广东深圳市南山区2025-2026学年四年级上学期数学期末检测

广东省深圳市南山区2025-2026学年四年级上学期数学期末检测 一、对号入座，选一选。 1．八十万零六，写作：(　　)。 A．8000006 B．800006 C．800600 D．800060 2．抽奖箱内有红、黄、蓝三种颜色的球共10个，其中红球5个，黄球3个，蓝球2个。若要使抽到黄球和蓝球的可能性大小相等，下列做法可行的是(　　)。 A．拿走1个红球 B．拿走1个黄球 C．拿走1个蓝球 D．加入1个黄球 3．亮亮想用一副三角板画一个105°的角，下面摆法中正确的是(　　)。 A． B． C． D． 4．用下列过程验证的运算律适合用(　　)表示。 A．a×c+b×c=(a+b)×c B．a×b=b×a C．(dxb)×c=a×b×c D．(a+b)+c=a+b+c 5．下面是妙妙的数学学习周记，其中说法错误的是（　　）。 数学学习周记9 月 xx 日天气：晴 这一周，我们数学课学习了第二单元《线与角》的内容，我知道了①线段有两个端点，长度可以测量；②直线比射线长，射线比线段长；③还知道了1°的由来：将一个圆平均分成360份，其中1份所对应的角的大小就是1°；④周角>平角>钝角>直角>锐角。 我觉得线与角的知识非常有趣，数学课也越来越好玩了！ A．① B．② C．③ D．④ 6．某学校为学生制作“智慧校园卡”，每位学生都有一个专属的数字身份码。例如：四年级(3)班学号为25号的男生的身份码是403251。则六年级(6)班学号为8号的女生的身份码应该是(　　)。 A．660802 B．606802 C．660082 D．606082 7．2025年深圳市城市轨道客运量累计近33亿人次，日均客运量约900万人次，单日客流突破千万人次66次、远超之前历年累计的15次，客流强度保持全国第一。划线的数中有(　　)个是近似数。 A．1 B．2 C．3 D．4 8．笑笑打一篇928个字的作文，平均每分钟打32个字，多长时间能打完这篇作文？下图箭头所指“288”，(　　)的描述是正确的。 A．打了2分钟后，还剩288个字 B．打了29分钟后，还剩288个字 C．打了20分钟后，还剩288个字 D．打了9分钟后，还剩288个字 9．下面问题中，需要用“单价、数量与总价”三者关系来解决的有(　　)个。 ⑴92#汽油7元/升， 加32升需多少元？ ⑵名著136元/套， 买46套需多少元？ ⑶450元买5个足球，每个足球多少元？ ⑷糖果16元/千克，花80元买了多少千克？ A．1 B．2 C．3 D．4 10．妙想有500元，购买18个“迷你活字印章”后，还剩86元。她列出了一道综合算式如下： 86÷[(500-86)÷18]， 她要解决的问题是(　　) 。 A．印章每个多少元？ B．买18个印章用了多少元？ C．剩下的钱还能买几个印章？ D．一共买了多少个印章？ 二、动脑思考，填一填。 11．我国第七次人口普查结果公布，广东省有126012510人，吉林省有24073453人，天津市有13866009人，内蒙古自治区有24049155人。 （1）广东省人数读作：　 　。 （2）请将以上人口数按从大到小排列：(填省市区名称) 　 　>　 　>　 　>　 　。 （3）将全国人口数1411778724四舍五入到亿位约是　 　亿；从左往右数，第一个7表示　 　，第三个7表示　 　。 （4）在图上用“△”标出内蒙古自治区人口数的大致位置。 12．淘气同时掷两枚骰(tóu)子，朝上两个面的点数之和　 　大于1，朝上两个面的点数之和　 　是单数。(填“可能”“不可能”“一定”) 13．根据规律填数。 3+27×0=3 6+27×1=33 9+27×12=333 12+27×123=3333 　 　+27×　 　=33333 　 　+27×　 　=333333 14．下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24？ 列出综合算式为：　 　。 15．小美、小轩和小华跳绳，以120下为目标，超出记为正，不足记为负。小美跳的次数比目标少4下，成绩记为　 　下；小轩的成绩记为+5下，实际跳　 　下。 16．在〇里填上“>”“<”或“=”。 -6℃〇2℃ 27万〇269999 39×48〇200 -5℃〇-3℃ 24×25〇6×(4×25) 333÷37〇10 17． (填序号)下图中，⑴　 　有互相平行的线段，其中　 　只有一组互相平行的线段；⑵　 　有互相垂直的线段，其中　 　只有一组互相垂直的线段。 18．广州到湛江的高铁于2025年12月22日开通运营，其中7个站点如图，单程需要准备　 　种不同的车票。 三、算而有法，理一理。 19．竖式计算。 381÷54= 968÷34= 651÷16= 在上面三题的计算过程中，你想提醒同学们注意些什么？写一写：（　　）。 20．脱式计算，能简算的要简算。 37×82+37×18 207+65+193+35 100÷[(66-56) ×2] 21．在计算123×12时，同学们用了不同方法。在思路上，这些方法有什么相同点？ ⑴123×12 =123×(10+2) =123×10+123×2 =1230+246 =1476 ⑵ ⑶ x 100 20 3 10 1000 200 30 2 200 40 6 1000+200+200+30+40+6=1476 三种计算思路的相同点：　 　。 四、实践探索，做一做。 22．无人机表演中，每一架无人机都翱翔于数学之空，它们靠数对找到自己的位置。升空后，其中三架无人机的位置如右下图所示。 （1）为了让图案动起来，可以让它们整体平移相同的距离，如果这些无人机向右平移4格，请你写出每个点移动后的位置： ①(1，3)→(　 　，　 　) ②(3，6)→(　 　，　 　) ③(4，2)→(　 　，　 　) （2）观察无人机平移前后数对的变化，你发现了什么？　 　。 23．某学校组织同学徒步前往深圳人才公园进行研学活动，下图是他们徒步的路线。 （1）从学校出发，他们向　 　方向走650米到达书城，再向　 　方向走　 　米到达海岸城，最后向　 　方向走1860米到达深圳人才公园。 （2）他们步行的速度约为70米/分，则他们从学校到人才公园所用的时间为　 　分钟。 24．如图，淘气制作了三个斜面，进行“小球从同一初始高度滚下”的实验，且所用三个小球(①、②、③)完全相同。请根据下图完成以下任务： （1）在图中画出③号球所在位置到地面的一条最近路线(垂线)。 （2）量一量，图中②号球所在斜面与地面的夹角是　 　°， ③号球所在斜面与地面的夹角是　 　°。 （3）若①号球所在斜面与②号球所在斜面平行，请在图中画出①号球所在斜面， ①号球所在斜面与地面的夹角是　 　°。 （4）实验结果显示： ①号球和②号球都用了约3秒到达地面， ③号球用了约2秒到达地面，请你大胆猜测，小球沿斜面滚动到地面所用时间可能与　 　有关。 五、解决问题，试一试。 25．某学校滑雪社团为23名参赛队员统一采购一些滑雪装备，下表是某商店滑雪装备的价格。 装备名称 单价 滑雪上衣 148 元 / 件 专业滑雪裤 252 元 / 条 滑雪护目镜 ？ （1）采购23套滑雪上衣和专业滑雪裤， 9500元够吗？ （2）买了23个护目镜花去805元，护目镜的单价是多少元？ 26．2026年元旦期间，张叔叔一家人从深圳出发，自驾前往厦门游玩，去的时候速度是72千米/时， 8小时到达；返程时速度比去时慢24千米/时，几小时可以返回深圳？ 27．广东的茶文化源远流长，其中凤凰单丛茶有“茶中香水”的美誉。下表是某凤凰单丛茶园的茶农们10月1日至7日每天采茶量计重的情况。 (单位：千克) 日期 1 2 3 4 5 6 7 采茶量/kg 295 285 294 307 316 310 289 （1）估一估，茶农们这7天大约共采茶多少千克？ （2）照这样，请推算茶农们11月的总采茶量大约是多少千克？ 28．2025年11月全运会的吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”很畅销。 （1）商店从工厂批发了120个吉祥物，每个48元，商店要付给工厂多少元？ （2）商店按原价卖出83个吉祥物后，开始降价销售。如果这批吉祥物全部售出，你认为该商店是赚钱还是赔本？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：八十万零六，写作：800006。 故答案为：B。 【分析】亿以上的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A项：3＞2不可行； B项：3-1=2（个），2=2可行； C项：2-1=1（个），3＞1不可行； D项：3＋1=4（个），4＞2不可行。 故答案为：B。 【分析】若要使抽到黄球和蓝球的可能性大小相等，则黄球和蓝球的数量相等，据此计算。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：A项：60°＋45°=105°； B项：45°＋90°=135°； C项：45°＋30°=75°； D项：90°＋30°=120°。 故答案为：A。 【分析】一副三角尺中角的度数分别是30°、60°、90°和45°、45°、90°；通过计算得出105°的角就是正确的摆法。 4．【答案】A 【解析】【解答】解：3×6＋4×3=（6＋4）×3，应用了乘法分配律，即a×c+b×c=(a+b)×c。 故答案为：A。 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。 5．【答案】B 【解析】【解答】解：①线段有两个端点，可以测量长度，原题干说法正确； ②直线和射线无法比较长短，原题干说法错误； ③把圆平均分成360份，每份对应的角是1°，原题干说法正确； ④周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角，原题干说法正确。 故答案为：B。 【分析】线段是直的，有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度；射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。 周角=360°，平角=180°，直角=90°，周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角。 6．【答案】D 【解析】【解答】解：六年级(6)班学号为8号的女生的身份码应该是606082。 故答案为：D。 【分析】这个编码的第一位表示年级，第2、3位表示班级，第4、5位表示学号，最后一位表示性别，1表示男生，2表示女生，则六年级(6)班学号为8号的女生的身份码应该是606082。 7．【答案】B 【解析】【解答】解：近似数有近33亿次、约900万人次，这2个数。 故答案为：B。 【分析】准确数是与实际数据相同的数，近似数是与实际数据大小不同但相差不大的数。 8．【答案】C 【解析】【解答】解：用竖式计算928÷32时，十位上商2，表示20×32=640，928-640=288，表示打了20分钟后，还剩288个字 。 故答案为：C。 【分析】除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。 9．【答案】D 【解析】【解答】解：需要用“单价、数量与总价”三者关系来解决的有（1）、（2）、（3）、（4）这4个。 故答案为：D。 【分析】每件商品的价格叫做单价。买了多少叫做数量。一共用的钱数叫做总价。据此可知：这4道题都需要用“单价、数量与总价”三者关系来解决。 10．【答案】C 【解析】【解答】解：86÷[(500-86)÷18]， 她要解决的问题是：剩下的钱还能买几个印章？ 故答案为：C。 【分析】剩下的钱还能买印章的个数=还剩下的钱数÷[（妙想的钱数-还剩下的钱数）÷购买的数量]。 11．【答案】（1）一亿二千六百零一万二千五百一十 （2）126012510；24073453；24049155；13866009 （3）14；7个十万；7个百 （4）解： 【解析】【解答】解：（1）126012510读作： 一亿二千六百零一万二千五百一十； （2）126012510＞24073453＞24049155＞ 13866009； （3）1411778724≈14亿；从左往右数，第一个7表示7个十万，第三个7表示7个百。 故答案为：（1）一亿二千六百零一万二千五百一十；（2）126012510；24073453；24049155；13866009；（3）14；7个十万；7个百。 【分析】（1）亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。 （2）整数比较大小，位数多的数大；如果位数相同，左起第一位上大的数就大；如果左起第一位上的数相同，左起第二位上大的数就大；如果左起第二位上的数相同，左起第三位上大的数就大······。 （3）用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 多位数亿位上的数表示几个亿，千万位上的数表示几个千万、百万位上的数表示几个百万、十万位上的数表示几个十万、万位上的数表示几个万，千位上的数表示几个千，百位上的数表示几个百，十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一； （4）每格表示100万，内蒙古自治区有24049155人，在2000万后面4格多一点的地方。 12．【答案】一定；可能 【解析】【解答】解：淘气同时掷两枚骰(tóu)子，朝上最小的和是1＋1=2，则朝上两个面的点数之和一定大于1，朝上两个面的点数之和可能是单数。 故答案为：一定；可能。 【分析】同时掷两枚骰子，和有11种情况，和分别是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12； 在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用一定或不可能来描述；一些事件的结果是不可以预知的，具有不确定性，不确定的事件用可能来描述。 13．【答案】15；1234；18；12345 【解析】【解答】解：15+27×1234=33333 18+27×12345=333333。 故答案为：15；1234；18；12345。 【分析】通过观察第一个加数为3的倍数（与结果位数相关），第二个乘数为连续自然数组合的数，从而推导出答案；因此，当结果的位数为n位时（如3是1位，33是2位等），第一个加数为3×n。 对于33333（5位），第一个加数为3×5=15；对于333333（6位），第一个加数为3×6=18。 14．【答案】（3＋3）×（8-4）=24 【解析】【解答】解：（3＋3）×（8-4） =6×4 =24（答案不唯一）。 故答案为：（3＋3）×（8-4）=24。 【分析】计算24点时，首先考虑24×1=24、12×2=24、8×3=24、6×4=24等，可以适当加上括号，使最后的结果等于24。 15．【答案】-4；125 【解析】【解答】解：小美跳的次数比目标少4下，成绩记为-4下； 120＋5=125（下）。 故答案为：-4；125。 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量；超过120下的记作正数，低于120下的记作负数。 16．【答案】-6℃＜2℃ 27万＞269999 39×48＞200 -5℃＜-3℃ 24×25=6×(4×25) 333÷37＜10 【解析】【解答】解：-6℃＜2℃ 27万=270000，所以27万＞269999 39×48=1872，所以39×48＞200 -5℃＜-3℃ 24=4×6，所以24×25=6×(4×25) 333÷37商是一位数，10是两位数，所以333÷37＜10。 故答案为：＜；＞；＞；＜；=；＜。 【分析】正数＞0＞负数，两个负数比较大小，负号后面的数小的，这个负数反而大。 两位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加；计算出结果后再比较大小； 计算24×25时，把24分成4×6，等于6×(4×25) ； 三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数字大于或等于除数，商是两位数；如果被除数前两位上的数字小于除数，商是一位数。一位数＜两位数。 17．【答案】③④⑤⑥；⑤⑥；②③⑥；② 【解析】【解答】解：（1）③④⑤⑥有互相平行的线段，其中⑤⑥只有一组互相平行的线段； （2）③③⑥有互相垂直的线段，其中②只有一组互相垂直的线段。 故答案为：（1）③④⑤⑥；⑤⑥；（2）②③⑥；②。 【分析】（1）长方形、平行四边形，梯形有互相平行的线段，其中梯形只有一组互相平行的线段； （2）长方形、直角三角形、直角梯形有互相垂直的线段，其中直角三角形只有一组互相垂直的线段。 18．【答案】21 【解析】【解答】解：7×（7-1）÷2 =42÷2 =21（种）。 故答案为：21。 【分析】单程需要准备不同车票的种类数=n（n-1）÷2种。 19．【答案】解：381÷54=7······3 968÷34=28······16 651÷16=40······11 计算时需要注意：每次除后余下的数要比除数小。 【解析】【分析】除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。 20．【答案】解：37×82+37×18 =（82＋18）×37 =100×37 =3700 207+65+193+35 =（207＋193）＋（65＋35） =400＋100 =500 100÷[(66-56) ×2] =100÷[10 ×2] =100÷20 =5 【解析】【分析】应用乘法分配律，先算81＋18=100，然后再乘37； 应用加法交换律、加法结合律，变成（207＋193）＋（65＋35），先算括号里面的，再算括号外面的； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 21．【答案】都是应用乘法分配律进行计算 【解析】【解答】解：这三种思路的相同点：都是应用乘法分配律进行计算。 故答案为：都是应用乘法分配律进行计算。 【分析】这三种思路都是应用乘法分配律，把12分成10＋2，分别与123相乘后，再把所得的积相加。或者把12分成10＋2，123分成100＋20＋3，分别相乘后，再把所得的积相加。 22．【答案】（1）5；3；7；6；8；2 （2）列数加4，行数不变 【解析】【解答】解：（1） ①(1，3)→ （5，3） ②(3，6)→ （7，6） ③(4，2)→ （8，2）； （2）我发现：无人机平移前后数对，列数加4，行数不变。 故答案为：（1）5；3；7；6；8；2；（2）列数加4，行数不变。 【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。这些无人机向右平移4格，列数加4，行数不变。 23．【答案】（1）东北；正东；1860；东南 （2）48 【解析】【解答】解：（1）从学校出发，他们向东北方向走650米到达书城，再向正东方向走850米到达海岸城，最后向东南方向走1860米到达深圳人才公园。 （2）（650＋850＋1860）÷70 =3360÷70 =48（分）。 故答案为：（1）东北；正东；1860；东南；（2）48。 【分析】（1）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。 （2）他们从学校到人才公园所用的时间=三段的总路程和÷他们步行的速度。 24．【答案】（1）解： （2）45；60 （3）45 （4）斜面和地面的夹角 【解析】【解答】解：（2）经过测量②号球所在斜面与地面的夹角是45°， ③号球所在斜面与地面的夹角是60°； （3） ①号球所在斜面与地面的夹角与②号球所在斜面与地面的夹角相同，都是45°； （4）3秒＞2秒，小球沿斜面滚动到地面所用时间可能与斜面和地面的夹角有关。 故答案为：（2）45；60；（3）45；（4）斜面和地面的夹角。 【分析】（1）③号球所在位置到地面的一条最近路线，是从③号球向地面作垂线，这条垂直线段的长度是最近的路线； （2）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。 （3）若①号球所在斜面与②号球所在斜面平行，则夹角相等； （4）夹角不同，小球所用的时间也不同，小球沿斜面滚动到地面所用时间可能与斜面和地面的夹角有关。 25．【答案】（1）解：（148＋252）×23 =400×23 =9200（元） 9200＜9500 答：9500元够。 （2）解：805÷23=35（元） 答：护目镜的单价是35元。 【解析】【分析】（1）采购23套滑雪上衣和专业滑雪裤的总价=（滑雪上衣的单价＋专业滑雪裤的单价） ×购买的套数，然后与9500元比较大小； （2）护目镜的单价=买了23个护目镜花去的总钱数÷买的数量。 26．【答案】解：（72×8）÷（72-24） =576÷48 =12（小时） 答：12小时可以返回深圳。 【解析】【分析】返回深圳需要的时间=（去时的速度×去时用的时间）÷（去时的速度- 返程比去时慢的速度）。 27．【答案】（1）解：300×7=2100（千克） 答：茶农们这7天大约共采茶2100千克。 （2）解：11月=30天 300×30=9000（千克） 答：茶农们11月总采茶量大约共是2100千克。 【解析】【分析】（1）这7天每天大约采茶300千克，茶农们这7天大约共采茶的质量=平均每天大约采茶的质量×采茶的天数； （2）11月=30天，茶农们11月总采茶量大约=平均每天大约采茶的质量×采茶的天数。 28．【答案】（1）解：120×48=5760（元） 答：商店要付给工厂5760元。 （2）解：55×83＋（120-83）×42 =4565＋1554 =6119（元） 6119-5760=359（元） 答：商店赚钱了，赚了359元钱。 【解析】【分析】（1）商店要付给工厂的钱数=平均每个吉祥物的单价×买的数量； （2） 全部卖出的总价=原来的单价×83个＋（进货总数量-83个）×降价后的单价，然后与商店要付给工厂的钱数比较大小，然后再相减，就是赚的钱数。 学科网（北京）股份有限公司 $