北京市顺义区第八中学2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷

顺义八中2025-2026学年度第一学期期中考试初二年级数学试卷

一、选择题：（每题2分，共10小题20分）

1. 要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）

A.  B.  C.  D.

2. 实数，，，，，0，中，是无理数的有几个（   ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

3. 下列说法正确的是（   ）.

A. 没有立方根 B. 9的算术平方根是

C. 的平方根是 D. 是的平方根

4. 下列各式中，计算结果正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 下列说法错误的是（   ）

A. 实数包括有理数和无理数 B. 有理数是有限小数

C. 无限不循环小数是无理数 D. 数轴上的点与实数一一对应

6. 下列变形正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 下列运算中，错误的是（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 若，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 已知，则的值为（  ）

A. 7 B.

C.  D.

10. 我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：

指数运算	21=2	22=4	23=8	…	31=3	32=9	33=27	…
新运算	log22=1	log24=2	log28=3	…	log33=1	log39=2	log327=3	…

根据上表规律，某同学写出了三个式子：

①log216=4，②log525=5，③log2=﹣1．其中正确的是

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

二、填空题：（每空1分，共21分）

11. 若分式的值为零，则的值为______，当_____时，代数式有意义．

12. 36的平方根是______，的立方根是______.

13. 写出一个同时符合下列条件的数：____________．

（1）它是一个无理数；（2）在数轴上表示它的点在原点的左侧；（3）它的绝对值比2小．

14. 如果分式的值是正数，那么的取值范围是____，若分式的值为整数，则的整数值为_____．

15. 化简与计算：_____，______，_____．

16. 小强在做分式运算与解分式方程的题目时经常出现错误，于是他在整理错题时，将这部分内容进行了梳理，如图所示：

请你帮小强在图中的括号里补写出“通分”和“去分母”的依据分别是：_____和_______

17. 已知、为两个连续的整数，且，则=________．

18. 已知，那么的值为______；

19. 若成立，则x满足________

20. 已知关于的方程的解为0，则的值为______．

21. 在公式中，字母均为正数，用，，表示______．

22. 若最简二次根式与是同类二次根式，则m的值是______．

23. 若，则的值为______．

24. 学校举办新年趣味联欢活动，学生要从贴鼻子、打地鼠、套圈、猜谜语、跳房子这5个项目中，依照个人兴趣，选择3个项目参加活动（每人都只选择3个项目）．已知某小组6名学生选择上述项目的统计结果如下表：

项目	贴鼻子	打地鼠	套圈	猜谜语	跳房子
选择人数	4	4	3

如果，那么_________；在贴鼻子、打地鼠、套圈三个项目中，如果三个项目都选的有1人，只选择贴鼻子、打地鼠的有1人，只选择打地鼠、套圈的有1人，只选择贴鼻子、套圈的有1人，那么的最小值为___________．

三、解答题：（25题21分，26-30题每题5分，31题6分，32题7分）

25. 计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）．