图所示，直线a，b被直线l所截，则图中同旁内角有 对，分别是 ． 13．如图，在中，，过点B作三角形的边上的高，过D点作三角形的边上的高． （1）的同位角是 ． （2）的内错角是 ． （3）点B到直线的距离是线段 的长度． （4）点D到直线的距离是线段 的长度． 14．如图，图中有 对同位角. 三、解答题 15．如图，已知点A在的一边上．按要求画图并填空： (1)过点A画直线，与的另一边相交于点B； (2)过点A画的垂线段，垂足为点C； (3)过点C画直线，交于点D； (4)点A到直线的距离是线段______的长度． 16．数学活动 （1）如图，请你找出汉字“土”中所有的同位角、内错角、同旁内角； （2）写出你姓氏中所有的同位角、内错角、同旁内角． 17．如图所示，三条直线相交于一点，求的度数． 18．如图，根据汉字“士”中标注的角，回答下列问题： (1)与成同位角的是______； (2)与成内错角的是______； (3)图中有______对同旁内角，分别是______． 19．如图，直线、相交于点，，平分． (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，求的度数． 20．如图，点A，O，B在一条直线上，平分，是内部的一条射线． (1)若，，求的度数． (2)若，，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】根据“三线八角”模型，求解即可． 【详解】解：由“三线八角”模型可得，与是内错角， 故选：D 【点睛】此题考查了“三线八角”模型，解题的关键是熟练掌握相关基础知识． 2．D 【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的定义解答即可． 本题考查了同位角，内错角，同旁内角的定义，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：A. 与是同旁内角，错误，不符合题意， B. 与是内错角，错误，不符合题意， C. 与是同位角，错误，不符合题意， D. 与是同旁内角，正确，符合题意， 故选：D． 3．A 【分析】本题考查了对顶角的定义，由定义：角的两边分别互为反向延长线的两个角叫做对顶角，进行逐一判断，即可求解．理解定义是解题的关键． 【详解】A.符合定义，故此项正确； B.其中有一条边不是互为反向延长线，故不符合题意；； C.不共顶点，其中有一条边不是互为反向延长线，故不符合题意； D.其中有一条边不是互为反向延长线，此项错误，故不符合题意； 故选：A． 4．A 【分析】本题主要考查了对顶角的定义．如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角，根据对顶角的定义进行求解． 【详解】解：根据定义可得，个图中与均不是对顶角． 故选：A． 5．C 【分析】本题考查了对顶角的定义，如果两个角有公共顶点，其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角．根据对顶角的定义逐项识别即可． 【详解】解： A、B、D中∠1与∠2的两边不是互为反向延长线，故A、B、D错误； C、∠1与∠2符合对顶角的定义； 故选：C． 6．A 【分析】本题考查的是同旁内角的定义，关键是知道哪两条直线被第三条直线所截．根据同旁内角是两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两个角判断即可． 【详解】解：与构成同旁内角的是． 故选：A． 7．C 【分析】本题考查了对同旁内角的定义的理解和运用，根据同旁内角的定义求解即可． 【详解】解：与互为同旁内角的角有：，，，一共3个， 故选C 8．D 【分析】根据同位角的定义分析即可，两条直线被第三条直线所截,如果两个角分别在两条直线的同侧,且在第三条直线的同旁,那么这两个角叫做同位角． 【详解】A. ∠1和∠2是邻补角，不符合题意； B. ∠3和∠4是同旁内角，不符合题意； C. ∠2和∠4没有关系，不符合题意； D. ∠1和∠4是同位角，符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查了同位角的定义，理解同位角的定义是解题的关键． 9．35 【分析】本题主要考查了对顶角性质，根据对顶角相等，得出答案即可． 【详解】解：∵与为对顶角，， ∴． 故答案为：35． 10． 【分析】两直线被第三条直线所截，同位角位于两直线同侧，第三条直线的同旁；内错角位于两直线之间，第三条直线的两侧；同旁内角位于两直线之间，第三条直线的同侧． 【详解】解：由图可得：的同旁内角是； 的内错角是； 的同位角是， 故答案为：；；． 【点睛】本题涉及到三线八角的知识，熟练掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是关键． 11． 和 【分析】本题主要考查了三线八角，涉及同位角、内错角、同旁内角的定义有关知识，数形结合，根据同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可得到答案，熟记同位角、内错角、同旁内角的定义，识别图形是解决问题的关键． 【详解】解：如图所示： 的同位角是，的内错角是，的同旁内角是和， 故答案为：；；和． 12． 2 ∠3和∠5，∠2和∠8 【分析】同旁内角是指两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，根据此定义进行判断即可． 【详解】根据定义，∠3和∠5，∠2和∠8，均为同旁内角， 故答案为：2；∠3和∠5，∠2和∠8． 【点睛】本题考查同旁内角的识别，理解同旁内角的定义是解题关键． 13． 【分析】本题考查了同位角、内错角、点到直线的距离，熟练掌握基础概念是解题的关键． 根据同位角、内错角的概念，点到直线的垂线段的长度是点到直线的距离可得答案． 【详解】解：的同位角是， 的内错角是， 点B到直线的距离是线段 的长度， 点D到直线的距离是线段 的长度， 故答案为：； ； ；． 14．10 【分析】根据同位角定义判断即可． 【详解】同位角有： 直线和被直线所截得到的同位角为：和，和，和，和； 直线和被直线所截得到的同位角为：和，和； 直线和被直线所截得到的同位角为：和，和； 直线和被直线所截得到的同位角为：和，和. 共有10对． 故答案为：10. 【点睛】本题主要考查了同位角的判断，确定两条直线被第三条直线所截的位置关系是解题的关键. 15．(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 (4) 【分析】本题考查作图-复杂作图，点到直线的距离，平行线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． （1）根据要求作出图形即可． （2）根据要求作出图形即可． （3）根据要求作出图形即可． （4）利用平行线的性质求解即可． （5）根据点到直线的距离的定义，解决问题即可． 【详解】（1）解：直线如图所示： （2）解：的垂线段如图所示： （3）解：直线如图所示： （4）解：点A到直线的距离是线段的长度 故答案为：． 16．（1）见解析；（2）见解析（答案不唯一） 【分析】（1）根据同位角、内错角和同旁内角的定义即可得到结论； （2）依题意，写出“于”子中的所有的同位角、内错角、同旁内角． 【详解】解：（1）同位角：与，与，内错角：与，与，同旁内角：与，与； （2）如图，“于”子中的所有的同位角、内错角、同旁内角 同位角：与，与， 内错角：与，与，与，与； 同旁内角：与，与，与，与． 17． 【分析】本题考查了对顶角的性质、平角的意义；由对顶角相等得，再由平角定义有，从而可得所求结果的度数． 【详解】解：如图所示，由“对顶角相等”，可得． 由平角的定义，知， 所以． 18．(1) (2) (3)2，与与 【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义． 根据同位角是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，可得答案；根据两个角位于截线的两侧，两条直线的中间的角是内错角，可得答案；根据同旁内角是两个角位于截线的同旁，两条直线的中间，可得答案． 【详解】（1）解：与成同位角的是， 故答案为：； （2）解：与成内错角的是， 故答案为：； （3）解：图中有2对同旁内角，分别是与与， 故答案为：2，与与． 19．(1)见解析 (2) 【分析】此题主要考查了角平分线的定义以及邻补角的定义，垂线的定义； （1）直接利用角平分线的定义以及结合邻补角的定义得出答案； （2）结合已知得出的度数，再利用角平分线的定义得出答案． 【详解】（1）解： 与的位置关系：互相垂直， 理由：平分， ， ， ， 与的位置关系：互相垂直； （2）：：， ， ， ， ． 20．(1) (2) 【分析】本题考查了角的计算，角平分线的定义． （1）根据角平分线的定义可得，进而根据，即可求解； （2）根据已知得出，进而可得，即可求解． 【详解】（1）解：∵平分，， ∴， ∴； （2）解：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $