河南省新乡市育才实验学校等校2025-2026学年九年级上学期12月测试数学试卷

初三12月份数学试卷 第1卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.云纹是我国的传统纹样，象征着吉样如意其以流动飘逸的曲线和回转交错的结构体现了流动之美.以下云 纹图案都是由朵云通过不同的变换形式构造出的，请你选出其中的中心对称图形() 双分朵云 五福云 2.二次函数y=x2+4x+a的图象与x轴没有交点，则a的值可以是L A.-2 B.2 C.4 D.6 3.如图，AB为⊙0直径，点C、D在⊙0上，如果∠ABC=70°.那么∠D的度数为) A.20° B.30° C.35 0D.70 4.在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)中，y与x的部分对应值如表： 1 6 25 15 10 15 下列结论中，正佛的是() A.抛物线开口向下 B.对称轴是直线x=4 C.当x>4时，y随x的增大而增大 ·D.当x<4.5时，y随x的 增大而减小 5.如图，在平面直角坐标系中，已知A(-4,0)、B(0,3),把△A0B绕点A逆时针 旋转90°后得到△ACD,则点D的坐标是() A.(-74)B.(-3,4)C.(4,3)D.(-7,3) 扫描全能王创建 6.关于反比例函数y= 2024 ,下列说法不正确的是() A.点(2024.-1)在它的图象上 B.它的图象在第二、四象限 C.当x<0时，y随x的增大而增大 D.当x>2时，y<-1012 7.我国森林面积逐年增加，2021年森林履盖面积为0.98亿公顷，2023年森林覆蓝面积达231亿公顷，设森林覆盖面 积年平均增长率为x,则所列方程正确的是( A.0.98(1+2x)=2.31 B.0.98(1-2x)年2.31 C.0.98(1-x)2=2.31 D.0.98(1+x)2=2.31 8.在如图所示的电路中，随机闭合开关S1、52、S3中的两个，能让灯泡L1发光 的概率是） 1 2 1 B.3 C.3 D. D 9.如图，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在DB上，DF=2BF连接EF并延 长，与CB的延长线相交于点M若BM=2,则线段BC的长为) A.4 B.6C.8D.10 M 10.如图，在反比例函数y=文x>)的图象上，有点P,P2,P3,P4,它们的 横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作垂直于x轴与y轴的垂线，图中所构 成的阴影部分的面积从左到右依次为S1,S2,S3,若S1+S2+S3=3,则k的 值为) A.2.5B.3C.4D.无法确定 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.已知关于x的方程x2+px+q=0的内根为-3和-1，则p=一-一 4页 器 扫描全能王创建 12.扇面画是中国传统书画中一种独具特色的艺术样式，将扇子的实用功能与书画的观赏功能巧妙结合如图所 知0A=10cm,AC=15cm,AB的长为20cm,则co的长为一cm. y D 13.已知二次函数的图象如图所示，则当0≤x≤2时，函数值y的范围」 14.一圆锥的侧展开图是一个圆心角为120°的扇形，若该圆锥的底面圆的半径为4，则圆锥的侧面积为 15.如图，在扇形A0B中，∠A0B=120,以点A为圆心，0A为半径画弧交于点C若 0A=2.则图中阴影部分的面积为一· 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题7分) 芯片月前是全球紧缺的资源，某市政府通过招商引进“芯屏汽合、集终生智”等优势产业来发展新兴产业某芯片 司引进了一条内存芯片生产线，开工第一李度生产芯片100万个，第三季度生产芯片144万个试解决下列问愿： (1)求前三季度生产量的平均增长率； (2)技照(1)中的平均增长率，该公司期望第四季度的芯片生产量达到175万个、请通过计算说明该目标能否实现 器 扫描全能王创建 17.(本小题6分) 己知：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(5,4),(0,3),C(Z,1). 5 r-2 C. 发节为92h王又具月9 --1--}-+2 -S (1)画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标： (2)画出将A1B1C1绕点C1按顺时针旋转90°所得的△A2B2C1. b 18.(本小题8分) 二十四节气是中华民族悠久历史文化的重要组成部分，被国际气象学界誉为“中国的第五大发明”，王老师为了 学们深入了解二十四节气，将每个节气的名称写在完全相同且不透明的小卡片上，洗匀后将卡片倒扣在桌面上 请同学上讲台随机抽取一张卡片，并向大家介绍卡片上对应节气的含义。 (1)2024年2月4日是“立春”，若随机抽取一张卡片，则抽到“立春”的概率为】 ()老师选出写有“谷雨、芒种、白露”的三张卡片洗匀后倒扣在桌面上，请小张同学从中抽取一张卡片记 你，然后放回洗匀再随机抽取一张卡片记下节气名称请利用画树状图或列表的方法，求两次抽到的卡片上】 节气名称的概率， 4页 器 扫描全能王创建 19.(本小题10分) 已知口ABCD的对角，AC与BD相交于点O,点6是边CD所在直线上一点. (1)如图1，当点E是线段CD的中点时，求证1△D0E∽△BDA; (2)如图2，当点E在CD的延长绒上时，连05交AD于点F.己知AC1AB,∠ABC=60°，BC=B,DE=3, 求DF的长 图1 图2 20.(本小题12分) 在Rt△ABC中，∠C=90°，B D平分∠ABC交AC于点D,O 是AB上一点，且⊙O经过B,D 两点，分别交AB,BC于点E, F. (1)求证：⊙O与AC相切于点D B (2)若CD=√3，∠BDC=60°，求劣弧ED的长 器 扫描全能王创建 21.(本小题10分) 某数学活动小组研究一款如图①简易电子体重秤，当人踏上体重秤的踏板后，读数器可以显示人的质量（单位：kg): U 图②是该秤的电路图，己知串联电路中，电流（单位：A)与定值电阻Ro可变电阻R(单位：）之间关系为1-R0十R ·.电源电压恒为12V,定值电阻Ro的阻值为2n. 踏板 2J45678(2) 130 oI(kg) 图① 图② 图③ 图④ 根据：2之间的关系得出一组数据如下： R/4.123 6 (1)填空：p=，q=: (2)该小组把上述问题抽象为数学模型，请根据表中数据在图③中描出实数对(R,0的对应点，画出函数1二R0十R的 图象，并写出一条此函数图象关于增减性的性质， (3)若电流表量程是0~0.2A,可变电阻R与踏板上人的质量m之问函数关系如图④所示，为保护电流表，求电子体重 怦可称的最大质量为多少千克？ 器 扫描全能王创建 22.(本小题10分) 敌华兴小组对以下尺规作图问鹅进行了研究. 己知！如图，⊙0及⊙0外-一点P:求作！直线PB,使PB与⊙0相切于点B. ●P 李华同学经过探索，想出了两种作法具体如下（已知点B是直线0P上方一点）： 作法一（如图1）： 作法二（如图2）： ①连接OP,交⊙O于点 ①连接OP,作线段OP M,过点M作OP的垂线 的垂直平分线，交OP于 MN;②以点O为圆心，以 点A;②以点A为圆心， OP的长为半径作弧，交直 以AO的长为半径作 线MN于点Q; ⊙A,⊙A交⊙O于点B ③连接OQ,交⊙0于点B; ③作直线PB,则直线 ④作直线PB,则直线PB PB是⊙O的切线 是⊙0的切线 Q 图1 图2 证明：如图1，P0为⊙A 直径，.∠PB0=90°. .PB⊥OB. 证明：… .OB是⊙0的半径， .直线PB是⊙O的切线 请仔细阅读，并完成相应的任务。 (1)“作法一”中的“依据”是指 (2)请写出“作法二”的证明过程. JJ四工c上创建 25.(本小盟12分) 如图，抛物线y=ax2+2x+c经过A(-1,0),B两点，且与y轴交于点C(0,3),抛物毁与直线y=-x-1交干A,两点. 海 (1)求抛物线的解析式， (亿)坐标轴上是否存在一点Q,使得△AQE是以AB为底边的等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在， 说明理由， (3)P点在x轴上且位于点B的左侧，若以P,B,C为顶点的三角形与△ABE相似，求点P的坐标. 器 扫描全能王创建