四川省成都市温江区东辰外国语学校2025--2026学年上学期九年级数学期中试卷

2025年秋季学期初2023级期中课程实施水平监测数学试题卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 四个有理数，1，0，，其中最小的数是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 2. 若，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 3. 在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（ ） A. 40个 B. 35个 C. 20个 D. 15个 4. 在中，，则的值为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 5. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，若AD：DB=3：1，AE=6，则AC等于（　　） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 6. 为促进消费，重庆市政府开展发放政府补贴消费的“消费券活动”，某超市的月销售额逐步增加；据统计4月份的销售额为万元，接下来5月，6月的月增长率相同，6月份的销售额为万元，若设5月、6月每月的增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（　　） A. 1 B. ﹣3 C. 3 D. 4 8. 函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卷中横线上） 9. 已知，则________． 10. 反比例函数的图像经过点、及，则______． 11. 如图，在方格纸上有和，则与的面积比为______． 12. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为___________． 13. 如图，在直角中，，，将绕点顺时针旋转至的位置，点是的中点，且点在反比例函数的图象上，则的值为________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. 解方程： （1）计算：； （2）解方程：． 15. 已知，三个顶点的坐标分别为，，． （1）以点为位似中心，将放大为原来的2倍，得到，请在网格纸第一象限中画出； （2）点的坐标是______； （3）若图中每个小方格的面积为1，求的面积． 16. 某校为了落实“五育并举”，提升学生的综合素养．在课外活动中开设了四个兴趣小组：A．插花组：B．跳绳组；C．话剧组；D．书法组．为了解学生对每个兴趣小组的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成不完整的统计图． 请结合图中信息解答下列问题： （1）本次共调查了___________名学生，并将条形统计图补充完整； （2）话剧组所对应扇形的圆心角为___________度； （3）书法组成绩最好的4名学生由3名男生和1名女生构成．从中随机抽取2名参加比赛，请用列表或画树状图的方法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率． 17. 综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度． 如图，塔前有一座高为的观景台，已知，点E，C，A在同一条水平直线上． 某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为，在观景台D处测得塔顶部B的仰角为． （1）求的长； （2）设塔的高度为h（单位：m）． ①用含有h的式子表示线段的长（结果保留根号）； ②求塔的高度（取0.5，取1.7，结果取整数）． 18. 如图，双曲线y与直线y＝kx+b交于点A(﹣8，1)、B(2，﹣4)，与两坐标轴分别交于点C、D，已知点E(1，0)，连接AE、BE． （1）求m，k，b的值； （2）求ABE的面积； （3）作直线ED，将直线ED向上平移n（n＞0）个单位后，与双曲线y有唯一交点，求n的值． 四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19. 若点在双曲线上，则代数式的值为 _____． 20. 若a，b是一元二次方程的两个实数根，则的值是_______． 21. 如图，在中，，，则_____． 22. 阅读材料：关于三角函数有如下的公式：，利用公式可以将一些不是特殊角的三角函数值．例：．根据以上阅读材料，计算：______． 23. 如图，正方形的边长为4，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，以为边向右侧作等边，连接，则的最小值为_____． 五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24. 某商场于今年年初以每件60元的进价购进一批商品．当商品售价为每件80元时，一月份销售64件，二、三月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，三月底的销售量达到100件，设二、三这两个月的销售量月平均增长率不变． （1）求第二、三这两个月的销售量月平均增长率； （2）从四月份起，在三月份销量的基础上，商场决定降价促销．经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加10件．为尽可能让利顾客，赢得市场，问：该商品售价定为多少时，商场当月获利2160元？ 25. 如图，正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，若点的横坐标为3，点的纵坐标为，经过点的直线与轴，轴分别交于、，与反比例函数在第一象限交于点． （1）求正比例函数与反比例函数的解析式； （2）当时， （ⅰ）点为反比例函数在第一象限的图象上一点，若的面积是面积的两倍时，求点的坐标； （ⅱ）点为直线上一点，点为坐标平面内一点，若以、、、为顶点的四边形为菱形时，直接写出点的坐标． 26. （1）问题探究；如图1，在正方形中，点E，Q分别在边上，于点O，点G，F分别在边上，． ①判断与的数量关系：______；②推断：的值为________； （2）类比探究，如图（2），在矩形中，（k为常数），将矩形沿折叠，使点A落在边上的点E处，得到四边形交于点H，连接交于点O．试探究与之间的数量关系，并说明理由； （3）拓展应用．如图3，四边形ABCD中，，点M、N分别在边上，求的值． 2025年秋季学期初2023级期中课程实施水平监测数学试题卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卷中横线上） 【9题答案】 【答案】##0.2 【10题答案】 【答案】2 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】##0.125 【13题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求． （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1）40； 补全图形如下： （2）72 （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2）①；② 【18题答案】 【答案】（1），，；（2）；（3） 四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】3 【21题答案】 【答案】4 【22题答案】 【答案】## 【23题答案】 【答案】 五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 【24题答案】 【答案】（1） （2）72元 【25题答案】 【答案】（1）正比例函数解析式：，反比例函数解析式： （2）（ⅰ）；（ⅱ）或或或 【26题答案】 【答案】（1）：=，1； （2），理由如下： 作， 由折叠性质知， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $