第28章 样本与总体【章末复习】 课件-2025-2026学年华东师大版九年级数学下册

该初中数学课件系统梳理了“样本与总体”单元核心知识，涵盖普查与抽样调查的区别，总体个体样本样本容量的概念，抽样调查的可靠性，简单随机抽样，用样本估计总体及借助调查做决策等考点。通过考点分类例题解析，从基础概念到实际应用层层递进，构建“概念辨析-方法掌握-实际决策”的知识网络。 其亮点在于以真实情境问题驱动复习，如鱼塘鱼数估计、跳高选手选拔、乡村振兴种植方案等，培养学生用数学眼光抽象现实问题，用数学思维进行数据推理和运算分析，用数学语言表达统计模型。设计分层练习，从概念辨析到综合决策，适配不同学生需求，助力教师精准复习，提升学生知识应用与核心素养。

2025-2026学年华东师大版数学九年级下册【示范课课件】 第28章 样本与总体 章末复习 返回 考点1 普查与抽样调查 1. 下列调查中，适合用普查的是______，适合用抽样调查的是____________. ①了解全国青少年儿童的睡眠时间； ②了解乘客是否携带危险物品乘坐高铁； ③了解某班学生对“雷锋精神”的知晓率； ④了解某市居民对废电池的处理情况； ⑤了解黄河中某些鱼的数量； ⑥了解市民对某部电影的喜欢程度. ②③ ①④⑤⑥ 考试考法 2 返回 2. 4月15日是全民国家安全教育日，某校为了摸清该校九年级800名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了80名师生进行问卷调查，在本次调查中，总体是________________________________；个体是________________________________；样本是________________________________________；样本容量是________. 800名师生的国家安全知识掌握情况 每名师生的国家安全知识掌握情况 被抽取的80名师生的国家安全知识掌握情况 80 考试考法 3 返回 考点2 抽样调查的可靠性 3. [2025杭州模拟]每年的6月6日是全国爱眼日. 为了解某初中学校2 000名学生的视力情况，某兴趣小组的同学制定了如下调查方案，最合理的是(　　) A. 抽取八年级200名女生进行调查 B. 按学籍号随机抽取200名学生进行调查 C. 抽取九年级200名男生进行调查 D. 按学籍号随机抽取5名学生进行调查 B 考试考法 4 返回 4. 某教育网站正在就“中小学生对教师上课拖堂现象的反应”的问题进行在线调查，你认为调查结果________(填“具有”或“不具有”)代表性，理由是______________________________________________________________________________. 不具有 某教育网站在线调查的范围和人群太集中，针对性强，不具有代表性 考试考法 5 返回 考点3 简单随机抽样 5. 下面的抽样方法是简单随机抽样的是(　　) A. 在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2 709的为三等奖 B. 某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其质量是否合格 C. 某学校从行政人员、教师、后勤人员中分别抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见 D. 用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验 D 考试考法 6 返回 6. 为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中的鱼可估计为(　　) A. 3 000条 B. 2 200条 C. 1 200条 D. 600条 C 考试考法 7 考点4 借助调查做决策 7. 某船队要对下月是否出海做决策，若出海后是好天气，可得收益5 000元；若出海后天气变坏，将要损失2 000元. 若不出海，无论天气好坏都要承担1 000元的损失费. 船队队长通过上网查询下月的天气情况后，预测下月好天气的概率是60%，坏天气的概率是40%，则应该如何做决策？ 考试考法 8 返回 【解】根据题意，预计出海的收益为5 000 ×60%＋(－2 000)×40%＝2 200(元). 不出海则损失1 000元，所以应该选择出海. 考试考法 9 8. 为弘扬体育精神，某市计划举办一场校际运动会，阳光中学拟派一名跳高运动员参加比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，将他们的成绩(单位：m)绘制成如图所示的折线统计图，并将数据进行整理与分析(如下表).   平均数/m 众数/m 中位数/m 方差 甲 1. 69 1. 68 1. 68 s甲2 乙 a 1. 69 b 0. 002 55 考试考法 10 根据以上信息，解答下列问题： (1)上表中，a＝________，b＝________. (2)甲、乙两人中，谁的成绩更稳定？请说明理由. 1. 69 1. 70 考试考法 11 (3)经预测，跳高1. 69 m就很可能获得冠军. 该校选哪名运动员去参赛，获取跳高比赛冠军的可能性大些？请说明理由. 选乙. 理由如下： ∵乙成绩在1. 69 m及1. 69 m以上的次数较多，∴选乙. 返回 考试考法 12 思想 数形结合思想 9. 为了进一步推进“乡村振兴”计划，提高农民收入. 某村根据当地的地理条件，计划要在一座最大海拔高度为1 000 m的山上，选一处山坡，开垦150亩的农田，用于种植甲、乙两种农作物. 为了提高种植农作物的经济效益，相关工作人员对这两种农作物的市场销售情况及种植条件进行了如下调研： 考试考法 13 ①甲种农作物的价格随时节波动较大，工作人员从一年中随机抽取30天进行调查，并绘制了这30天销售价格(单位：万元/t)的频数分布直方图，如图①所示. 乙种农作物的市场销售价格基本保持在0. 6万元/t. ②甲种农作物的年平均产量p(单位：t/亩)随种植高度h(单位：m)变化的大致图象(图象由线段AB和线段BC组成)如图②所示. 乙种农作物的年平均产量为2 t/亩，种植高度h(单位：m)对产量的影响忽略不计. 考试考法 14 ③由于建设灌溉系统、物质运输等会产生种植成本，工作人员在山坡上选取了部分有代表性的地点测算平均种植成本w(单位：万元/亩)，数据如下表： 种植高度h (单位：m) 0 50 200 400 600 700 平均种植成本w (单位：万元/亩) 0. 3 0. 315 0. 36 0. 42 0. 48 0. 51 考试考法 15 根据以上信息，解决下列问题： (1)当种植高度为600 m时，求甲种农作物的年平均产量； 考试考法 16 考试考法 17 (2)若要求甲种农作物的种植面积不少于乙种农作物的2倍，为了使农民获得更高的利润，请你为该村规划种植方案，并说明理由. 种植方案为在海拔高度为600 m处种植甲种农作物100亩，乙种农作物50亩. 理由如下：甲种农作物平均销售价格为(6×0. 5＋7×0. 7＋13×0. 9＋4×1. 1)÷30＝0. 8(万元/t)， 由③中表格中的数值可知w是h的一次函数， 设w＝k1h＋b1，将h＝0，w＝0. 3和h＝200，w＝0. 36代入， 考试考法 18 考试考法 19 考试考法 20 考试考法 21 考试考法 22 返回 考试考法 23 谢谢观看！ 甲的成绩更稳定. 理由如下：s甲2＝×[(1. 71－1. 69)2＋(1. 65－1. 69)2＋3×(1. 68－1. 69)2＋(1. 72－1. 69)2＋(1. 73－1. 69)2＋(1. 67－1. 69)2]＝0. 000 65. ∵0. 000 65＜0. 002 55，∴甲的成绩更稳定. 【解】(1)设线段AB的表达式为p＝kh＋b(0≤h≤600)， 将(0，1)，(280，1. 2)代入，得 解得 ∴线段AB的表达式为p＝h＋1(0≤h≤600). 当h＝600时，p＝×600＋1＝. ∴当种植高度为600 m时，甲种农作物的年平均产量为 t/亩. 得解得 ∴w＝h＋0. 3. 将其余各组数据代入该表达式，均符合. ∵>0，∴w随h的增大而增大. ∵当600＜h≤1 000时，甲种农作物的年平均产量随种植高度的增大而下降，但甲、乙两种农作物的平均种植成本上升， ∴0≤h≤600. 设甲、乙两种农作物的总利润为y万元，乙种农作物的种植面积为x亩，则甲种农作物的种植面积为(150－x)亩，依题意可知150－x≥2x，且x＞0，∴0＜x≤50. ∴y＝(150－x)×0. 8＋2x×0. 6－150×，整理，得y＝x＋h＋75. ∵0≤h≤600，∴>0. ∴y随x的增大而增大. ∴当x＝50，即种植甲种农作物100亩，乙种农作物50亩时，利润最大， y最大＝×50＋h＋75＝h＋95. 又∵>0，∴y最大随h的增大而增大. ∴当h＝600时，y最大＝102. ∴为了使农民获得更高的利润，建议该村在海拔高度为600 m处种植甲种农作物100亩，乙种农作物50亩. $