陕西省榆林市榆阳区刘千河乡中学2025-2026学年上学期期中考试七年级数学试卷

2025－2026学年度第一学期期中考试 七年级 数学试题 （总分120分 用时120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 陶瓷器具是我国古代劳动人民的重要发明之一，是中国人民勤劳与智慧的结晶．如图所示，将给定的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列陶瓷器具最为相似的是（ ） A. B. C. D. 2. 2025年蛇年春晚，机器人扭秧歌节目引发全球热议，展现出中国在人形机器人制造领域进入黄金发展阶段．国产人形机器人运动能力出色，前、后空翻不在话下，若规定人形机器人向前空翻8次记作次，则向后空翻12次应记作（ ） A. 次 B. 次 C. 次 D. 次 3. 在下列比较两数的大小中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 一个物体的外形是圆柱，但不清楚它的内部结构．现在用一组水平的平面去截这个物体，从上至下的五个截面依次如图所示，则这个物体可能是（　　） A. B. C. D. 5. 下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②是负数；③倒数等于本身的数是0和1；④几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；⑤两个有理数的和为零，则这两个数一定互为相反数；其中正确的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 作为历史文化名城的西安，凭借其丰富的旅游资源以及精彩纷呈的节庆活动，吸引了来自全国各地的大量游客．据相关统计数据显示，2025年十一国庆节期间，西安累计接待游客数量高达万人次．数据“万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 关于整式的概念，下列说法正确的是（　　） A. 的系数是 B. 的次数是3 C. 6是单项式 D. 是5次三项式 8. “低多边形风格”是一种数字艺术设计风格．观察下列低多边形中随着长方形内部点的个数的增加，三角形的个数也随之增加．根据你的发现，当长方形内部有36个点时，分得的三角形共有（ ） A. 74个 B. 70个 C. 68个 D. 102个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 画卷即为卷轴形的画，如图是一幅画卷展开的过程，这个过程体现的数学原理是________． 10. 若与是同类项，则_______． 11. “非学无以广才”出自诸葛亮《诫子书》，其大意为：不学习就无从增长知识，提高才干．一个正方体的六个面上分别写有汉字“非”“学”“无”“以”“广”“才”，其展开图如图所示，则与“非”字相对面上的汉字为______． 12. 已知的值为4，则的值为________． 13. 有理数在数轴上对应点如图，化简代数式______． 14. 学习完有理数后，奇数和偶数的定义也得到了拓展：一个整数除以2后，如果所得的商为整数，则称这个整数为偶数，如果所得的商不是整数，则称这个整数为奇数．例如：，则称为偶数：，则称为奇数．如图所示的运算程序中，如果开始输入的值为4，我们发现第一次输出的结果为，第二次输出的结果为2，……，则第2025次输出的结果为________． 三、解答题（本大题共9小题，共58分．解答应写出过程） 15. 计算． （1）； （2）； （3）； （4）． 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，是由10个大小相同的小正方体块搭建的几何体． （1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； （2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，使得从左面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加_______个小正方体． 18. 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5，求的值． 19. 某位同学做一道题：已知两个多项式、，求的值．他误将2A-B看成A-2B，求得结果为，已知． （1）求多项式； （2）求2A-B的正确答案． 20. 已知一个长方体的表面展开图如图所示，请回答下列问题： （1）将展开图折叠还原为长方体后，与线段重合的线段是____，与点重合的点是_____． （2）已知长方体的表面展开图中，四边形是正方形，且，求长方体的体积． 21. 随着科技的迅猛发展，机器人正以前所未有的速度渗透进各行各业，逐渐取代工人承担起诸多重复性、高强度以及危险环境下的工作任务.某钢铁生产车间有一机器人在一条东西走向的流水线上来回走动进行调试设备、检测温度等工作.机器人从点出发，规定向东为正，向西为负，如表是某一段时间内从点出发的行走记录（单位：米）． 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 （1）该时间段机器人最远处离出发点有多远？ （2）若该机器人每千米耗电千瓦时，在这段行走过程中机器人共耗电多少千瓦时？ 22. 为了班级奖励活动需要，小丽和同学需买4个书包，水性笔支（大于10支）．甲、乙两家办公用品销售商店定价都是书包每个20元，水性笔每支5元．两家商店分别推出优惠方案，甲商店方案：当购买水性笔不少于10支时，购1个书包，赠送1支水性笔；乙商店方案：购买书包和水性笔一律按9折优惠． （1）用含的代数式表示两家商店优惠方案各需多少元？ （2）当购买水性笔支数时，在哪家商店购买比较优惠？ 23. 观察下面算式： ；； ； 解答下面的问题： （1）的结果为______； （2）若表示正整数，请用含的代数式表示的值为______； （3）请用上述规律计算：的值． 四、附加题（本大题共3小题，共20分） 24. 已知整数满足，则的值为____________． 25. 将图①中周长为36的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为53的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长_____． 26. 已知代数式是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b．如图，在数轴上有点A，B，C三个点，且点A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c．已知． （1）求a，b，c的值； （2）若动点P，Q分别从C，O两点同时出发，向右运动，且点Q不超过点A．在运动过程中，点E为线段的中点，点为线段的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度，求的值． （3）若动点P，Q分别自A，B出发的同时出发，都以每秒2个单位长度向左运动，动点M自点C出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t（秒），时，数轴上的有一点N与点M的距离始终为2，且点N在点M的左侧，点T为线段上一点（点T不与点M，N重合），在运动的过程中，若满足（点T不与点P重合），求出此时线段的长度． 2025－2026学年度第一学期期中考试 七年级 数学试题 （总分120分 用时120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】线动成面 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】才 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，共58分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3）7 （4）5 【16题答案】 【答案】化简结果为：，计算结果为：7 【17题答案】 【答案】（1） 如图所示． （2）4 【18题答案】 【答案】3或 【19题答案】 【答案】（1）5x2-5x+3；（2）9x2-9x+7 【20题答案】 【答案】（1） （2）长方体的体积为： 【21题答案】 【答案】（1）米 （2）千瓦时 【22题答案】 【答案】（1）甲商店方案需元，乙商店方案需元； （2）在甲商店购买比较优惠 【23题答案】 【答案】（1）196 （2） （3）997500 四、附加题（本大题共3小题，共20分） 【24题答案】 【答案】0或 【25题答案】 【答案】44 【26题答案】 【答案】（1），， （2）2 （3）1或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $