陕西省延安市新区第四中学2025-2026学年上学期第二次学情评估九年级数学试题

3888 8 ǒ ● 8 试卷类型： 000 O0000 延安市新区第四中学2025~2026学年第一学期第二次学情评饣 000Q0O00O 00O。0O00o 。。0000000 九年级数学 0 县市区 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6.页，总分120分。考试 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、 级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 学 校 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 都 瓶 第一部分（选择题 共24分) 姓 名 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.-4的倒数是 A-1 4 B.-4 c D.4 班 级 2安塞腰鼓是延安地区的一种传统民间舞蹈艺术，如图是一个腰鼓的示意图，其俯视图为 B 正面 期 试 场 图 (第2题图) 3.如图，AB∥CD,点C在BE上，若∠DCE=140°，则∠B的度数为 A.30° B.409 C.50° D.65° B 考 号 D (第3题图) (第5题图) 4.计算4a3b÷2a的结果是 ooooooo。O 0。。。。。000 9.6o6ǒ A.2a2b B.26 C.2a2 D.4a2b 8 5.如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE,点F在线段DE上，连接AF、CF ∠AFC=90°，若AC=10,BC=14,则DF的长为 A.8 B.4 C.2 D.1 oO 延安市新区第四中学九年级数学第二次学情评估A第1页（共6页） ● 00.0000.0 ,n2 6将一次函数y=-2x的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的新一次 函数的图象过点 A.(2,-5) B.（2,-3) C.(2,-15) D.（2,7) 7.如图，在正方形ABCD中，CD=6,延长BA至点E,连接CE交AD边于点F,若E AE:BE=13,则DF的长为 A.2 B.4 C.6 D.8 8.二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c均为常数，且a≠0)中x、y的部分对应值如下表： -3 -2 0 1 3 5 (第7题图) 7 0 -8 -9 -5 7 则关于这个二次函数的结论正确的是 A图象开口向下 B图象的对称轴是直线x=之 C.图象与x轴的交点坐标为(-2,0)和(2,0) D.当x>3时，y随x的增大而增大 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.因式分解：x2+6x+9=」 10.将如图所示的正六边形绕着它的中心0旋转n°(0<<360)后，能够与原来的图形完全重合，则 n的值可以是 ·(写出一个符合题意的数即可) 11.某校为响应二十大报告的育人精神，进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，积极开展 “阳光体育”活动.九年级(1)班共32名同学报名参加了篮球、足球训练活动.已知该班每人只 参加了一项训综活动，且参加篮球训练活动的人数比参加足球训练活动的人数多12人.若设该 班参加篮球训练活动的人数为x人，则根据题意可列出方程为 12.如图，△ABC内接于⊙0，连接OB、OC,若点A是优弧BAC的中点，∠ABC=55°，则∠B0C的度 数为 (第10题图) (第12题图) (第14题图) 13.若点A(-5,)和点B(-3,2)均在反比例函数y=m-5(m为常数)的图象上，则与2的大 小关系为y y2（填“>”“<”或“=”) 14.如图，在菱形ABCD中，AB=6,点E为射线DA上的动点，点F为射线DC上的动点，且DE=DF, 连接CE、BF,若菱形ABCD的面积为18，则BF+CE的最小值为 延安市新区第四中学九年级数学第二次学情评估A第2页（共6页） 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算：(2025-m)°-8-|1-√2 16.(5分)解方程：2红+，1=3. x-11-x 17.(5分)解不等式：2-2≥2，并把解集在如图所示的数轴上表示出来 52 方-432立01234 (第17题图) 18.(5分)如图，在△ABC中，请用尺规作图法在线段AB上求作一点D,连接DC,使DC=DB.（保 留作图痕迹，不写作法) B (第18题图) 19.（5分)如图，在菱形ABCD中，E、F分别是边AB、BC上的点，且AE=CF,连接AF、CE. 求证：AF=CE. E B (第19题图) 延安市新区第四中学九年级数学第二次学情评估A第3页（共6页） 20.(5分)某校为弘扬法治精神，营造校园良好尊法学法守法环境，该校学生会宣传部决定从 A.《民法典》、B.《未成年人保护法》、C.《刑法》、D.《义务教育法》中随机抽取两本法律并选取 部分内容作为学校法治宜传栏内容. (1)若先从这4本中随机抽取一本，则抽到D.《义务教育法》的概率为 (2)请用列表或画树状图的方法，求抽取的两本法律中有A.《民法典》的概率， 21.(6分)万佛楼位于陕西省榆林市境内，创建于清康熙二十七年，某数学小组的成员想利用所学 知识测量万佛楼的高度AB(如图).首先，该小组成员在点C处测得万佛楼的顶端A的仰角 ∠ACB=37°；随后，该小组成员从点C处移动16米到达点D处（即CD=16米），在点D处竖立 一根高为2米的标杆DE,此时，万佛楼在太阳光下的影子末端与标杆在太阳光下的影子末端恰 好重合于地面上的点F处.经测量知DF=1米，已知DE⊥BC,AB⊥BC,点C、F、D、B在同一直 线上，图中所有点均在同一平面内，请你帮助该数学小组的成员求出万佛楼的高度AB.(参考数 据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75) C37 D (第21题图) 22.(7分)在2025年的全国两会上，“体重管理”被纳人国家健康战略，国家卫生健康委员会宣布持 续推进为期三年的“体重管理年”行动，目的就是在全社会形成重视体重、管好体重，健康饮食、 积极参与运动锻炼等良好的生活方式和习惯.已知在一定范围内，标准体重y(单位：kg）与身 高x(单位：cm)之间符合一次函数关系，其部分对应值如表（粗略估计标准体重）： 身高x/cm 160 161 162 标准体重y/kg 54 54.9 55.8 (1)求y与x之间的函数关系式；（无需写出自变量的取值范围） (2)在(1)的条件下，已知小军的身高为175cm,求小军的标准体重为多少kg? 延安市新区第四中学九年级数学第二次学情评估A第4页（共6页） 23.(7分)西安，这座见证了干年历史的城市，以其深厚的文化底蕴和丰富的旅游资源吸引着各地 游客.某景区管理处为了解景区的服务质址，现从该景区11月份某天的游客中随机抽取若干名 游客对景区的服务质量进行评分，评分结果用x(单位：分)表示，将全部评分结果按以下四组进 行整理，并绘制了如下不完整的统计图表： ↑人数/名 100 人数 分组 评分x/分 各组 (频数) 总分/分 80 A 60≤x<70 16 1100 60 50 B D 70≤x<80 合 3000 25% C 80≤x<90 94 8000 20 B D 90≤x≤100 50 4900 0 60708090100评分/分 (第23题图)》 请根据上述信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图，所抽取游客评分的中位数落在 组； (2)求所抽取游客评分的平均分数； (3)若规定游客评分不低于80分，则认定此游客对该景区的服务质量较为满意.假设这天该景 区有2000名游客，请你估计这2000名游客中对该景区的服务质量较为满意的有多少名？ 24.(8分)如图，⊙0是△ABC的外接圆，AC是⊙0的直径，点D在⊙0上，连接BD、CD,过点C作 CE⊥BD,交DB的延长线于点E,已知∠BDC=∠DCA. (1)求证：CE为⊙0的切线； (2)若BE=1,CE=2,求⊙0的直径 (第24题图) 延安市新区第四中学九年级数学第二次学情评估A第5页（共6页） (8分)拥有“梦之队”称号的我国跳水队自1984年洛杉矶奥运以来逐渐成为这项运动的霸主， 某跳水运动员在进行跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是一条抛物线.已知跳板 AB的长为2米，跳板与水面OD的距离OB为3米，该跳水运动员在距离点0的水平距离为.3 米时，距水面的最大高度为4米，OB LOD,以OD所在直线为x轴，OB所在直线为y轴建立平 面直角坐标系如图所示 (1)请求出图中抛物线的函数解析式； 0 0 (2)求该运动员的落水点E与点0的水平距离 0 D (第25题图) 0 (12分)【问题探究】 (1)如图1，在矩形ABCD中，点E为边AD.的中点，连接BE,过点C作CF⊥BE于点F 燕 ①求证：△ABE∽△FCB; 擗 ②若BF·BE=4,求BC的值 豆 【问题解决】 进 (2)如图2，矩形ABCD是一个大型植物园，点C为植物园的出口，AD的中点E为植物园的人 游 口，BE、BD、FC是三条观赏主道，CF⊥BE于点F,交BD于点G,其中△ABE区域以常绿针叶树 母 为主，△BDE区域以落叶针叶树为主，△BCG区域以竹类为主，△DCG区域以花卉植物为主，已 哦 知C=多，BC=2万km,小丽现在在植物园的出口C处，求小丽沿路线CD一DE到达入口E处 蘭 BG 2 所走的路程（即求CD+DE的长）.（观赏主道的宽度、植物园出人口的大小均忽略不计）》 学 图1 图2 (第26题图) 郑 燃 延安市新区第四中学九年级数学第二次学情评估A第6页（共6页）