广东省东莞市南城阳光实验中学2025-2026学年上学期期中考试七年级数学试卷

2025-2026学年第一学期期中考试七年级数学试卷 说明：本试卷共120分，本次考试120分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题意） 1. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 中国人很早就开始使用负数．早在1700多年前，我国数学家刘徽给出了用算筹区分正数、负数的方法，即“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．如图：（此算筹为红色）．表示的数是：如图：（此算筹为黑色），表示的数是（ ） A. B. C. D. 3. 习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”．“国家中小学智慧云平台”上线的某天，大约有5450000人在平台学习，将5450000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 在，，，0，中，负有理数个数有 （ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 用四舍五入法把精确到，所得到的近似数结果是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 单项式的系数是3 B. 单项式的次数为 C. 多项式的常数项是1 D. 多项式是二次三项式 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知a-2b=-5，则代数式2a-4b+3的值为（ ） A. －7 B. 7 C. 13 D. －13 9. 请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子，其中错误的是( ) A. 若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该种葡萄的金额 B. 若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长 C. 一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程 D. 若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数 10. 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现“杠杆原理”，通俗地说，即“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．小明同学用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力（单位：N）与动力臂（单位：m）的关系正确的是（ ） A. 成反比例关系， B. 成反比例关系， C. 成正比例关系， D. 成正比例关系， 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：______(选填“”、“”或“”）． 12. 若与是同类项，则___________． 13. 一次（城市漫步旅游）中，4位同学穿过一个公园，公园内有许多湖泊和桥梁可供游览和拍照．调查发现游览该公园步数在步时，既能保证运动量，又能留有时间休息和拍照，参观效果最佳．根据下列运动手表统计的步数，不考虑其他因素，4位同学中，______的参观效果最佳． 甲 乙 丙 丁 9237 5682 7640 9914 14. 已知、均为有理数，现定义一种新的运算，规定．例如，则_______ 15. 一列单项式：，，···按照上述规律，第个单项式是_______ 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：求的值，其中， 18. 山西平遥古城是中国现存最完整的古代县城之一，有着悠久的历史和丰富的文化底蕴．“国庆”小长假期间，平遥古城内某文创店预计每天销售额为3000元，实际每天销售额的具体情况如下表（以3000元为标准，超过的记为正，不足的记为负）． 日期 月日 月日 月日 月日 月日 月日 月日 月日 收入／元 （1）收入最多的一天是10月______日，最多的一天比最少的一天多______元． （2）根据表中数据，计算这家文创店“国庆”小长假实际销售总额一共多少元？ 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，矩形为公园的一个花圃示意图（阴影部分种花，其他部分种草），其中矩形长为，宽为． （1）根据图中的数据，用含和的代数式表示阴影部分的面积； （2）若，种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米 50元，求共需要多少钱？ 20. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，数轴上点A表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是______． （2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为______； （3）请重新画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来． ，，，0，， 21. （1）若a，b互为相反数且，则____，____，若，互为倒数，则____； （2）若|，且，求的值． 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22. 综合与实践． 【课本再现】国际数学教育大会是全球数学教育界水平最高、规模最大的学术盛会，每四年一届，于2021年在上海举办，这是国际数学教育大会第一次在中国举办．大会标识（图1）中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原本，并将其与我国古老的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深．其中八卦符号（图2）可以用于记数，请探究这个符号所表示的数，互相交流各自的计算方法．提示：八卦中称为阳爻，对应数字1；称为阴爻，对应数0，这是二进制记数法．每卦均由三个阳爻或阴爻组成，如图2，从左起第一个符号表示的二进制为． 【观察发现】 （1）如图2，从左起第四个符号表示的二进制数为 【拓展延伸】 二进制数转换成十进制数的方法是：将二进制数的每一位数乘以2的相应次方（从右往左依次为，依此类推），然后相加．例如，． （2）图2中的记数符号由四个二进制数组成，将它们依次转换为十进制数，得到一个四位数，求出这个四位数； 【类比迁移】 （3）仿照二进制的说明与算法，将六进制数转换成十进制数，请写出转换过程． 23. 如下图是某年某月的月历，用如图所示的“凹”字型在月历中任意圈出5个数，设“凹”字型框中的五个数分别为． （1）若，则____，____，若，则 （用含x的式子表示）； （2）在移动“凹”字型框的过程中，小胖说被框住的5个数字之和可能为116，你同意他的说法吗？请说明理由； （3）若另一个“凹”字型框框住的五个数分别为，且，则的值是否为定值？若不是，请说明理由；若是，请求出该定值． 2025-2026学年第一学期期中考试七年级数学试卷 说明：本试卷共120分，本次考试120分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题意） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】丙 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1）2，； （2）元． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）共需要2200元 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示点O，即为所求原点， 4 （2）2或6 （3） 在数轴上表示，如图所示： 由数轴可知∶． 【21题答案】 【答案】（1）；（2）或 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1） （2）这个四位数是3745 （3） 解： . 【23题答案】 【答案】（1）9，16， （2） 解：被框住的5个数字之和不可能为116，理由如下： 依题意， 则 ∵被框住的5个数字之和为116， ∴， ∴ ∴， 观察月历，26号是靠边， ∴被框住的5个数字之和不可能为116． （3） 解：是定值，且为，理由如下： 由（2）得 同理得， ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ． 故为定值，且为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $