第28章 样本与总体 复习题（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了统计与概率的核心知识，涵盖普查与抽样调查的适用场景、抽样方法的合理性判断、数据整理（频数分布表、直方图）、简单随机抽样及用样本估计总体等内容，通过实例串联各知识点，构建完整的统计知识网络。 其亮点在于采用分层练习设计，A组基础题如判断班级意见调查方法培养数据意识，C组拓展题如分析公司劳资收入图表发展推理能力，结合学生身高体重调查实践强化应用意识。这种设计帮助学生巩固统计方法，教师可精准实施分层教学，提升复习针对性。

九（下）数学教材习题 第28章 华 师 版 1．下面哪些考察适合用普查，哪些适合用抽样调查？ （1）要考察一片试验田里某种大麦的穗长情况； （2）要考察一个班级中的学生对建立班级生物角的看法； （3）要考察人们保护海洋的意识． 解：（1）（3）适合抽样调查，（2）适合普查． A组 2．下面抽样调查中的取样合适吗？ （1）为了考察“6”是否是最难掷出的一个数，小华投掷了6次正方体骰子； 解：投掷次数太少，即选取样的本容量太小，结果不具有代表性，所以取样不合适. A组 2．下面抽样调查中的取样合适吗？ （2）某班的学号是按照先女同学后男同学的顺序排列的，老师想了解学生对举办骑自行车郊游的意见，她请学号最靠前的20位学生发表意见． 解：前面的都是女同学，所以样本不具有随机性和代表性，故选取样本的方法不合适． A组 一厂家在某城市几家经销本厂产品的大商场进行调查，得知本厂产品的销售量占这几个大商场同类产品销售量的50%.据此，该厂家在广告中宣传说：他们的产品在国内同类产品的销售量中占50%.请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠，为什么？ A组 解：该宣传中的数据不可靠，理由是：抽样时选取样本要有代表性和广泛性，由于选取的样本在一个城市，太片面，所以样本不具有广泛性，故得到数据不可靠． A组 4．如图表示的是某班同学衣服上口袋的数目． A组 （1）从图中是否能够得出以下信息？ （a）有4个人的衣服上恰有4个口袋； （b）有1个人的衣服上恰有8个口袋； （c）有3个人的衣服上恰有5个口袋； 解：能得到（a）（c）． A组 （2）根据上图填写下面的频数分布表，并绘制频数分布直方图． 口袋数目x 1≤x＜3 3≤x＜5 5≤x＜7 7≤x＜9 x≥9 频数记录 频数 5 7 6 1 2 A组 解：频数分布直方图如下． A组 5．全校有3个年级，每个年级有4个班，全校共有567名学生．在下述情况中如何用简单随机抽样方法分别选取样本？ （1）在全校所有年级中随机地抽取1个年级； 解：从1，2，3这三个数中随机取1个数，相应编号的年级即为样本． A组 5．全校有3个年级，每个年级有4个班，全校共有567名学生．在下述情况中如何用简单随机抽样方法分别选取样本？ （2）在全校所有班级中随机地抽取3个班级； 解：给全校12个班级依次编号为1，2，3，…，12，从1，2，3，…，12这十二个数中随机取3个数，相应的编号的班级即作为样本． A组 5．全校有3个年级，每个年级有4个班，全校共有567名学生．在下述情况中如何用简单随机抽样方法分别选取样本？ （3）在全校567名学生中随机地抽取64名学生． 解：给全校567名学生依次编号为1，2，3，…，567，从1，2，3，…，567这567个数中随机取64个数，相应的编号的学生即为样本． A组 6．你认为用简单随机抽样方法选取的样本，其平均数是否可能等于总体的平均数？你相信用简单随机抽样方法调查得到的结果吗？为什么？ 解：其平均数可能等于总体的平均数，当样本容量较大且样本又具有代表性时，我相信用简单随机抽样方法调查得到的结果． B组 7．利用你收集到的男女同学的身高和体重的数据，在男同学的身高和体重以及女同学的身高和体重这四组数据中挑选一组，用简单随机抽样方法选取含有25名、40名、65名同学的三个样本，计算这三个样本的平均数和方差，再与总体的平均数和方差作对比，看看大一些的样本的平均数和方差是否往往与总体的比较接近. B组 8．总厂要评估各个分厂的生产效率，并据此来评定职工奖金．下表给出了甲、乙两个分厂的产量情况： 甲分厂 乙分厂 产量 （只） 工人数 （人） 产量 （只） 工人数（人） 新车间 700000 140 600000 100 老车间 120000 60 210000 100 B组 （1）你认为哪个分厂的生产效率更高？为什么？ 解：甲分厂： 新车间生产效率为700000÷140=5000（只/人）， 老车间生产效率为120000÷60=2000（只/人）， 新老车间总生产效率为（700000+120000）÷ （140+60）=4100（只/人）； B组 乙分厂： 新车间生产效率为600000÷100=6000（只/人）， 老车间生产效率为210000÷100=2100（只/人）， 新老车间总生产效率为（600000+210000）÷ （100+100）=4050（只/人）． B组 若比较新车间生产效率，则乙分厂的生产效率更高；若比较老车间生产效率，则乙分厂的生产效率更高；若比较新、老车间总生产效率，则甲分厂的生产效率更高． B组 （2）甲分厂的负责人说：“我分厂工人数与乙分厂相同，总产量比乙分厂高，应该率先提高我分厂工人的奖金．”你同意他的说法吗？为什么？ 解：不同意他的说法.理由：通过比较甲、乙两厂的新老车间的生产效率可得，甲分厂的负责人说法不正确. B组 9．某公司为了说明其劳资双方的利益呈现同步增长的趋势，画出了如图所示的统计图．说说你看了这幅图后有什么想法？如果已知该公司共有5位股东和100名员工，你会如何分析劳资双方的收入？ C组 解：2009年每位股东的平均月收入是10÷5=2（万元），员工的平均月收入是8÷100=0.08（万元）；2010年每位股东的平均月收入是12.5÷5=2.5（万元）；员工的平均月收入是10.5÷100=0.105（万元）； C组 2011年每位股东的平均月收入是15÷5=3（万元）, 员工的平均月收入是13÷100=0.13（万元）． 从折线图可以看出，股东和员工的平均月收入是逐年增长的，增长的比例差不多；但股东的平均月收入与员工的平均月收入相差还是比较大． C组 10．专家提醒，目前我国儿童与青少年的健康存在着五个必须重视的问题：营养不良和肥胖、近视、龋齿、贫血以及心理卫生．你认为这是用普查还是抽样调查得到的结果？设计一份调查问卷和一种抽样调查方案，了解你们学校的学生是否普遍存在这五个健康问题，并指出其严重程度． C组 解：我认为这是用抽样调查得到的结果． 为了了解我学校的学生是否普遍存在营养不良、肥胖、近视、龋齿、贫血、心理卫生这五个健康问题，可以在每个班随机抽取10名学生（男女各5人）进行问卷调查，收集、整理、分析数据，得出结果．（答案不唯一） C组 $