江西省吉安市吉安县文博学校2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025－2026学年度七年级期中练习 北师大版・数学（二） 说明： 1.范围：第一章—第三章． 2.满分：120分，时间：120分钟． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列代数式中，符合书写规范的是（ ） A. B. C. D. 2. 下表是四个城市中某天某时刻的气温，其中最低的是（ ） 城市 北京 南昌 广州 哈尔滨 气温/ 15.6 A. 北京 B. 南昌 C. 广州 D. 哈尔滨 3. 下面是小明同学完成的一次家庭作业，每小题20分，他的最终得分是（ ） ①0既不是正数，也不是负数（√）； ②绝对值等于它本身的数是1（√）； ③的倒数是0.5（√）； ④与互为相反数（√）； ⑤的相反数是（√）． A. 100分 B. 80分 C. 60分 D. 40分 4. 如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体从上面看到的形状图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示和的两点重合对齐，则数轴上与刻度线对齐的点表示的数为（ ） A. B. C. D. 6. 将四个如图甲所示的小长方形按照如图乙所示的方式不重叠地放在长为、宽为的大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分用阴影表示，则两个阴影部分的周长之和是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 用一个平面去截以下几何体：①长方体；②正方体；③圆柱；④圆锥．截面可能是三角形的是_____（填序号）． 8. 请写一个符合：①含有字母；②系数为；③次数为5的单项式：_____． 9. 中国最大淡水湖鄱阳湖位于江西省北部，面积约为3150000000平方米．数据3150000000用科学记数法表示为_____． 10. 计算：_____． 11. 若多项式的值与字母的取值无关，则_____． 12. 两个多项式相加的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式互为“关联多项式”．若多项式、、互为“关联多项式”，且，则的值为_____． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 请根据多项式和非负数的定义，完成以下问题： （1）现有一组表达式：6，，请你从中筛选出属于多项式的对象； （2）现有一组数字，你认为属于非负数的有哪些． 15. 小丽利用硬纸板制成了一个底面边长都是、侧棱长是的直五棱柱形笔筒（有盖）． （1）这个五棱柱有多少个面？它的侧面是什么形状？这个五棱柱一共有多少条棱？ （2）这个五棱柱所有侧面的面积之和是多少？ 16. 数学课上，老师用多媒体投影了两个多项式：． （1）求的值； （2）比较与的大小． 17. 如图，数轴上的单位长度为1，点所表示的数字分别为． （1）若点为原点，则_____，_____，_____； （2）若点，所表示的数字互为相反数，求的值． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 小明计算整式的加减的过程如下，按要求完成下列任务． 计算：． 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） （1）①以上步骤第一步是进行_____，依据是_____； ②以上步骤第_____步开始出现错误，错误的原因是_____． （2）请写出正确的解答过程，且当时，求该代数式的值． 19. 阅读下列计算过程，解决问题． 计算： 解：原式 ． 上面的解题方法叫作拆项法. （1）仿照上面方法，可将拆为_____，将拆为_____； （2）用拆项法计算：． 20. 某城市居民生活用水实行阶梯水价制度，具体标准如下： 月均用水量（吨） 水价（元／吨） 15及以下 2.5 15至30部分 3.5 超过30部分 5.0 设每月用水量为吨． （1）①当每月用水量不超过15吨时，用含有的代数式表示水费为_____元； ②当每月用水量超过15吨但不超过30吨时，需交水费多少元（用含有的代数式表示）； （2）某家庭6月份举办聚会，用水量达到40吨，则需交水费多少元？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 一辆货车在一条笔直的道路上从新华书店出发向乡下中学派送图书，向东行驶到达阳光中学，继续向东行驶到达希望中学，然后，货车向西行驶到达光明中学，最后，货车完成任务后返回新华书店． （1）以新华书店为原点，规定向东为正方向，1个单位长度代表．在给定的数轴（如图）上，用、、分别标记出阳光中学、希望中学和光明中学的位置． （2）阳光中学与光明中学之间的距离是多少千米？ （3）这辆货车此次图书派送之行行驶的总路程是多少千米？ （4）若货车每行驶消耗0.15升燃油，那么这辆货车此次图书派送之行共消耗多少升燃油？ 22. 如图所示，图①为一个棱长为3的正方体，图②为图①的表面展开图（每个面表示的数字写在外表面上），请根据要求回答问题： （1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝ ，y＝ ； （2）如果面“3”是上面，面“5”是后面，则右面是 （填0或1或x或y）； （3）图①中，点P为所在棱的中点，在图②中找到点P的位置，并求出图②中三角形ABP的面积． 六、解答题（本大题共12分） 23. 【阅读】 我们知道，，类似的，我们可以把看作一个整体：．“整体思想”是中学数学学习中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极其广泛． 【应用】 （1）把看作一个整体，合并的结果是_____； （2）已知，求的值； 【延伸】 （3）已知，求的值； （4）若，求代数式的值． 2025－2026学年度七年级期中练习 北师大版・数学（二） 说明： 1.范围：第一章—第三章． 2.满分：120分，时间：120分钟． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】①②④ 【8题答案】 【答案】（答案不唯一） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或或 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】（1），， （2）0，， 【15题答案】 【答案】（1）这个五棱柱有个面，五棱柱每个侧面为长方形，一共有条棱． （2）这个五棱柱所有侧面的面积之和是． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）①去括号，乘法分配律；②一，去括号时，第二个括号内的各项没有正确乘以，符号错误 （2），4 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 【20题答案】 【答案】（1）①；② （2）需交水费140元 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1） 在数轴上表示如图： （2）9 （3）总路程是千米 （4）共消耗3升燃油 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3）如图，点即为所求， 六、解答题（本大题共12分） 【23题答案】 【答案】(1) (2) (3) (4) 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $