精品解析：山东省威海市文登区七里汤中学2025-2026学年六年级上学期11月期中数学试题

2025-2026第一学期初一数学期中质量检测 一、选择题（共10小题） 1. ﹣|﹣5|的倒数是（　　） A. 5 B. C. ﹣ D. ﹣5 【答案】C 【解析】 【分析】先化简绝对值，然后根据倒数的定义求解即可 【详解】∵-|-5|=-5， ∴﹣|﹣5|的倒数是- ， 故选C 【点睛】本题主要考查了绝对值及倒数的定义．正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；乘积为1的两个数互为倒数． 0没有倒数．熟练掌握绝对值及倒数的定义是解题关键. 2. 下列对使用四舍五入法得到的近似数描述正确的是（　　） A. 近似数5.1万精确到十分位 B. 近似数精确到万位 C. 0.145精确到十分位约为0.2 D. 近似数0.230精确到千分位 【答案】D 【解析】 【分析】根据近似数的精确度分别进行判断． 【详解】解：A、近似数5.1万精确到千位，所以A选项的说法不正确； B、近似数精确到千位，所以B选项的说法不正确； C、0.145精确到十分位约为0.1，所以C选项的说法不正确； D、近似数0.230精确到千分位，所以D选项的说法正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数称为近似数． 3. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查乘方运算，绝对值化简，掌握相关知识是解决问题的关键．通过计算每个等式的左右两边的数值，判断是否相等． 【详解】解：A：∵ ，，∴ ，正确； B：∵ ，，∴ ，错误； C：∵ ，，∴ ，错误； D：∵ ，，∴ ，错误． 故选：A． 4. 用一个平面截下列几何体，若所得截面是长方形，则该几何体可能是（ ） A. 正方体、三棱锥 B. 圆柱、正方体 C. 圆锥、棱柱 D. 球、长方体 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查用一平面去截几何体，根据正方体、圆柱、圆锥，球、棱柱等的形状特点判断即可． 【详解】解：．用一个平面截三棱锥，所得截面得不出长方形，故该选项不符合题意； ．用一个平面 圆柱、正方体，都可以得出长方形，故该选项符合题意； ．用一个平面截圆锥，所得截面得不出长方形，故该选项不符合题意； ．用一个平面截球，所得截面得不出长方形，故该选项不符合题意； 故选：B． 5. 有一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字1的面所对面上的数字记为a，4的面所对面上的数字记为b，那么的值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正方体相对两个面上的文字，根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”判断“1”、“4”的对面，确定a、b的值，再进行计算即可． 【详解】解：由从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果可知， “3”的邻面有“1、2、4、5”， 因此“3”的对面“6”， “1”的邻面有“2、3、4、6”， 因此“1”的对面是“5”， 所以“2”对面是“4”， 即，， 所以． 故选：B． 6. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，以下结论正确的是（ ） （1）；（2）；（3）；（4） A. （1）（2）（3） B. （2）（3）（4） C. （1）（3） D. （2）（4） 【答案】B 【解析】 【分析】根据图示，可得-3＜a＜0，b＞3，据此逐项判断即可． 【详解】解：由数轴得，-3＜a＜0，b＞3，b＞a， （1）∵b＞a， ∴，故（1）错误； （2）观察数轴，a到原点的距离小于b到原点的距离， 因此，，故（2）正确； （3）∵，，， ∴，故（3）正确， （4）∵a，一正一负，且， ∴，故（4）正确， 故选：B 【点睛】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的取值范围． 7. 如图所示的A、B、C、D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形中不能拼成正方体的是位置（ ） A. A处 B. B处 C. C处 D. D处 【答案】A 【解析】 【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题． 【详解】解：正方形A与实线部分的五个正方形组成的图形出现重叠的面，所以不能围成正方体． 故选：A． 【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图． 8. 下列说法中： ①两个有理数的差一定小于被减数；②绝对值等于它的相反数的数是负数； ③若且，则，同为负数；④，则； ⑤一个有理数不是正数就是负数；⑥最大的负整数是.正确的有（ ） A. ①③⑤⑥ B. ①③⑥ C. ③⑥ D. ②③ 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，绝对值的性质，有理数的运算，熟练掌握相关知识点是解题的关键．根据有理数的分类，绝对值的性质，有理数的运算，逐项判断即可求解． 【详解】解：①两个有理数的差不一定小于被减数，故原说法错误； ②绝对值等于它的相反数的数是负数和，故原说法错误； ③若且，则，同为负数，故原说法正确； ④，则或，故原说法错误； ⑤有理数包括正有理数，和负有理数，故原说法错误； ⑥最大的负整数是，故原说法正确； 故选：C． 9. 观察下列算式：，，，，，，，，…，，，，，，，，，…，根据上述算式中的规律，的末位数字是（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了幂的末位数字的循环规律，解题的关键是找出和末位数字的循环周期，再计算对应幂的末位数字并求和． 【详解】解：观察的末位数字，周期为：2，4，8，6； ，故的末位数字为． 观察的末位数字，周期为：3，9，7，1； ，故的末位数字为． 则的末位数字为的末位数字，即． 故选：B． 10. 与互为相反数，是最大的负整数，是正数且倒数等于它本身，是平方等于9的数，则的值为（ ） A. 1 B. -5 C. 1或 D. 1或5 【答案】C 【解析】 【分析】利用相反数，倒数以及最大的负整数为，有理数的乘方，得出，与，的值，代入原式计算即可得到结果． 【详解】解：∵与互为相反数，是最大的负整数，是正数且倒数等于它本身，是平方等于9的数， ∴， 当时，， 当时，， 故选：C． 【点睛】考查相反数，倒数的定义，有理数的乘方，代数式求值，分类讨论是解题的关键． 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 下列一组数：、、0、、、，其中是有理数的有______个． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了有理数的概念，解题的关键是明确有理数是整数（正整数、、负整数）和分数的统称；判断每个数是否为有理数，排除无理数后统计个数． 【详解】解：有理数是整数和分数的统称，是有限小数（可化为分数），是整数，是有限小数，是分数，是有限小数，均为有理数；是无理数，故有理数有个． 故答案为：． 12. 根据山东省第七次全国人口普查公报显示威海市常住人口为2900548，将2900548精确到千位，并用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查科学记数法与近似数，将2900548精确到千位，所得的结果为2901千，再把2901千用科学记数法表示出来即可得到答案． 【详解】解：将2900548精确到千位，并用科学记数法表示为， 故答案为：． 13. 已知是有理数，表示不超过的最大整数，如，，，等，那么_______． 【答案】-6 【解析】 【分析】根据表示不超过的最大整数，求出各个数，再计算即可求解． 【详解】解：∵表示不超过的最大整数， ∴ = =； 故答案为：. 【点睛】本题主要考查有理数的乘除运算，理解的定义以及运算法则是解题的关键． 14. 用若干个完全相同的小立方块搭成一个几何体，从左面和上面看几何体的形状如图所示，搭成的几何体最多需个小立方块，最少需个小立方块，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了三视图．解决本题的关键是根据左视图显示的各个位置小立方体的数量在俯视图中标出相应的位置小立方体的数量可能的情况． 【详解】解：当几何体需要小立方块最多时，各个位置小立方块的个数如下图所示， 从图中可得：； 当几何体需要小立方块最少时，各个位置小立方块的个数如下图所示， 从图中可得：； ． 故答案为： ． 15. 按图中程序计算，若输入，则最后输出的结果是______． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算和程序框图，解答本题的关键是明确题意，会用程序计算问题． 根据题目中的程序，将代入计算出结果和2比较大小即可，大于2就输出，不大于2就继续按程序计算． 【详解】解：当输入时， ∴继续输入2时， ． ∴最后输出的结果是5． 故答案为：5． 16. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为51天（），按同样的方法，图2表示的天数是______． 【答案】308 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是关键． 类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为：千位上的数×+百位上的数×+十位上的数×6+个位上的数． 【详解】解：图2表示的天数是． 故答案为：308． 三、解答题（共72分） 17. 有如下的一些有理数： ①，②，③，④，⑤0，⑥，⑦，⑧2016，⑨．请指出属于 （1）负有理数的有哪些{ } （2）属于整数的有哪些{ } （3）属于分数的有哪些{ } （4）属于非负数的有哪些{ } 【答案】（1）②⑥⑨ （2）③⑤⑥⑧ （3）①②④⑦⑨ （4）①③④⑤⑦⑧ 【解析】 【分析】本题考查相反数，绝对值，有理数的分类．先将各有理数化简，再根据有理数的分类进行解答． 【小问1详解】 解：①，②，③，④，⑥， 负有理数：{②⑥⑨} 【小问2详解】 属于整数：{③⑤⑥⑧} 【小问3详解】 属于分数：{ ①②④⑦⑨} 【小问4详解】 属于非负数：{①③④⑤⑦⑧} 18. 如图，是由个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为厘米． （1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： ； （2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 【答案】（1） （2） 根据三视图的画法，画出相应的图形如下： 【解析】 【分析】本题考查的是从不同方向看组合图形，求组合图的表面积． （1）由不同方向看到的小正方形的数量乘以小正方形的面积即可得到答案； （2）分别画出从三个方向看到的平面图形即可． 【小问1详解】 解：， 故答案为：． 【小问2详解】 解：略． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6）2 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解答的关键． （1）根据有理数的加减运算法则求解即可； （2）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律求解即可； （3）先算乘方，再算乘除，最后加减运算即可求解； （4）先算乘方，再算乘除，最后加减运算即可求解； （5）先乘方和括号内运算，再算乘除，最后加减运算即可求解； （6）先乘方和括号内运算，再算乘除，最后加减运算即可求解． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 20. 如图，将一张边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推． （1）阴影部分的面积是多少？ （2）受此启发，你能求出的傎． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是仔细观察图形并发现图形变化的规律． （1）根据题意可以写出前几部分的面积，从而可以发现各部分面积的变化规律，再根据图形可知阴影部分的面积和部分⑥的面积相等，从而可以解答本题； （2）根据（1）中发现的规律和题目中的式子，可以计算出相应的结果． 【小问1详解】 解：由题意可知， 部分①面积是， 部分②面积是， 部分③面积是， …， 则阴影部分的面积是， 阴影部分的面积是． 【小问2详解】 解： ． 21. 如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点，，把数轴分成①②③④四部分，点，，对应的数分别是，，，已知． （1）请说明原点在第______部分； （2）若，，，求； （3）在（2）的条件下，若将点移动2个单位长度到达点，则点表示的数是多少？ 【答案】（1）③ （2） （3）0或4 【解析】 【分析】（1）因为，所以b，c异号，所以原点在第③部分； （2）求出的值，然后根据点A在点B左边2个单位求出a的值； （3）先求出点C表示的数，然后分2种情况分别计算即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∴原点在第③部分， 故答案为：③； 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∵， ∴； 【小问3详解】 解：∵，， ∴， ∴， 当点D在点C的左侧时， ∴； 当点D在点C的右侧时， ∴， 综上，点表示的数是0或4． 【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，线段的和差，有理数的加减计算法则，体现了分类讨论的数学思想，做到不重不漏是解题的关键． 22. 一年一度的“双十一”全球购物节完美收官，来自全国各地的包裹陆续发到本地快递公司，一快递小哥骑三轮摩托车从公司P出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如表（我们约定向东为正，向西为负，单位：千米） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司P的哪个方向上？距离公司P多少千米？ （2）在第几次记录时快递小哥距公司P地最远，最远距离为多少？ （3）如果每千米耗油0.08升，每升汽油需7元，那么快递小哥投递完所有包裹并且回到公司P，共需要用汽油费多少元？ 【答案】（1）在公司P的西边，距离公司3千米 （2）五；10千米 （3）26.88元 【解析】 【分析】本题考查正负数的应用、有理数四则混合运算的应用、绝对值的意义，理解题意，正确列算式是解答的关键． （1）有理数的加减法，求七个数的和，得出的数是正数，表示在公司东，是负数，就在公司西； （2）从第一个数开始，绝对值最大的就是最远距离； （）首先算出走过的路程，即各数的绝对值的和，乘以每千米耗油量，再乘以单价即可． 【小问1详解】 解：根据题意，得（千米）， 答：快递小哥最后一次投递包裹结束时，他在公司P的西边，距离公司3千米； 【小问2详解】 解：第一次：（千米）， 第二次（千米）， 第三次（千米）， 第四次（千米）， 第五次（千米）， 第六次（千米）， 第七次（千米）， 答：第五次记录时快递小哥距公司地最远，最远距公司千米； 【小问3详解】 解：（千米）， 需要花汽油费（元）， 答：快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费元． 23. 仔细观察分析如图图形和式子，完成下面的问题． 将一些边长为1的小正方形按如图方式拼图： 图①中边长为1小正方形的个数：； 图②中边长为1小正方形的个数：； 图③中边长为1小正方形的个数：； …… （1）类比上例，写出第四个等式：__________； （2）类比上例，计算：； （3）在图②的大正方形网格中包含多少个正方形?在的大正方形网格中包含多少个正方形? 【答案】（1） （2）2500 （3）14个；91个 【解析】 【分析】本题考查了图形类的规律探究，含乘方的有理数运算，根据题意得到规律是解题的关键． （1）根据所给式子的规律列式直接解答即可； （2）根据所给式子的规律，可知， （3）分别计算出前面几个大正方形网格中的正方形个数，总结出规律，即可解答． 【小问1详解】 解：根据题意，第四个等式为， 故答案为：； 【小问2详解】 解：根据式子可知，， ， ， …… ， ∴； 【小问3详解】 解：在图①即的大正方形网格中包含个正方形； 在图②即的大正方形网格中包含个正方形； 在图③即的大正方形网格中包含个正方形； …… ∴在的大正方形网格中包含个正方形， ∴当时，在图的大正方形网格中包含个正方形． ∴在图②的大正方形网格中包含14个正方形；在的大正方形网格中包含91个正方形． 24. 如图A在数轴上所对应的数为． （1）点B在点A右边距A点6个单位长度，求点B所对应的数； （2）在（1）的条件下，点A以每秒1个单位长度沿数轴向左运动，同时点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到所在的点处时，求A，B两点间距离； （3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度． 【答案】（1）4 （2）12个单位长度 （3）4秒，8秒 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的点表示有理数，数轴上的动点，两点的距离，掌握根据点表示的数求两点的距离是解题的关键． （1）根据数轴的意义解答即可； （2）首先分析点的运动时间，然后根据点的运动速度和运动方向表示出点所表示的数，从而求解； （3）分两种情况：运动后的点在点右边4个单位长度；运动后的点在点左边4个单位长度：列出方程求解即可． 【小问1详解】 解：由题意可得：， 故点所对应的数是4； 【小问2详解】 点运动到所用的时间为（秒）， 点B运动到所在的点， ， 答：间的距离为12个单位长度； 【小问3详解】 设经过秒，A，B两点相距4个单位长度， 分运动后的点在右边4个单位长度；运动后的点在左边4个单位长度两种情况．讨论如下： ①运动后的点在右边4个单位长度， ， 解得，（秒）; ②运动后的点在左边4个单位长度， ， 解得（秒）； 答：经过4秒或8秒两点相距4个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026第一学期初一数学期中质量检测 一、选择题（共10小题） 1. ﹣|﹣5|的倒数是（　　） A. 5 B. C. ﹣ D. ﹣5 2. 下列对使用四舍五入法得到的近似数描述正确的是（　　） A. 近似数5.1万精确到十分位 B. 近似数精确到万位 C. 0.145精确到十分位约为0.2 D. 近似数0.230精确到千分位 3. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 用一个平面截下列几何体，若所得截面是长方形，则该几何体可能是（ ） A. 正方体、三棱锥 B. 圆柱、正方体 C. 圆锥、棱柱 D. 球、长方体 5. 有一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字1的面所对面上的数字记为a，4的面所对面上的数字记为b，那么的值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，以下结论正确的是（ ） （1）；（2）；（3）；（4） A. （1）（2）（3） B. （2）（3）（4） C. （1）（3） D. （2）（4） 7. 如图所示的A、B、C、D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形中不能拼成正方体的是位置（ ） A. A处 B. B处 C. C处 D. D处 8. 下列说法中： ①两个有理数的差一定小于被减数；②绝对值等于它的相反数的数是负数； ③若且，则，同为负数；④，则； ⑤一个有理数不是正数就是负数；⑥最大的负整数是.正确的有（ ） A. ①③⑤⑥ B. ①③⑥ C. ③⑥ D. ②③ 9. 观察下列算式：，，，，，，，，…，，，，，，，，，…，根据上述算式中的规律，的末位数字是（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 10. 与互为相反数，是最大的负整数，是正数且倒数等于它本身，是平方等于9的数，则的值为（ ） A. 1 B. -5 C. 1或 D. 1或5 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 下列一组数：、、0、、、，其中是有理数的有______个． 12. 根据山东省第七次全国人口普查公报显示威海市常住人口为2900548，将2900548精确到千位，并用科学记数法表示为______． 13. 已知是有理数，表示不超过的最大整数，如，，，等，那么_______． 14. 用若干个完全相同的小立方块搭成一个几何体，从左面和上面看几何体的形状如图所示，搭成的几何体最多需个小立方块，最少需个小立方块，则_________． 15. 按图中程序计算，若输入，则最后输出的结果是______． 16. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为51天（），按同样的方法，图2表示的天数是______． 三、解答题（共72分） 17. 有如下的一些有理数： ①，②，③，④，⑤0，⑥，⑦，⑧2016，⑨．请指出属于 （1）负有理数的有哪些{ } （2）属于整数的有哪些{ } （3）属于分数的有哪些{ } （4）属于非负数的有哪些{ } 18. 如图，是由个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为厘米． （1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： ； （2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 20. 如图，将一张边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推． （1）阴影部分的面积是多少？ （2）受此启发，你能求出的傎． 21. 如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点，，把数轴分成①②③④四部分，点，，对应的数分别是，，，已知． （1）请说明原点在第______部分； （2）若，，，求； （3）在（2）的条件下，若将点移动2个单位长度到达点，则点表示的数是多少？ 22. 一年一度的“双十一”全球购物节完美收官，来自全国各地的包裹陆续发到本地快递公司，一快递小哥骑三轮摩托车从公司P出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如表（我们约定向东为正，向西为负，单位：千米） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司P的哪个方向上？距离公司P多少千米？ （2）在第几次记录时快递小哥距公司P地最远，最远距离为多少？ （3）如果每千米耗油0.08升，每升汽油需7元，那么快递小哥投递完所有包裹并且回到公司P，共需要用汽油费多少元？ 23. 仔细观察分析如图图形和式子，完成下面的问题． 将一些边长为1的小正方形按如图方式拼图： 图①中边长为1小正方形的个数：； 图②中边长为1小正方形的个数：； 图③中边长为1小正方形的个数：； …… （1）类比上例，写出第四个等式：__________； （2）类比上例，计算：； （3）在图②的大正方形网格中包含多少个正方形?在的大正方形网格中包含多少个正方形? 24. 如图A在数轴上所对应的数为． （1）点B在点A右边距A点6个单位长度，求点B所对应的数； （2）在（1）的条件下，点A以每秒1个单位长度沿数轴向左运动，同时点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到所在的点处时，求A，B两点间距离； （3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $