3.6 角 通关检测卷 2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

3.6 角 一、单选题 1．在AOB的内部任取一点C，作射线OC那么有（　　） A．AOC=BOC B．AOC >BOC C．BOC >AOB D．AOB >AOC 2．一艘运输船在处遇险后，向位于处的救生船报警，处的救生船相对于处的位置是（    ）    A．北偏东，50n mile B．南偏西，50n mile C．南偏西，50n mile D．北偏东，50n mile 3．如图，把含有的直角三角板斜边放在直线l上，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．我们知道，钟表表面被分成12个大格，60个小格，表面一周，当钟表正常运转到2时40分时，此时时针和分针的夹角度数是（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知点是射线上一点，过作交射线于点，交射线于点，下列结论正确的是（　　） A．的余角只有 B．图中互余的角共有对 C．的补角只有 D．图中与互补的角共有个 6．下列说法中，正确的是（    ） A． B． C．当时针指向时，时针与分针的夹角是 D．两个锐角的和一定是钝角 7．如图，将书页斜折过去，使角的顶点A落在处，BC为折痕，BD为的平分线，则（    ） A． B． C． D． 8．钟面上3点20分时，时针与分针的夹角度数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图所示，，，则的度数是 ． 10．如图已知是的角平分线，如果，那么 ．（结果用度表示） 11．在同一个平面内，，，则 ． 12．如图，已知平分，若，，则 ． 13．电影院在小明家的南偏东方向600米处，那么小明家就在电影院 偏 方向600处． 14．如图，直线相交于点O，平分，平分，，则 ． 三、解答题 15．如图，在同一平面内，有任意四点，，，； (1)画出直线，射线，连接； (2)小明红测量，，求的度数； (3)直接写出图中共有几个角（平角除外） 16．已知：如图，，平分， (1)当，求的度数； (2)若，求的度数． 17．如图，已知直线，相交于点，平分，平分，． (1)试说明：； (2)求的度数． 18．如图，和分别是的余角和补角，且射线是的平分线．求的度数． 19．如图，已知，平分，平分． (1)若是直角，求的度数； (2)若，则是多少度？ 20．如图，与互为补角，与互为余角． (1)若，求的度数． (2)若平分，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】利用角的大小进行比较，即可完成解答． 【详解】解：因为射线OC在∠AOB的内部，那么∠AOC在∠AOB的内部，且有一公共边；则一定存在∠AOB>∠AOC． 故选D． 【点睛】本题考查角的大小比较，关键是找到正确的比较方法． 2．A 【分析】根据方位角的概念以及确定位置的方法，可得答案． 【详解】解：由图知，遇险船B相对于救生船A的位置是北偏东，50n mile， 故选：A． 【点睛】本题考查了方向角的知识点，解答本题的关键是理解确定一个点的位置需要两个量：一个是方向角，一个是距离． 3．D 【分析】本题主要考查直角三角形内角和与平角的性质，熟练掌握直角三角形内角特点和平角为是解题关键． 先确定三角板的内角，再利用平角与对顶角等知识，通过角度关系求出 ． 【详解】解：直角三角板含角，则另一个锐角为 ． ∴ 故选：D ． 4．C 【分析】本题主要考查了钟面角的相关计算． 【详解】解：当时钟的时间为2点整时，时针与分针的夹角为, 已知时针每分钟旋转，分针每分钟旋转， 当钟表显示时, 分针旋转度数为， 时针旋转的度数为， 此时分针与时针的夹角为． 故选∶C． 5．B 【分析】此题考查了余角和补角，根据垂直定义可得，然后再根据余角定义和补角定义进行分析即可求解，掌握互余和互补的定义是解题的关键． 【详解】解：、∵，， ∴， ∴，， ∴是的余角，也是的余角，故错误，不合题意； 、∵，， ∵， ∴，，，， ∴图中互余的角共有对，故正确，符合题意； 、∵，， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴的补角有和，故错误，不合题意； 、∵， ∴图中与互补的角共有个，故错误，不合题意； 故选：． 6．A 【分析】根据度分秒的换算，可判断A、B；根据钟面角，可判断C；根据角的和差，可判断D． 【详解】解：A、，故本选项符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、当时钟指向时，时针与分钟的夹角是，故本选项不符合题意； D、两个锐角的和可能是锐角、可能是直角、也可能是钝角，故本选项不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查了度分秒的换算，大的单位化小的单位乘以进率，小的单位化大的单位除以进率． 7．B 【分析】根据折叠得出，根据角平分线，得出求出 ,即可得出答案． 【详解】解析：由题意可知，因为BD为的平分线，所以， 所以． 故选： 【点睛】本题考查了角的计算和翻折变换的应用，关键是求出． 8．A 【分析】时针走一分钟是0.5°，分针走一分钟是6°，利用角度之间数量关系进行求解即可． 【详解】解：由题意，得 （6-0.5）×20°-90°=110°-90°=20°， 故选：A． 【点睛】本题考查钟面角问题，熟知时针和分针所走的度数，找出角度之间的关系是解决问题的关键． 9．/度 【分析】本题考查了角的和差，互为余角的性质，数形结合是解题的关键．根据同角的余角相等即可求解 ． 【详解】解：， ， ． 故答案为：． 10．/41度 【分析】本题主要考查了角平分线的定义，直接根据角平分线的定义即可得到答案． 【详解】解：∵是的角平分线，， ∴， 故答案为：． 11．110度或30度 【分析】本题考查了角的运算，先进行分类讨论以及作图，然后列式计算，即可作答． 【详解】解：当在外部时，如图所示： ∴， 当在内部时，如图所示： ∴． 综上：或． 故答案为：110度或30度 12． 【分析】本题考查的知识点是几何图形中角度的计算、角平分线的定义．由题意得到，再利用角平分线得到的度数，即可得到结果． 【详解】解：，， ， 平分， ， ， ． 故答案为：． 13． 西 北 【分析】此题考查方向角．确定物体位置的两大要素是：方向与距离；根据方向的相对性可知：方向相对，角度不变，两个物体的距离不变，据此解答． 【详解】解：电影院在小明家的南偏东方向600米处，那么小明家就在电影院西偏北方向600处． 故答案为：西，北． 14． 【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，设，则由角平分线的定义得，根据平角的定义可建立方程求出，进而由平角的定义求出的度数，再由角平分线的定义和角的和差关系求出的度数即可得到答案． 【详解】解：设， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 15．(1)见解析 (2) (3)共5个 【分析】本题主要考查了直线、线段、射线的定义，角的定义，角度的计算，按照题目要求作出图形，熟练掌握直线、线段、射线的特点，是解题的关键． （1）根据直线、射线的定义作图即可； （2）根据求解即可； （3）根据角的定义解答即可． 【详解】（1）解：如图，直线，射线，连接即为所画， ； （2）解：∵，， ∴； （3）解：图中的角有：，共5个． 16．(1) (2) 【分析】本题考查了角平分线的定义，正确理解题意是解题的关键： （1）设，根据角平分线的定义得出，进而求出x的值，即可得出答案； （2）设，根据角平分线的定义得出，进而求出x的值，即可得出答案． 【详解】（1）解：∵，平分， ∴设，则：， ∴， ∴， ∴， ∴的度数为：； （2）∵，平分， ∴设，则：， ∴， ∴， ∴， ∴的度数为：． 17．(1)见解析 (2) 【分析】本题考查的是角平分线的定义，角的和差运算，垂直的定义，熟练掌握以上知识点是关键． （1）先证明，，再利用角的和差运算可得结论； （2）由条件可得，求解，再进一步求解即可． 【详解】（1）解：由条件可知， ∵平分， ∴， ∴， ∴； （2）由条件可知， ∴， ∴， ∴， ∴． 18． 【分析】设，利用建立方程即可解题． 【详解】解：由题意，得． 设，则． 射线是的平分线， ， ， ， 解得， 即． 【点睛】本题考查了余角与补角的定义，角平分线的定义 ，熟练掌握余角和补角关系是解题的关键． 19．(1) (2) 【分析】本题考查了角的计算，角平分线的定义； （1）根据角平分线的定义可得，，再根据进行计算即可得解； （2）根据（1）的结论得到，然后代入进行计算即可得解． 【详解】（1）解：∵平分， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵是直角， ∴； （2）解：根据（1）的结论， ∴， ∴， 解得． 20．(1) (2) 【分析】本题使用“互余的两个角和为，互补的两个角和为”，结合角平分线将角分成两个相等的部分，进行求解． 【详解】解：因为与互为补角，与互为余角， 所以． （1）因为，所以． 故答案为：． （2）因为，所以，所以， 所以． 又因为平分，所以． 故答案为：． 【点睛】本题考查了余角、补角的定义以及角平分线的性质，解题关键是熟练掌握“互余的两个角和为，互补的两个角和为”并能结合角平分线的性质进行角度的计算． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $