期末模拟测试预测卷（试题）-2025-2026学年四年级上册数学北师大版

期末模拟测试卷 一．选择题（共11小题，满分22分） 1．我国是全球通讯业务发展最快的国家之一，在第42次《中国互联网络发展状况统计报告》中显示“我国手机网民达到788200000人”，多半数中国人已接入互联网。下面说法正确的有（　　） ①横线上的数含有三个数级。 ②横线上的数约等于7亿。 ③横线上的数可以改写成78820万。 ④横线上的数可以改写成7882亿。 A．①②③ B．①③ C．①③④ 2．我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”。如图，一位母亲在从右到左依次排在的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　） A．60 B．42 C．18 3．如图，从A点到直线l的三条线段中，（　　）最短。 A．① B．② C．③ 4．盒子里装有三种不同颜色的球，（除颜色不同外，其他完全相同），果果摸了30次，摸到红球5次，蓝球14次，黄球11次。以下推测最合理的是（　　） A．蓝球一定多 B．黄球不可能比红球少 C．红球可能最少 5．6～12岁小学生平均每天至少摄入75克的豆类及豆制品，合（　　）千克。 A．0.75 B．7.5 C．0.075 6．下面说法正确的有（　　）句。 （1）零上3摄氏度与零下7摄氏度相差4摄氏度。 （2）在放大镜下观察30度的角，角度变大了。 （3）假分数的倒数一定是真分数。 （4）一个硬币连续掷3次都是正面朝上，那第4次正面朝上的可能性还是50%。 （5）如图，小明不小心把墨水倒在线段图上，原来的甲、乙相比，乙比甲长。 A．1 B．2 C．3 7．下面每组中运算顺序一样的是（　　） A． B． C． 8．义务献血每人每次的献血量为200毫升，今年实验小学有60名教师参加了义务献血活动。照这个标准计算，他们一共献血（　　）升。 A．12000 B．1200 C．12 9．两数相除，商是25，余数是30，如果被除数和除数同时除以5，那么结果是（　　） A．25……30 B．25……6 C．5……6 10．下面四个选项中不能表示“（5+7）×6＝5×6+7×6”的是（　　） A． B． C． 11．下面是在探究角的度量时同学们的一些思考，正确的是（　　） A．明明：长度、面积、角是3个不同的概念，它们的度量毫无关联。 B．涛涛：度量长度、面积、角的大小在本质上是相同的，都是看包含了几个相应的度量单位。 C．丽丽：我们在学习数学时，一定要专心致志。所以学习角的度量就不要想长度的度量、面积的度量，容易混淆。 二．填空题（共13小题，满分30分） 12．比较亿以内数的大小，要先看两个数各是几位数，位数　 　 的数就大，位数　 　 的数就小；如果两个数的位数相同，就从　 　 比起，最高位上的数大的那个数就　 　 ；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，依次比下去。 13．下列算式中的□代表一个不为零的数字，请用“可能”“不可能”“一定”填空。 75×□，积的末尾 　 　 有0；207×□，积的末尾 　 　 有0；□43÷25，商 　 　 是一位数；3□4÷26，商 　 　 是两位数。 14．一根彩带用去了全长的一半还多5分米，这时还剩下15分米。这根彩带原来长 　 　 米。 15．如图是小伟从家骑车去图书馆看书，看完后再骑行回家的图像。从图中看出图书馆距离小伟家 　 　 千米，小伟 　 　 点骑车出门，11：00～11：50时间段，小伟骑行的路程与时间成 　 　 比例关系。 16．莲莲走100米大约要用2分钟，她从家走到图书馆用了16分钟，从莲莲家到图书馆大约是（　 　 ）米。 17．根据算式的规律填空。 ，，......，　 　 +　 　 。 18．在125、﹣7、0、﹣1.9、+34这些数中，正数有 　 　 ，负数有 　 　 。 19．幸福小区1号楼2单元三层东户编号为12301，东户的编号为1，西户的编号为2；小明家住在本小区6号楼4单元二层西户，编号为 　 　 。 20．把371﹣29×4÷2的运算顺序改为先求差，再求积，最后求商，算式应变为　 　 。 21．在括号里填上合适的计数单位。 22．要使687÷□5的商是两位数，□里最大填 　 　 。 23．一套故事书售价134元，买25套，一共需要多少元？根据竖式填一填。 24．下列各题中被除数的个位上的数被挡住了，你还能确定各题的商吗？试一试。 三．操作题（共3小题，满分10分） 25．台球中的数学知识。 李叔叔最喜欢看我国著名台球运动员丁俊晖参加的比赛。他发现台球选手打球时，当球撞向桌边的时候就会向另一个方向弹走。如图。 （1）请量出∠1、∠2的度数。 （2）猜一猜：如果∠1的度数变为15°，∠2会是多少度？ （3）通过上面的度量，你发现台球运动的路线有何特点？ 26．在点子图上分别画一组平行线和一组垂线。 27．按下列要求操作。 （1）把图中的平行四边形向上平移5格得到平行四边形A’B’C’D’。 （2）用数对表示两个平行四边形各顶点的位置。平移前图形：A（ 　 　 ，　 　 ）B（ 　 　 ，　 　 ）C（ 　 　 ，　 　 ）D（ 　 　 ，　 　 ） 平移后图形：A′（ 　 　 ，　 　 ）B′（ 　 　 ，　 　 ）C′（ 　 　 ，　 　 ）D’（ 　 　 ，　 　 ） （3）通过对比，我发现：　 　 四．计算题（共2小题，满分14分） 28．口算下面各题，并说说是怎样算的。（8分） 80÷20＝             320÷80＝            450÷90＝ 140÷70＝            540÷60＝            400÷50＝ 29．列竖式计算，带*的要验算。（6分） 453÷52＝             970÷50＝             *774÷18＝ 五．应用题（共6小题，满分24分） 30．游埠古镇以她独特的魅力吸引着全国各地的游客，游埠酱坊的酱油和黄豆酱深得游客的喜爱，小明的妈妈在酱坊买了2千克酱油和3千克黄豆酱，一共花了148元，已知每千克酱油50元，每千克黄豆酱多少元？ 31．有一种速度叫中国速度，有一种骄傲叫中国高铁。中国铁路从1990年时速几十千米的绿皮车，一路从“跟跑”“并跑”到“领跑”，发展到现在时速350千米的高铁，取得了举世瞩目的成就。 1990年 1997年 1998年 2004年 现在 40千米/时 140千米/时 160千米/时 200千米/时 350千米/时 从北京到广州按现在时速大约行驶8小时到达，在1990年时大约要行驶多长时间才能到达？ 32．三十岗乡王叔叔的农庄今年种植了2片桃树林，每片桃树林有38棵桃树，每棵桃树收获25千克桃。王叔叔今年可以收获多少千克桃？大约多少吨？ 33．“六一”儿童节，学校给同学们买了故事书、连环画和科技书各150本，故事书每本15元，连环画每本17元，科技书每本18元，一共花了多少钱？ 34．公路村村通。 （1）今天修了这条路的几分之几？ （2）这两天能把这条路修完吗？ （3）你还能提出并解决哪些数学问题？ 35．学习了加法交换律，四（1）班的同学有了不一样的发现。 352+416和356+412，虽然交换了个位上的数，但两道算式的和都是768，所以352十416＝356+412。 也可以交换十位上的数：352十416＝768，312+456＝768，所收352+416＝312+456。 （1）交换百位上的数：312+456＝412+　 　 。 （2）我发现：两个数相加，交换 　 　 上的数，　 　 不变。 （3）请你运用上面的规律填一填。 875+123+485 ＝875+12□+48□ ＝1000+48□ ＝ 　 　 。 （4）小数加法也有这样的规律吗？请举例验证。 期末模拟测试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共11小题） 1．我国是全球通讯业务发展最快的国家之一，在第42次《中国互联网络发展状况统计报告》中显示“我国手机网民达到788200000人”，多半数中国人已接入互联网。下面说法正确的有（　　） ①横线上的数含有三个数级。 ②横线上的数约等于7亿。 ③横线上的数可以改写成78820万。 ④横线上的数可以改写成7882亿。 A．①②③ B．①③ C．①③④ 【考点】亿以上数的改写与近似． 【专题】综合题；数据分析观念． 【答案】B 【分析】在数位顺序表中，每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位为个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位为万级，表示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位为亿级，表示多少个亿；用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数，应该先看千万位上的数，如果千万位上的数比5小，就省略亿位后面的尾数并写上亿字；如果千万位上的数大于或等于5，应在亿位上加1省略亿位后面的尾数并写上亿字；把一个整万数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可。 【解答】解：①788200000这个数有个级、万级和亿级，有三个数级，故原题说法正确； ②788200000≈8亿，故原题说法错误； ③788200000＝78820万，故原题说法正确； ④788200000≈8亿，把这个数改写成用亿字作单位的数，也就是7亿多，不可能是7882亿，故原题说法错误。 则上面说法正确的有①③。 故选：B。 【点评】此题考查了亿以上数的改写与近似，要求学生掌握。 2．我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”。如图，一位母亲在从右到左依次排在的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　） A．60 B．42 C．18 【考点】古代表示数的方法． 【专题】推理能力． 【答案】C 【分析】第1列是2个结，表示2个7；第2列是4个结，表示4，相加即可。 【解答】解：4+7×2 ＝4+14 ＝18（天） 答：孩子出生后的天数是18天。 故选：C。 【点评】此题的关键是先像十进制的数位一样找出每列代表的数是多少，然后再进一步解答。 3．如图，从A点到直线l的三条线段中，（　　）最短。 A．① B．② C．③ 【考点】两点间线段最短与两点间的距离． 【专题】几何直观． 【答案】B 【分析】根据“点到直线的距离，垂线段最短”进行解答即可。 【解答】解：如图，从A点到直线l的三条线段中，②最短。 故选：B。 【点评】解答此题应明确：点到直线的距离，垂线段最短。 4．盒子里装有三种不同颜色的球，（除颜色不同外，其他完全相同），果果摸了30次，摸到红球5次，蓝球14次，黄球11次。以下推测最合理的是（　　） A．蓝球一定多 B．黄球不可能比红球少 C．红球可能最少 【考点】可能性的大小． 【专题】综合判断题；应用意识． 【答案】C 【分析】根据摸到的结果进行逆推，摸到哪种球的次数多，盒子里哪种球的数量可能就多；摸到哪种球的次数少，盒子里哪种球的数量可能就少。 【解答】解：14＞11＞5 A．蓝球摸到的次数最多，蓝球可能多，原题不正确； B．虽然黄球摸出的次数比红球多，但是黄球有可能比红球少，选项错误； C．红球摸到的次数最少，红球可能最少，选项说法正确； D．红球摸到的次数最少，蓝球摸到的次数最多，红球可能比蓝球少，选项错误。 推测最合理的是红球可能最少。 故选：C。 【点评】此题考查简单的统计表，以及判断可能性的大小，注意：如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小。 5．6～12岁小学生平均每天至少摄入75克的豆类及豆制品，合（　　）千克。 A．0.75 B．7.5 C．0.075 【考点】质量的单位换算． 【专题】综合判断题；应用意识． 【答案】C 【分析】根据1千克＝1000克进行选择。 【解答】解：75克＝0.075千克 故选：C。 【点评】本题考查的主要内容是质量单位换算问题。 6．下面说法正确的有（　　）句。 （1）零上3摄氏度与零下7摄氏度相差4摄氏度。 （2）在放大镜下观察30度的角，角度变大了。 （3）假分数的倒数一定是真分数。 （4）一个硬币连续掷3次都是正面朝上，那第4次正面朝上的可能性还是50%。 （5）如图，小明不小心把墨水倒在线段图上，原来的甲、乙相比，乙比甲长。 A．1 B．2 C．3 【考点】负数的意义及其应用；角的概念和表示；可能性的大小；倒数的认识． 【专题】几何直观；数据分析观念；运算能力． 【答案】B 【分析】根据正负数知识、角的大小与开口有关与边的长短无关、假分数及倒数的认识、可能性知识、分数的意义等知识，结合选项逐一分析解答即可。 【解答】解：（1）零上3摄氏度与零下7摄氏度相差10摄氏度。所以原题说法错误。 （2）在放大镜下观察30度的角，角度大小不变。所以原题说法错误。 （3）假分数的倒数可能是真分数，也可能是1。所以原题说法错误。 （4）根据可能性知识可知，一个硬币连续掷3次都是正面朝上，那第4次正面朝上的可能性还是50%。所以原题说法正确。 （5）如图，小明不小心把墨水倒在线段图上，甲的与乙的一样长，所以原来的甲、乙相比，乙比甲长。所以原题说法正确。 所以说法正确的有2句。 故选：B。 【点评】本题考查了正负数知识、角的大小与开口有关与边的长短无关、假分数及倒数的认识、可能性知识、分数的意义等知识，结合题意分析解答即可。 7．下面每组中运算顺序一样的是（　　） A． B． C． 【考点】带括号的四则混合运算；无括号四则混合运算． 【专题】运算能力． 【答案】C 【分析】比较每组两个算式的运算顺序是否相同。根据运算规则：先乘除后加减，有括号先算括号内的，据此逐项分析并解答。 【解答】解：A．3×（4+5）：先算括号内加法，再算乘法。 3×4+5：先算乘法，再算加法。运算顺序不同。 B．20﹣10÷5：先算除法，再算减法。 （20﹣10）÷5：先算括号内减法，再算除法。 运算顺序不同。 C．6×3+18：先算乘法，再算加法。 18+6×3：先算乘法，再算加法。 运算顺序相同，符合题意。 故选：C。 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 8．义务献血每人每次的献血量为200毫升，今年实验小学有60名教师参加了义务献血活动。照这个标准计算，他们一共献血（　　）升。 A．12000 B．1200 C．12 【考点】两位数乘三位数． 【专题】运算能力；应用意识． 【答案】C 【分析】用每人每次的献血量乘人数，求出一共献血多少毫升，再根据1000毫升＝1升进行单位换算即可。 【解答】解：200×60＝12000（毫升） 12000毫升＝12升 答：他们一共献血12升。 故选：C。 【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的实际应用以及容积单位的换算。 9．两数相除，商是25，余数是30，如果被除数和除数同时除以5，那么结果是（　　） A．25……30 B．25……6 C．5……6 【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）． 【专题】运算顺序及法则；运算能力． 【答案】B 【分析】根据在有余数的除法里，“被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随之乘或除以相同的数”，据此解答即可。 【解答】解：两数相除，商是25，余数是30，如果被除数和除数同时除以5，那么商不变是25，余数是：30÷5＝6。 故选：B。 【点评】解答此题应明确：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随之乘或除以相同的数。 10．下面四个选项中不能表示“（5+7）×6＝5×6+7×6”的是（　　） A． B． C． 【考点】运算定律与简便运算． 【专题】运算能力；应用意识． 【答案】C 【分析】对各个选项进行分析，找出不能不能说明“（5+7）×6与5×6+7×6”相等的选项即可。 【解答】解：A：根据甲每秒行驶5米，乙每秒行驶7米，相遇时都是行驶了6秒，所以甲、乙相距的距离，可以先求出甲乙的速度和，再乘6秒，即（5+7）×6，也可以先分别求出甲乙行驶的路程再相加，即5×6+7×6，所以（5+7）×6＝5×6+7×6； B：根据长方形的面积公式可知，左边长方形的面积＝7×6，右边长方形的面积＝5×6，两个长方形的面积和是7×6+5×6，还可以把这个长方形看成一个大的长方形，长是（7+5）厘米，宽是6厘米，所以长方形的面积是（7+5）×6，所以7×6+5×6＝（7+5）×6； C：每支铅笔7元，每盒有6支，买5盒需要的钱数就是7×6×5，不符合（5+7）×6＝5×6+7×6； 故选：C。 【点评】解决本题关键是理解图中的数据表示的含义，结合乘法分配律进行求解。 11．下面是在探究角的度量时同学们的一些思考，正确的是（　　） A．明明：长度、面积、角是3个不同的概念，它们的度量毫无关联。 B．涛涛：度量长度、面积、角的大小在本质上是相同的，都是看包含了几个相应的度量单位。 C．丽丽：我们在学习数学时，一定要专心致志。所以学习角的度量就不要想长度的度量、面积的度量，容易混淆。 【考点】角的度量；长度的测量方法． 【专题】几何直观． 【答案】B 【分析】长度、面积、角是3个不同的概念；度量长度、面积、角的大小在本质上是相同的，都是看包含了几个相应的度量单位；测量长度、测量面积和度量角都是有联系的；学习角的度量要想长度的度量、面积的度量，才不容易混淆。据此解答。 【解答】解：A．长度、面积、角是不同的概念，它们的度量是有联系的，所以原说法错误； B．度量长度、面积、角的大小在本质上是相同的，都是看包含了几个相应的度量单位，所以原说法正确； C．学习角的度量要想长度的度量、面积的度量，才不容易混淆，所以原说法错误； 故选：B。 【点评】本题主要考查角的度量几长度的测量方法的应用。 二．填空题（共13小题） 12．比较亿以内数的大小，要先看两个数各是几位数，位数　多　 的数就大，位数　少　 的数就小；如果两个数的位数相同，就从　最高位　 比起，最高位上的数大的那个数就　大　 ；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，依次比下去。 【考点】亿以内数比较大小． 【专题】数感． 【答案】多，少，最高位，大。 【分析】根据亿以内数比较大小的方法，进行解答即可。 【解答】解：比较亿以内数的大小，要先看两个数各是几位数，位数多的数就大，位数少的数就小；如果两个数的位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，依次比下去。 故答案为：多，少，最高位，大。 【点评】本题考查亿以内数比较大小的方法。 13．下列算式中的□代表一个不为零的数字，请用“可能”“不可能”“一定”填空。 75×□，积的末尾 　可能　 有0；207×□，积的末尾 　不可能　 有0；□43÷25，商 　可能　 是一位数；3□4÷26，商 　一定　 是两位数。 【考点】事件的确定性与不确定性；一位数乘两位数；两位数除两、三位数． 【专题】数据分析观念；运算能力． 【答案】可能，不可能，可能，一定。 【分析】根据可能性知识，□代表一个不为零的数字，75×□，如果□中是2，积的末尾是0，如果不是2，积的末尾就不是0，所以积的末尾可能有0； □代表一个不为零的数字，207×□，□中无论是几，积的末尾不可能有0； □代表一个不为零的数字，□43÷25，□中最小是1，所以商可能是一位数； □代表一个不为零的数字，3□4÷26，□中最小是1，□中最大是9，所以商一定是两位数。 【解答】解：75×□，积的末尾可能有0；207×□，积的末尾不可能有0；□43÷25，商可能是一位数；3□4÷26，商一定是两位数。 故答案为：可能，不可能，可能，一定。 【点评】本题考查了可能性大小知识以及整数乘除法计算知识，结合题意分析解答即可。 14．一根彩带用去了全长的一半还多5分米，这时还剩下15分米。这根彩带原来长 　②　 米。 【考点】带括号的四则混合运算． 【专题】运算能力；应用意识． 【答案】4。 【分析】分析题意可知剩余的15分米与5分米的和正好是全长的一半，由此可求出彩带长；接下来结合1米＝10分米进行单位换算即可。 【解答】解：（15+5）×2 ＝20×2 ＝40（分米） 40分米＝4米 答：这根彩带原来长4米。 故答案为：4。 【点评】本题主要考查了整数四则混合运算应用题以及长度单位的换算。 15．如图是小伟从家骑车去图书馆看书，看完后再骑行回家的图像。从图中看出图书馆距离小伟家 　2　 千米，小伟 　9：00　 点骑车出门，11：00～11：50时间段，小伟骑行的路程与时间成 　正　 比例关系。 【考点】简单的行程问题；辨识成正比例的量与成反比例的量． 【专题】文字题；推理能力． 【答案】2，9：00，正。 【分析】从图中可知，路程的最高点到2千米处，所以图书馆距离小伟家2千米，时间是从9：00开始的，所以小伟9：00点骑车出门，11：00～11：50时间段的图上是一条直线，说明速度不变，路程与时间成正比例关系。 【解答】解：根据分析可知，图书馆距离小伟家2千米，小伟9：00点骑车出门，11：00～11：50时间段，小伟骑行的路程与时间成正比例关系。 故答案为：2，9：00，正。 【点评】此题考查了简单的行程问题和正比例关系的认识。 16．莲莲走100米大约要用2分钟，她从家走到图书馆用了16分钟，从莲莲家到图书馆大约是（　800　 ）米。 【考点】简单的行程问题． 【专题】行程问题；应用意识． 【答案】800。 【分析】莲莲走100米大约要用2分钟，根据“路程÷时间＝速度”可得莲莲的每分钟走100÷2＝50（米），莲莲从家走到图书馆用了16分钟，根据“速度×时间＝路程”，可得莲莲家到图书馆的距离为（50×16）米。 【解答】解：100÷2＝50（米） 50×16＝800（米） 答：从莲莲家到图书馆大约是800米。 故答案为：800。 【点评】本题考查的是行程问题，掌握“路程÷时间＝速度”，“速度×时间＝路程”是解答关键。 17．根据算式的规律填空。 ，，......，　　 +　　 。 【考点】“式”的规律． 【专题】运算能力． 【答案】；。 【分析】根据，，......可以发现的规律，据此解答即可。 【解答】解：，，......，。 故答案为：；。 【点评】本题考查了算式的规律，结合题意分析解答即可。 18．在125、﹣7、0、﹣1.9、+34这些数中，正数有 　125，+34　 ，负数有 　﹣7，﹣1.9　 。 【考点】负数的意义及其应用． 【专题】数的认识；数据分析观念． 【答案】125，+34；﹣7，﹣1.9。 【分析】根据正、负数的意义，大于0就是正数；小于0的数就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。 【解答】解：在125、﹣7、0、﹣1.9、+34这些数中，正数有125，+34，负数有﹣7，﹣1.9。 故答案为：125，+34；﹣7，﹣1.9。 【点评】本题考查了正负数的分类。 19．幸福小区1号楼2单元三层东户编号为12301，东户的编号为1，西户的编号为2；小明家住在本小区6号楼4单元二层西户，编号为 　64202　 。 【考点】数字编码． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】64202。 【分析】幸福小区1号楼2单元三层东户编号为12301，东户的编号为1，西户的编号为2；第一位数字表示楼号，第二位数字表示单元，第三位数字表示层，最后两个数字表示东户或西户。 【解答】解：小明家住在本小区6号楼4单元二层西户，编号为64202。 故答案为：64202。 【点评】这类型的题目先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再由这个含义求解。 20．把371﹣29×4÷2的运算顺序改为先求差，再求积，最后求商，算式应变为　（371﹣29）×4÷2　 。 【考点】表内乘除混合． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】（371﹣29）×4÷2。 【分析】如果先求差，371﹣29要加小括号，即（371﹣29），然后按照从左到右的顺序计算即可。 【解答】解：把371﹣29×4÷2的运算顺序改为先求差，再求积，最后求商，算式应变为（371﹣29）×4÷2。 故答案为：（371﹣29）×4÷2。 【点评】本题考查的是四则混合运算顺序的运用，在含有两级运算的算式里，如果先算加法或减法，就要加上小括号。 21．在括号里填上合适的计数单位。 【考点】两位数乘三位数；两位数除两、三位数． 【专题】运算能力． 【答案】 【分析】根据上图可知，170是34乘5的积，表示170个十；余数2在十位上，表示2个十。 【解答】解： 【点评】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。 22．要使687÷□5的商是两位数，□里最大填 　6　 。 【考点】两位数除两、三位数． 【专题】运算能力． 【答案】6。 【分析】三位数除以两位数，若商是两位数，则被除数前两位上的数大于或等于除数。据此解答。 【解答】解：要使687÷□5的商是两位数，则68大于等于□5，□里最大填6。 故答案为：6。 【点评】本题考查的是三位数除以两位数除法的计算方法，知道商的位数即可判定出被除数前两位和除数的大小关系。 23．一套故事书售价134元，买25套，一共需要多少元？根据竖式填一填。 【考点】两位数乘三位数． 【专题】运算能力；应用意识． 【答案】 【分析】根据总价＝单价×数量，即可计算出一共需要多少元；根据两位数乘三位数的计算方法，计算134×25时，先算134×5＝670，表示买5套故事书花670元，再算134×20＝2680，表示买20套故事书花2680元，最后把两次的乘积相加，表示买25套故事书一共需要3350元，据此解答。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是根据总价＝单价×数量，列式计算，熟练掌握两位数乘三位数的计算方法。 24．下列各题中被除数的个位上的数被挡住了，你还能确定各题的商吗？试一试。 【考点】两位数除两、三位数． 【专题】运算能力． 【答案】3；8；7；7。 【分析】算式1：20×3＝60，20×4＝80，被除数大于60且小于80，据此确定商即可； 算式2：30×8＝240，30×9＝270，被除数大于240且小于270，据此确定商即可； 算式3：50×7＝350，50×8＝400，被除数大于350且小于400，据此确定商即可； 算式4：40×7＝280，40×8＝320，被除数大于或等于280且小于320，据此确定商即可。 【解答】解：算式1：20×3＝60，20×4＝80，可以确定商是3； 算式2：30×8＝240，30×9＝270，可以确定商是8； 算式3：50×7＝350，50×8＝400，可以确定商是7； 算式4：40×7＝280，40×8＝320，可以确定商是7。 【点评】解答本题需熟练掌握两位数除多位数法则，灵活解答。 三．操作题（共5小题） 25．台球中的数学知识。 李叔叔最喜欢看我国著名台球运动员丁俊晖参加的比赛。他发现台球选手打球时，当球撞向桌边的时候就会向另一个方向弹走。如图。 （1）请量出∠1、∠2的度数。 （2）猜一猜：如果∠1的度数变为15°，∠2会是多少度？ （3）通过上面的度量，你发现台球运动的路线有何特点？ 【考点】角的度量． 【专题】几何直观． 【答案】（1） （2）15度。 （3）台球撞向桌边时，与桌边所形成的锐角与弹走后与桌边所形成的锐角相等。（合理即可，答案不唯一） 【分析】（1）用量角器即可分别量出各角的度数（用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数）。 （2）由（1）可以发现：台球撞向桌边时，与桌边所形成的锐角与弹走后与桌边所形成的锐角相等。 （3）根据（2）发现解答即可。 【解答】解：（1）测量如下： （2）如果∠1的度数变为15°，∠2会是15度。 （3）通过上面的度量，发现台球撞向桌边时，与桌边所形成的锐角与弹走后与桌边所形成的锐角相等。（合理即可，答案不唯一） 【点评】用量角器度量角的度数，关键是量角器的正确、熟练使用，然后结合题意分析解答即可。 26．在点子图上分别画一组平行线和一组垂线。 【考点】垂直与平行的特征及性质． 【专题】几何直观． 【答案】（画法不唯一） 【分析】平行线和互相垂直的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线；如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直；据此解答。 【解答】解：如图： （画法不唯一） 【点评】本题考查了平行和垂直知识，明确垂直和平行的特征和性质，是解答此题的关键。 27．按下列要求操作。 （1）把图中的平行四边形向上平移5格得到平行四边形A’B’C’D’。 （2）用数对表示两个平行四边形各顶点的位置。平移前图形：A（ 　2　 ，　1　 ）B（ 　7　 ，　1　 ）C（ 　8　 ，　4　 ）D（ 　3　 ，　4　 ） 平移后图形：A′（ 　2　 ，　6　 ）B′（ 　7　 ，　6　 ）C′（ 　8　 ，　9　 ）D’（ 　3　 ，　9　 ） （3）通过对比，我发现：　各个点对应的位置，列的位置不变，只是行的位置发生了变化。（答案不唯一）　 【考点】数对与位置． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】（1）； （2）（2，1），（7，1），（8，4），（3，4）；（2，6），（7，6），（8，9），（3，9）； （3）各个点对应的位置，列的位置不变，只是行的位置发生了变化。（答案不唯一） 【分析】（1）根据平移的特征，将这个平行四边形的四个顶点分别向上平移5格，确定出各顶点的对应点的位置，再按照原图的形状连接即可； （2）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，据此解答； （3）写出发现的规律即可。 【解答】解：（1）作图如下： （2）用数对表示两个平行四边形各顶点的位置。平移前图形：A（2，1），B（7，1），C（8，4），D（3，4）； 平移后图形：A′（2，6），B′（7，6），C′（8，9），D′（3，9）； （3）通过对比，我发现：各个点对应的位置，列的位置不变，只是行的位置发生了变化。（答案不唯一） 故答案为：（2，1），（7，1），（8，4），（3，4）；（2，6），（7，6），（8，9），（3，9）；各个点对应的位置，列的位置不变，只是行的位置发生了变化。（答案不唯一） 【点评】本题考查了平移作图以及用数对表示位置，作图关键是确定各个关键点的对应点的位置，还要明确数对表示位置的方法，列数在前，行数在后。 四．计算题（共2小题） 28．4；4；5；2；9；8 计算过程见详解 【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以同一个数。据此计算即可。 【详解】根据商的变化规律，被除数和除数末尾同时去掉1个0，商不变。 8÷2＝4，则80÷20＝4。 32÷8＝4，则320÷80＝4。 45÷9＝5，则450÷9＝5。 14÷7＝2，则140÷70＝2。 54÷6＝9，则540÷60＝9。 40÷5＝8，则400÷50＝8。 80÷20＝4             320÷80＝4            450÷90＝5 140÷70＝2            540÷60＝9            400÷50＝8 29．8……37；19……20；43 【分析】除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；除法的验算方法是：被除数＝商×除数。 【详解】453÷52＝8……37                       970÷50＝19……20                           774÷18＝43 验算： 四．应用题（共6小题） 30．游埠古镇以她独特的魅力吸引着全国各地的游客，游埠酱坊的酱油和黄豆酱深得游客的喜爱，小明的妈妈在酱坊买了2千克酱油和3千克黄豆酱，一共花了148元，已知每千克酱油50元，每千克黄豆酱多少元？ 【考点】带括号的四则混合运算． 【专题】运算能力；应用意识． 【答案】16元。 【分析】根据题意，买了2千克酱油和3千克黄豆酱，每千克酱油50元，先用50乘2求出买酱油花去的钱数，然后再用总钱数减去买酱油的钱数，求出买黄豆酱花去的钱数，再根据单价＝总价÷数量进行求解。 【解答】解：（148﹣50×2）÷3 ＝（148﹣100）÷3 ＝48÷3 ＝16（元） 答：每千克黄豆酱16元。 【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，明确总价、单价和数量之间的关系是关键。 31．有一种速度叫中国速度，有一种骄傲叫中国高铁。中国铁路从1990年时速几十千米的绿皮车，一路从“跟跑”“并跑”到“领跑”，发展到现在时速350千米的高铁，取得了举世瞩目的成就。 1990年 1997年 1998年 2004年 现在 40千米/时 140千米/时 160千米/时 200千米/时 350千米/时 从北京到广州按现在时速大约行驶8小时到达，在1990年时大约要行驶多长时间才能到达？ 【考点】简单的行程问题． 【专题】行程问题；应用意识． 【答案】70小时。 【分析】首先用现在的速度乘行驶时间求出从北京到广州的距离，然后再除以1990年高铁的速度即可解题。 【解答】解：350×8÷40 ＝2800÷40 ＝70（小时） 答：在1990年时大约要行驶70小时才能到达。 【点评】此题考查简单的行程问题。 32．三十岗乡王叔叔的农庄今年种植了2片桃树林，每片桃树林有38棵桃树，每棵桃树收获25千克桃。王叔叔今年可以收获多少千克桃？大约多少吨？ 【考点】连乘；质量的单位换算． 【专题】应用意识． 【答案】1900千克；2吨。 【分析】用每棵桃树收获桃子的质量乘38棵，即可计算出每片桃树收货的质量，再乘2，即可计算出王叔叔今年可以收获多少千克桃，再换算单位即可。 【解答】解：25×38×2 ＝950×2 ＝1900（千克） 1900千克≈2吨 答：王叔叔今年可以收获1900千克桃，大约2吨。 【点评】本题解题关键是根据乘法的意义，列式计算，熟练掌握两位数乘两位数的计算方法。 33．“六一”儿童节，学校给同学们买了故事书、连环画和科技书各150本，故事书每本15元，连环画每本17元，科技书每本18元，一共花了多少钱？ 【考点】带括号的表外乘加、乘减． 【专题】运算能力；应用意识． 【答案】7500元。 【分析】总价＝单价×数量，把数据代入分别求出故事书、连环画和科技书的钱，然后相加即等于一共花了的钱，据此即可解答。 【解答】解：15×150+17×150+18×150 ＝（15+17+18）×150 ＝50×150 ＝7500（元） 答：一共花了7500元钱。 【点评】本题主要考查了整数乘法的意义和实际应用，熟练掌握总价＝单价×数量这一关系式是关键。 34．公路村村通。 （1）今天修了这条路的几分之几？ （2）这两天能把这条路修完吗？ （3）你还能提出并解决哪些数学问题？ 【考点】简单的工程问题；分数加减法应用题． 【专题】工程问题；应用意识． 【答案】（1）；（2）不能；（3）还剩这条路的几分之几没有修？（答案不唯一）。 【分析】（1）把这条路看作单位“1”，昨天修了这条路的，今天比昨天要多修这条路的，则今天天修了这条路，据此解答； （2）把这两天修了这条路的几分之几加起来，再与单位“1”比较，即可解答； （3）还剩这条路的几分之几没有修？用1减去这两天修了这条路的几分之几，即可解答。 【解答】解： 答：今天修了这条路的。 （2） 答：这两天不能把这条路修完。 （3）还剩这条路的几分之几没有修？（答案不唯一） 1 答：还剩这条路的没有修。 【点评】本题考查的是工程问题，把这条路看作单位“1”是解答关键。 35．学习了加法交换律，四（1）班的同学有了不一样的发现。 352+416和356+412，虽然交换了个位上的数，但两道算式的和都是768，所以352十416＝356+412。 也可以交换十位上的数：352十416＝768，312+456＝768，所收352+416＝312+456。 （1）交换百位上的数：312+456＝412+　356　 。 （2）我发现：两个数相加，交换 　相同数位　 上的数，　和　 不变。 （3）请你运用上面的规律填一填。 875+123+485 ＝875+12□+48□ ＝1000+48□ ＝ 　1483　 。 （4）小数加法也有这样的规律吗？请举例验证。 【考点】运算定律与简便运算． 【专题】运算定律及简算；运算能力． 【答案】（1）356； （2）相同数位，和； （3）5，3，1483； （4）小数加法也有这样的规律，如：12.5+23.4＝22.5+13.4＝13.5+22.4＝12.4+23.5。 【分析】（1）根据上面的例子，两个加数相互交换个位、十位上数字后和不变，那么交换了百位上的数字后和也不变，即3和4交换位置，由此填空； （2）通过给出的例子发现，两个数相加，两个加数百位、十位的数字或者个位上的数字交换位置，和不变，也就是交换相同数位上的数，和不变； （3）运用上面的规律，先交换123和485个位上的数字，再进行计算； （4）根据上面的规律，举一道小数加法的例子进行验证。 【解答】解：（1）交换百位上的数：312+456＝412+356。 （2）我发现：两个数相加，交换相同数位上的数，和不变。 （3）请你运用上面的规律填一填。 875+123+485 ＝875+125+483 ＝1000+483 ＝1483。 （4）小数加法也有这样的规律，如： 12.5+23.4＝22.5+13.4＝13.5+22.4＝12.4+23.5 故答案为：356；相同数位，和；5，3，1483。 【点评】本题考查了加法交换律的拓展，由交换两个加数的位置和不变，拓展到两个数相加，交换相同数位上的数，和不变。 学科网（北京）股份有限公司 $